函數(shù)的單調(diào)性的題型分類(lèi)及解析-wenkub
2023-04-08 12:17:37 本頁(yè)面
【正文】 ，如果g(x)=f( 2－x2 )，那么函數(shù)g(x) （ ） A．在區(qū)間(－1，0)上是減函數(shù) B．在區(qū)間(0，1)上是減函數(shù) C．在區(qū)間(－2，0)上是增函數(shù) D．在區(qū)間(0，2)上是增函數(shù)設(shè)是上的減函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為 .題型五：已知函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)的取值范圍。故f單調(diào)減。又x3，∴原不等式解集為：{x|3x≤4}。（1）證明：，令x=y=1，則有：f（1）=f（1）f（1）=0。7．已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A(0，－1)、B(3，1)是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式 |f(x＋1)|＜1的解集的補(bǔ)集是 （ ） A．(－1，2) B．(1，4) C．(－∞，－1)∪[4，＋∞） D．(－∞，－1)∪[2，＋∞） 已知：f(x)是定義在[－1，1]上的增函數(shù)，且f(x－1)f(x2－1)求x的取值范圍．已知函數(shù)f(x)＝若f(2－a2)f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1,2) C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)解析：f(x)＝由f(x)的圖象可知f(x)在(－∞，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)，由f(2－a2)f(a)得2－a2a，即a2＋a－20，解得－2a.(x)在其定義域R+上為增函數(shù)，f(2)=1，f(xy)=f(x)+f(y)，解不等式f(x)+f(x－2) ≤3題型八：已知函數(shù)的單調(diào)性求最值已知x∈[0，1]，則函數(shù) 的最大值為_(kāi)______最小值為_(kāi)________ 函數(shù)y=x－2＋2的值域?yàn)開(kāi)_ ___．題型九：綜合題型已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f(x)滿足f(=f(x1)f(x2)，且當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＜0.（1）求f(1)的值；（2）判斷f(x）的單調(diào)性；（3）若f(3)=1,解不等式f(|x|)＜2.（1）f(1) = f(1/1) = f(1) f(1) = 0。\206。設(shè)y=f(x)的單增區(qū)間是(2，6)，求函數(shù)y=f(2－x)的單調(diào)區(qū)間．上是單調(diào)遞減的。如果函數(shù) ，則稱(chēng)為x 的復(fù)合函數(shù)。 5..若0，則函數(shù)與具有相反的單調(diào)性,. 6. 若O，函數(shù)與函數(shù)具有相同的單調(diào)性。 函數(shù)的單調(diào)性 知識(shí)點(diǎn) 增函數(shù)定義、減函數(shù)的定義：（1）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，區(qū)間MA，如果取區(qū)間M中的任意兩個(gè)值,當(dāng)改變量時(shí)，都有，那么就稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間M上是增函數(shù)，如圖（1）當(dāng)改變量時(shí)，都有，那么就稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間M上是減函數(shù)，如圖（2）注意：?jiǎn)握{(diào)性定義中的xx
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