全等三角形問題中常見的輔助線的作法-wenkub
2023-04-08 07:41:25 本頁面
【正文】 應用：三、平移變換例1 AD為△ABC的角平分線，直線MN⊥，△ABC周長記為，△＞.例2 如圖，在△ABC的邊上取兩點D、E，且BD=CE，求證：AB+ACAD+AE.四、借助角平分線造全等如圖，已知在△ABC中，∠B=60176。全等三角形問題中常見的輔助線的作法20常見輔助線的作法有以下幾種：1) 遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質解題，思維模式是全等變換中的“對折”．2) 遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉”．3) 遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折”，所考知識點常常是角平分線的性質定理或逆定理．4) 過圖形上某一點作特定的平分線，構造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉折疊”5) 截長法與補短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關性質加以說明．這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目．特殊方法：在求有關三角形的定值一類的問題時，常把某點到原三角形各頂點的線段連接起來，利用三角形面積的知識解答．一
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