全等三角形壓軸題和分類解析-wenkub
2023-04-08 07:39:26 本頁(yè)面
【正文】 圖12－5①如圖124，在正n邊形（n≥6）中，M、N分別是CD、DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，問(wèn)當(dāng)∠BON等于多少度時(shí)，結(jié)論BM = CN成立？（不要求證明）②如圖125，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是DE、AE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，當(dāng)∠BON = 108176。ABCDEF圖94. 如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形．ABCDE(1)ABCDE(2)BACDE(3) （1）圖⑴ 中是一個(gè)五角星形狀，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ；（2）圖⑴中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí)（如圖⑵）五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性；（3）把圖⑵中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)（如圖⑶），五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．（4）如圖，在中，CD、BE分別是AB、AC邊上的中線，延長(zhǎng)CD到F，使FD=CD，延長(zhǎng)BE到G，使EG=BE，那么AF與AG是否相等？F、A、G三點(diǎn)是否在一條直線上？說(shuō)說(shuō)你的理由.ABCABCABCD圖（1）圖（2）圖（3）操作實(shí)驗(yàn)：如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折并展開(kāi)，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．ABC 圖(4)歸納結(jié)論：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對(duì)的角也相等．根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：思考驗(yàn)證：如圖（4），在△ABC中，AB=AC．試說(shuō)明∠B=∠C的理由． 圖（5）CABDE探究應(yīng)用：如圖（5），CB⊥AB，垂足為A，DA⊥AB，垂足為B．E為AB的中點(diǎn)，AB=BC，CE⊥BD．（1）BE與AD是否相等？為什么？（2）小明認(rèn)為AC是線段DE的垂直平分線，你認(rèn)為對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。為了讓更多的人能參加活動(dòng)，學(xué)生會(huì)統(tǒng)一組織購(gòu)票，購(gòu)票資金恰好全部用完，且參加人數(shù)超過(guò)了100人，問(wèn)共有多少人參加了這一活動(dòng)？并求出此時(shí)a的值。（要求：①畫(huà)出圖形；②簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法；③說(shuō)明理由。角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB、AC重合，將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。ABCDE，方格紙中有A、B、C、D、E五個(gè)格點(diǎn)(圖中的每一個(gè)方格均表示邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形)，以其中的任意3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫(huà)出所有的三角形，數(shù)一下，共構(gòu)成________個(gè)三角形，其中有_______對(duì)全等三角形，它們分別____________________________ _______________________請(qǐng)選取一對(duì)非直角全等三角形，說(shuō)明全等的理由．22．已知∠AOB=900，在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長(zhǎng)線)相交于點(diǎn)D、E． 當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)(如圖1)，易證：CD=CE 當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，在圖圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明． 23．如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論：① △ACE≌△DCB； ② CM＝CN；③ EM＝BN．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè) 24．銳角為45o的直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也相等，這樣的三角形稱為等腰直角三角形．我們常用的三角板中有一塊就是這樣的三角形，也可稱它為等腰直角三角板．把兩塊全等的等腰直角三角板按如圖1放置，其中邊BC、FP均在直線l上，邊EF與邊AC重合．(1)將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ．猜想并寫(xiě)出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；EFPAlCBQ圖3(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ．你認(rèn)為(1)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．EAQBFCPl圖2A(E)BC(F)Pl圖1 AEBCDF，△ABC和△ADC都是每邊長(zhǎng)相等的等邊三角形，點(diǎn)E、F同時(shí)分別從點(diǎn)B、A出發(fā)，各自沿BA、AD方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A、D停止，運(yùn)動(dòng)的速度相同，連接EC、FC．(1)在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中∠ECF的大小是否隨之變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以點(diǎn)A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形的面積變化了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)連接EF，在圖中找出和∠ACE相等的所有角，并說(shuō)明理由．(4)若點(diǎn)E、F在射線BA、射線AD上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，(1)小題中的結(jié)論還成立嗎?(直接寫(xiě)出結(jié)論，不必說(shuō)明理由)26．如圖，方格紙中△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)(格點(diǎn))上，這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，圖中與△ABC全等的
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1