全等三角形、軸對(duì)稱能力提高練習(xí)-wenkub
2023-04-08 07:38:37 本頁(yè)面
【正文】 CBA圖2DCBEA圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC.觀察思考：當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，線段AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“=”）；拓展延伸：當(dāng)點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖2，猜想線段AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“=”），并說(shuō)明理由（提示：在圖2中，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC角AC于點(diǎn)F，得到圖3）。AB=CB，AE平分∠BAC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AD于點(diǎn)D，求證：CD=AEGECBAF，△ABC中，AB=AC，在AB上取一點(diǎn)E，在AC延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使BE=CF，EF交BC于G，求證：EG=FG△ABC中，AB=AC，且過(guò)△ABC的某一頂點(diǎn)的直線可將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形，試求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)。連接OM，ON判斷△MON的形狀，并說(shuō)明理由?！鱌MC為直角三角形，求∠APB的度數(shù)AEDCB，已知在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過(guò)C作CE⊥AB于E，并且AE=，求∠ABC+∠ADC的度數(shù)。 （2）已知點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，在OA,OB上分別取點(diǎn)E,F，使△PEF周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出圖形，并寫出過(guò)程。CDBA，△ABC中BD是AC邊上的中線，BD⊥BC于點(diǎn)B，且∠ABC=120186。，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD右側(cè)作正方形ADEF.解答下列問(wèn)題：如果AB=AC，∠BAC=90186。CBFDEA圖2圖1FEDCBAFEDCBA圖4圖3FNMPEDCBA，BD和CE是三角形的高，延長(zhǎng)BD至點(diǎn)F，使BF=AC，在EC上取點(diǎn)P，使CP=AB，作FM垂直于BC，PN垂直于BC。AB=AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AD且DE=AD，求證：CE⊥ACDCAB20. △ABC為等邊三角形,∠BDA=∠ADC=60176。DCBAFEG圖(1)DCBAFEG圖(2)OAMNDECB23. 如圖，ΔABC，ΔCDE是邊等三角形，C為線段AE上一不動(dòng)點(diǎn)①CN∥AB ②AD=BE③∠AOE=120度 ④CM=CN⑤OC平分∠AOE ⑥OB+OC=OA⑦DM=CN其中正確的有…………AMPCB圖（1）參考答案：1.（1）AP=CM證明∶∵ AB=BC ，∠ABP=∠CBM ，BP=BM∴△ABP≌△CBM ﹙SAS﹚ ∴AP=CMAMPCB圖（2）（2）∵ ∠APC=100176。若∠CMP=90176。 ， EB =FD∴△EBC≌△FDC ∴∠B=∠FDC，即∠ABC=∠FDCFEMNPOBA∵∠FDC+∠ADC=180186。 ，∴△MON是等腰直角
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