全等三角形全套練習(xí)題-wenkub
2023-04-08 07:38:40 本頁面
【正文】 10．△ABC是等腰直角三角形 ，∠BAC=90176。求證：△AFD≌△CEB．AEBCFD2ACBHED16．已知，如圖，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。全等三角形的判定（1）邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS”）（2）邊角邊：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等（可簡寫成“SAS”）（3）角邊角：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“ASA”）（4）角角邊：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“AAS”）（5）斜邊、直角邊：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“HL”）證明兩個三角形全等的基本思路：二、角的平分線（性質(zhì)）角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。注意：記兩三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置上。特征：形狀相同、大小相等、完全重合。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。全等三角形的對應(yīng)元素：對應(yīng)頂點(diǎn)，對應(yīng)邊，對應(yīng)角全等三角形的性質(zhì)（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。（判定）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。求證：△ABD≌△ACE．7．已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF. 求證：AC∥DF．8．已知：如圖，AD是BC上的中線，且DF=DE．求證:BE∥CF．9．如圖，在△ABC中，分別延長中線BE、CD至F、H，使EF＝BE，DH＝CD，連結(jié)AF、AH．求證：（1）AF＝AH；（2）點(diǎn)A、F、H三點(diǎn)在同一直線上；（3）HF∥BC.10．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AC＝BC，直線EF交AC于F，交AB于E，交BC的延長線于D，連結(jié)AD、BF，CF＝CD. 求證：BF＝AD，BF⊥AD.11．證明：如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．（提示：首先分清已知和求證，然后畫出圖形，再結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證）12．證明：如果兩個三角形有兩條邊和第三邊上的中線對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．：如圖，正方形ABCD，BE=CF，求證：(1)AE=BF；（2）AE⊥BF.ABCDEF14．已知：E是正方形ABCD的邊長AD上一點(diǎn)，BF平分∠EBC，交CD于F，求證BE=AE+CF.（提示：旋轉(zhuǎn)構(gòu)造等腰），△ABD和△ACE是△ABC外兩個等腰直角三角形，∠BAD=∠CAE=900.（1）判斷CD與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系；（2）探索DC與BE的夾角的大??；（3）取BC的中點(diǎn)M，連MA，探討MA與DE的位置關(guān)系. （三）（四） 三角形全等的判定三、四（ASA、AAS）1．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AB∥ED，AC∥FD．求證AB=DE，AC=DF．
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