傳染病問(wèn)題中的sir模型-wenkub
2023-04-08 06:58:00 本頁(yè)面
【正文】 15 20 25 30 35 40 45i(t)0s(t) 3 表1 i(t),s(t)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果四﹑相軌線分析 我們?cè)跀?shù)值計(jì)算和圖形觀察的基礎(chǔ)上，利用相軌線討論解i（t）,s（t）的性質(zhì)。[t,x]=ode45(39。y=[a*x(1)*x(2)b*x(1)。該模型的缺陷是結(jié)果常與實(shí)際有一定程度差距，這是因?yàn)槟Ｐ椭屑僭O(shè)有效接觸率傳染力是不變的?？?cè)丝跀?shù)N(t)不變，人口始終保持一個(gè)常數(shù)N。在這里我采用SIR（Susceptibles，Infectives，Recovered）模型來(lái)研究如天花，流感，肝炎，麻疹等治愈后均有很強(qiáng)的免疫力的傳染病，它主要沿用由Kermack與McKendrick在1927年采用動(dòng)力學(xué)方法建立的模型。傳染病問(wèn)題中的SIR模型 摘要：2003年春來(lái)歷不明的SARS病毒突襲人間，給人們的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)極大的危害。應(yīng)用傳染病動(dòng)力學(xué)模型來(lái)描述疾病發(fā)展變化的過(guò)程和傳播規(guī)律，預(yù)測(cè)疾病發(fā)生的狀態(tài)，評(píng)估各種控制措施的效果，為預(yù)防控制疾病提供最優(yōu)決策依據(jù), 維護(hù)人類健康與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。人群分為以下三類：易感染者(Susceptibles)，其數(shù)量比例記為s(t)，表示t時(shí)刻未染病但有可能被該類疾病傳染的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例；感染病者(Infectives)，其數(shù)量比例記為i(t)，表示t時(shí)刻已被感染成為病人而且具有傳染力的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例；恢復(fù)者(Recovered)，其數(shù)量比例記為r(t)，表示t時(shí)刻已從染病者中移出的人數(shù)（這部分人既非已感染者，也非感染病者，不具有傳染性，也不會(huì)再次被感染，他們已退出該傳染系統(tǒng)。二﹑模型構(gòu)成在以上三個(gè)基本假設(shè)條件下，易感染者從患病到移出的過(guò)程框圖表示如下：siλsirμi在假設(shè)1中顯然有：s(t) + i(t) + r(t) = 1
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