二次函數(shù)動點(diǎn)問題典型例題-wenkub
2023-04-08 06:24:51 本頁面
【正文】 積最大時，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和△BEC面積的最大值？（3）在（2）的結(jié)論下，過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)M，連接AM，點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、Q、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．3.（2015?遼寧撫順）（第26題，14分））已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣6，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上一動點(diǎn)，連接DE經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax2+bx+8．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖①，將△BDE以DE為軸翻折，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對稱軸上時，求G點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動時，拋物線y=ax2+bx+8的對稱軸上是否存在點(diǎn)F，使得以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．4.（2015?梧州,第26題12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+2與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，其中B（4，0）、C（﹣2，0），連接AB、AC，在第一象限內(nèi)的拋物線上有一動點(diǎn)D，過D作DE⊥x軸，垂足為E，交AB于點(diǎn)F．（1）求此拋物線的解析式；（2）在DE上作點(diǎn)G，使G點(diǎn)與D點(diǎn)關(guān)于F點(diǎn)對稱，以G為圓心，GD為半徑作圓，當(dāng)⊙G與其中一條坐標(biāo)軸相切時，求G點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）過D點(diǎn)作直線DH∥AC交AB于H，當(dāng)△DHF的面積最大時，在拋物線和直線AB上分別取M、N兩點(diǎn)，并使D、H、M、N四點(diǎn)組成平行四邊形，請你直接寫出符合要求的M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)．5. （2015?甘南州第28題 12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+bx+c，經(jīng)過A（0，﹣4），B（x1，0），C（x2，0）三點(diǎn)，且|x2﹣x1|=5．（1）求b，c的值；（2）在拋物線上求一點(diǎn)D，使得四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形；（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對角線的菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷這個菱形是否為正方形？若不存在，請說明理由．角度問題1. （2015?寧德 第24題 14分）已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)
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