二次函數(shù)動點問題典型例題-wenkub
2023-04-08 06:24:51 本頁面
【正文】 積最大時，請求出點E的坐標(biāo)和△BEC面積的最大值？（3）在（2）的結(jié)論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．3.（2015?遼寧撫順）（第26題，14分））已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示，A點坐標(biāo)為（﹣6，0），B點坐標(biāo)為（4，0），點D為BC的中點，點E為線段AB上一動點，連接DE經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式為y=ax2+bx+8．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖①，將△BDE以DE為軸翻折，點B的對稱點為點G，當(dāng)點G恰好落在拋物線的對稱軸上時，求G點的坐標(biāo)；（3）如圖②，當(dāng)點E在線段AB上運動時，拋物線y=ax2+bx+8的對稱軸上是否存在點F，使得以C、D、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．4.（2015?梧州,第26題12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+2與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點，其中B（4，0）、C（﹣2，0），連接AB、AC，在第一象限內(nèi)的拋物線上有一動點D，過D作DE⊥x軸，垂足為E，交AB于點F．（1）求此拋物線的解析式；（2）在DE上作點G，使G點與D點關(guān)于F點對稱，以G為圓心，GD為半徑作圓，當(dāng)⊙G與其中一條坐標(biāo)軸相切時，求G點的橫坐標(biāo)；（3）過D點作直線DH∥AC交AB于H，當(dāng)△DHF的面積最大時，在拋物線和直線AB上分別取M、N兩點，并使D、H、M、N四點組成平行四邊形，請你直接寫出符合要求的M、N兩點的橫坐標(biāo)．5. （2015?甘南州第28題 12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+bx+c，經(jīng)過A（0，﹣4），B（x1，0），C（x2，0）三點，且|x2﹣x1|=5．（1）求b，c的值；（2）在拋物線上求一點D，使得四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形；（3）在拋物線上是否存在一點P，使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對角線的菱形？若存在，求出點P的坐標(biāo)，并判斷這個菱形是否為正方形？若不存在，請說明理由．角度問題1. （2015?寧德 第24題 14分）已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O是坐標(biāo)原點，點
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