二次函數(shù)應(yīng)用拱橋問題-wenkub
2023-04-08 06:26:08 本頁面
【正文】 解坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)和線段之間關(guān)系； 個(gè)性化學(xué)案二次函數(shù)綜合應(yīng)用題（拱橋問題）適用學(xué)科數(shù)學(xué)適用年級(jí)初中三年級(jí)適用區(qū)域全國課時(shí)時(shí)長（分鐘）60知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)解析式的確定、二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)。，并將有關(guān)線段轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)如何根據(jù)情景建立合適的直角坐標(biāo)系，并判斷直角坐標(biāo)系建立的優(yōu)劣。三、例題精析【例題1】【題干】有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)，橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m．（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的表達(dá)式；（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h（m）時(shí)，橋下水面的寬度為d（m），求出將d表示為h的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18m，求水深超過多少米時(shí)就會(huì)影響過往船只在橋下的順利航行．【答案】 （1）設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2，且過點(diǎn)（10，－4）∴ 故 （2）設(shè)水位上升h m時(shí)，水面與拋物線交于點(diǎn)（） 則 ∴ （3）當(dāng)d＝18時(shí)，∴。 頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，） 則OE=247。（2）根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系，
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