二次函數(shù)應(yīng)用題有答案-wenkub
2023-07-08 13:55:13 本頁面
【正文】 答：當(dāng)價格為24元時，才能使每月獲得最大利潤，最大利潤為1920元． 注意：數(shù)學(xué)應(yīng)用題來源于實踐，用于實踐，在當(dāng)今社會市場經(jīng)濟的環(huán)境下，應(yīng)掌握一些有關(guān)商品價格和利潤的知識，總利潤等于總收入減去總成本，然后再利用二次函數(shù)求最值． 例在體育測試時，初三的一名高個子男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖像的一部分，如圖所示，如果這個男同學(xué)的出手處A點的坐標(biāo)(0，2)，鉛球路線的最高處B點的坐標(biāo)為(6，5) (1)求這個二次函數(shù)的解析式； (2)該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)？(， ) 解：(1) 設(shè)二次函數(shù)的解析式為 ，頂點坐標(biāo)為 (6，5) A(0，2)在拋物線上 (2) 當(dāng)時， (不合題意，舍去) ?。祝? 答：. 例某商場以每件42元的價錢購進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知：這種服裝每天的銷售量（件），與每件的銷售價 （元/件）可看成是一次函數(shù)關(guān)系： 與每件的銷售價之間的函數(shù)關(guān)系式（每天的銷售利潤是指所賣出服裝的銷售價與購進(jìn)價的差）； ，指出：商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件的銷售價定為多少最為合適；最大銷售利潤為多少？ 分析：商場的利潤是由每件商品的利潤乘每天的銷售的數(shù)量所決定。 ?、谠O(shè)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝x套，則轉(zhuǎn)讓價格是每套元，可進(jìn)購B品牌服裝套，全部售出B品牌服裝后得款元，此時還剩A品牌服裝（1200x）套，全部售出A品牌服裝后得款600（1200x）元，共獲利，故當(dāng)x=600套時，可的最大利潤330000元。 三、練習(xí)題： 某商場以每件30元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷量（件）與每件的銷售價（元）滿足一次函數(shù)： ?。?）寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤與每件的銷售價間的函數(shù)數(shù)關(guān)系式. ?。?）如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？ 如圖，一邊靠學(xué)校院墻，其它三邊用40米長的籬笆圍成一個矩形花圃，設(shè)矩形的邊米，面積為平方米. ?。?）求：與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)米2時，的值； ?。?）設(shè)矩形的邊米，如果滿足關(guān)系式 即矩形成黃金矩形，求此黃金矩形的長和寬. 練習(xí)1答案： 當(dāng)定價為42元時，最大銷售利潤為432元. 練習(xí)2答案：（1） 當(dāng) 時， ?。?）當(dāng) 則 ① 又 ② 由①、②解得 ， 其中20不合題意，舍去， 當(dāng)矩形成黃金矩形時，寬為，長為. 某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線形狀如圖所示，如圖建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度與水平距離之間的關(guān)系式是. 請回答下列問題： ？ ？ ，水池的半徑至少要多少米，才能噴出的水流不至于落在池外？ 練習(xí)3答案： （1）OA高度為米. ?。?）當(dāng)時，即水流距水平面的最大高為米. ?。?） 其中不合題意， 答：，才能使噴出的水流不至于落在池外. 二次函數(shù)復(fù)習(xí)題（一）詳細(xì)解答1．已知二次函數(shù)有最小值 –1，則a與b之間的大小關(guān)系是 （ ）A．a(chǎn)＜b
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