二次函數(shù)應(yīng)用題有答案-wenkub
2023-07-08 13:55:13 本頁(yè)面
【正文】 答：當(dāng)價(jià)格為24元時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1920元． 注意：數(shù)學(xué)應(yīng)用題來(lái)源于實(shí)踐，用于實(shí)踐，在當(dāng)今社會(huì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的環(huán)境下，應(yīng)掌握一些有關(guān)商品價(jià)格和利潤(rùn)的知識(shí)，總利潤(rùn)等于總收入減去總成本，然后再利用二次函數(shù)求最值． 例在體育測(cè)試時(shí)，初三的一名高個(gè)子男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖像的一部分，如圖所示，如果這個(gè)男同學(xué)的出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)(0，2)，鉛球路線的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，5) (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； (2)該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)？(， ) 解：(1) 設(shè)二次函數(shù)的解析式為 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (6，5) A(0，2)在拋物線上 (2) 當(dāng)時(shí)， (不合題意，舍去) （米） 答：. 例某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)錢(qián)購(gòu)進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷(xiāo)得知：這種服裝每天的銷(xiāo)售量（件），與每件的銷(xiāo)售價(jià) （元/件）可看成是一次函數(shù)關(guān)系： 與每件的銷(xiāo)售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式（每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)是指所賣(mài)出服裝的銷(xiāo)售價(jià)與購(gòu)進(jìn)價(jià)的差）； ，指出：商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)，每件的銷(xiāo)售價(jià)定為多少最為合適；最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少？ 分析：商場(chǎng)的利潤(rùn)是由每件商品的利潤(rùn)乘每天的銷(xiāo)售的數(shù)量所決定。 ?、谠O(shè)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝x套，則轉(zhuǎn)讓價(jià)格是每套元，可進(jìn)購(gòu)B品牌服裝套，全部售出B品牌服裝后得款元，此時(shí)還剩A品牌服裝（1200x）套，全部售出A品牌服裝后得款600（1200x）元，共獲利，故當(dāng)x=600套時(shí)，可的最大利潤(rùn)330000元。 三、練習(xí)題： 某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷(xiāo)量（件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)（元）滿足一次函數(shù)： ?。?）寫(xiě)出商場(chǎng)賣(mài)這種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)與每件的銷(xiāo)售價(jià)間的函數(shù)數(shù)關(guān)系式. （2）如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少最合適？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少？ 如圖，一邊靠學(xué)校院墻，其它三邊用40米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形的邊米，面積為平方米. ?。?）求：與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)米2時(shí)，的值； ?。?）設(shè)矩形的邊米，如果滿足關(guān)系式 即矩形成黃金矩形，求此黃金矩形的長(zhǎng)和寬. 練習(xí)1答案： 當(dāng)定價(jià)為42元時(shí)，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為432元. 練習(xí)2答案：（1） 當(dāng) 時(shí)， ?。?）當(dāng) 則 ① 又 ② 由①、②解得 ， 其中20不合題意，舍去， 當(dāng)矩形成黃金矩形時(shí)，寬為，長(zhǎng)為. 某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上，拋物線形狀如圖所示，如圖建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度與水平距離之間的關(guān)系式是. 請(qǐng)回答下列問(wèn)題： ?。? ??？ ，水池的半徑至少要多少米，才能?chē)姵龅乃鞑恢劣诼湓诔赝猓? 練習(xí)3答案： ?。?）OA高度為米. ?。?）當(dāng)時(shí)，即水流距水平面的最大高為米. （3） 其中不合題意， 答：，才能使噴出的水流不至于落在池外. 二次函數(shù)復(fù)習(xí)題（一）詳細(xì)解答1．已知二次函數(shù)有最小值 –1，則a與b之間的大小關(guān)系是 （ ）A．a(chǎn)＜b
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