中考二次函數(shù)綜合題25題分類訓練-wenkub
2023-04-08 06:13:35 本頁面
【正文】 ∴∠ADM=90176。不要做金錢、權(quán)利的奴隸；應學會做“金錢、權(quán)利”的主人。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。最值得欣賞的風景，是自己奮斗的足跡。贈語； 如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學，以后命玩你。求出兩直線間的距離，再求出AC間的距離，然后利用三角形的面積公式列式計算即可得解．解答： 解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A（1，0），點C（4，3），∴，解得，所以，拋物線的解析式為y=x2﹣4x+3；（2）∵點A、B關于對稱軸對稱，∴點D為AC與對稱軸的交點時△BCD的周長最小，設直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0），則，解得，所以，直線AC的解析式為y=x﹣1，∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴拋物線的對稱軸為直線x=2，當x=2時，y=2﹣1=1，∴拋物線對稱軸上存在點D（2，1），使△BCD的周長最??；（3）如圖，設過點E與直線AC平行線的直線為y=x+m，聯(lián)立，消掉y得，x2﹣5x+3﹣m=0，△=（﹣5）2﹣41（3﹣m）=0，即m=﹣時，點E到AC的距離最大，△ACE的面積最大，此時x=，y=﹣=﹣，∴點E的坐標為（，﹣），設過點E的直線與x軸交點為F，則F（，0），∴AF=﹣1=，∵直線AC的解析式為y=x﹣1，∴∠CAB=45176。. . . .(一)求線段最大值及根據(jù)面積求點坐標（2013?重慶）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點為B（5，0），另一個交點為A，且與y軸交于點C（0，5）．（1）求直線BC與拋物線的解析式；（2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的一動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，求MN的最大值；（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點P的坐標．，對稱軸為直線x=﹣1的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（﹣3，0）．（1）求點B的坐標；（2）已知a=1，C為拋物線與y軸的交點．①若點P在拋物線上，且S△POC=4S△BOC．求點P的坐標；②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值（二）求三角形周長及面積的最值問題3.（2013?雅安）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三點，其頂點為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點H．（1）求該拋物線的解析式；（2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求△PBC周長的最小值；（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個動點（ E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設點E的橫坐標為m，△ADF的面積為S．①求S與m的函數(shù)關系式；②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標； 若不存在，請說明理由． 4. 如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點，過點A的直線l與拋物線交于點C，其中A點的坐標是（1，0），C點坐標是（4，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點D，使△BCD的周長最??？若存在，求出點D的坐標，若不存在，請說明理由；（3）若點E是（1）中拋物線上的一個動點，且位于直線AC的下方，試求△ACE的最大面積及E點的坐標． （三）為等腰或直角三角形是求點坐標5.（2013?銅仁地區(qū)）如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點（與A點不重合）．（1）求拋物線的解析式；（2）求△ABC的面積；（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使△ABM為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點M的坐標． 如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點C（0，﹣4），與x軸交于點A，B，且B點的坐標為（2，0）（1）求該拋物線的解析式．（2）若點P是AB上的一動點，過點P作PE∥AC，交BC于E，連接CP，求△PCE面積的最大值．（3）若點D為OA的中點，點M是線段AC上一點，且△OMD為等腰三角形，求M點的坐標． 如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（﹣3，0），B（），C（0，﹣3）．（1）求拋物線的解析式；（2）若點P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點，設△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時點P的坐標；（3）設拋物線的頂點為D，DE⊥x軸于點E，在y軸上是否存在點M，使得△ADM是直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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