三角形培優(yōu)訓練100題集錦1資料-wenkub
2023-04-08 05:44:04 本頁面
【正文】 到與邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷還成立嗎？不必說明理由.題圖1題圖2題圖33如圖1，已知正方形的邊在正方形的邊上，連接（1）試猜想與有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）將正方形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點落在邊上，如圖2，連接和你認為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由. 3已知等邊△ABC和點P，設(shè)點P到△ABC三邊AB、AC、BC的距離分別為hhh3，△ABC的高為h。（1）在圖（1）中，若∠ABC=∠ADC=90186。AC＝BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E. （1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證： ①△ADC≌△CEB；②DE＝AD＋BE； （2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE＝AD－BE； （3）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明。求證：PCPB＜ACAB。② CF=CG.2如圖272，在正方形ABCD中，M是AB的中點，MN⊥MD，BN平分∠CBE。1已知四邊形中，繞點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于．當繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖1），易證．當繞點旋轉(zhuǎn)到時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．（圖1）（圖2）（圖3）已知:PA=,PB=4,以AB為一邊作正方形ABCD,使P、D兩點落在直線AB的兩側(cè).(1)如圖,當∠APB=45176。OPAMNEBCDFACEFBD圖①圖②圖③1 正方形ABCD中，E為BC上的一點，F(xiàn)為CD上的一點，BE+DF=EF，求∠EAF的度數(shù). _N_M_E_F_D_C_B_A1D為等腰斜邊AB的中點，DM⊥DN,DM,DN分別交BC,CA于點E,F?！鰽BC的角平分線AD,CE相交于點O，求證：OE=OD1如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. （1）說明BE=CF的理由；（2）如果AB=，AC=，求AE、BE的長.1如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。AB＝AD+BC。這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目。遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”。 要證線段倍與半，延長縮短可試驗。 也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。 三角形中兩中點，連接則成中位線。遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折”，所考知識點常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理。 已知某線段的垂直平分線，那么可以在垂直平分線上的某點向該線段的兩個端點作連線，出一對全等三角形。 如圖，已知在△ABC內(nèi)，P，Q分別在BC，CA上，并且AP，BQ分別是，的角平分線。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60176。（1） 當繞點D轉(zhuǎn)動時，求證DE=DF。時,求AB及PD的長。求證：MD=MN。2如圖275，從等腰Rt△ABC的直角頂點C向中線BD作垂線，交BD于F，交AB于E，連結(jié)DE。2已知：△ABC為等邊三角形，M是BC延長線上一點，直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點A，且60186。求證：AB+AD=AC 。 “若點P在一邊BC上（如圖1），此時h3=0,可得結(jié)論h1+h2+h3＝h”請直接應(yīng)用上述信息解決下列問題： AEDCAMPBMAFEDPCBPDMCBFE當點P在△ABC內(nèi)（如圖2）、點P在△ABC外（如圖3）這兩種情況時，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，hhh3與h之間的關(guān)系如何？請寫出你的猜想，不需證3在Rt△ABC中，∠A＝90176。時，求證：BD=AC.(2) 當∠BAC≠90176。4⑴ 如圖1，等腰直角與等腰直角有公共頂點，點、在同一條直線上，判斷與的關(guān)系并加以證明.⑵ 如圖2，等腰直角與等腰直角有公共頂點，點、.4如圖，與中，.與交于點.⑴ 判斷與的數(shù)量關(guān)系并加以證明.⑵ 猜想與的關(guān)系并加以證明.4如圖，在中，是邊上的中線，平分交于，于，分別交、于、。其他條件不變，畫出相應(yīng)的圖形，上述結(jié)論是否成立？（3）將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)任意角度后，其他條件不變，線段MD、MB的關(guān)系，并加以證明。5如圖，已知△ABC，AD是BC邊上的中線，分別以AB邊、AC邊為直角邊各向外作等腰直角三角形，求證EF=2AD。（2）如果（1）題中的B、C、E三點不共線，其他條件不變，如上右圖所示，求∠APB的度數(shù)。DAE =208。BCE = 度；（2）設(shè)208。（2）如圖，在四邊形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45176。．若△BOC的面積為1， 試求以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形的面積． ADCOBEBOCDA
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