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一次函數(shù)題型含解析資料-wenkub

2023-04-08 05:36:59 本頁面
 

【正文】 】如果函數(shù)是正比例函數(shù),那么( ).  A.m=2或m=0    B.m=2    C.m=0    D.m=1  【答案】:考慮到x的指數(shù)為1,正比例系數(shù)k≠0,即|m1|=1;m2≠0,求得m=0,選C  【變式2】已知y3與x成正比例,且x=2時,y=7. ?。?)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; ?。?)當(dāng)x=4時,求y的值; ?。?)當(dāng)y=4時,求x的值.  解析:(1)由于y3與x成正比例,所以設(shè)y3=kx.        把 x=2,y=7代入y3=kx中,得        73=2k,        ∴ k=2.        ∴ y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y3=2x,即y=2x+3.      (2)當(dāng)x=4時,y=24+3=11.      (3)當(dāng)y=4時,4=2x+3,∴x=.類型二:待定系數(shù)法求函數(shù)解析式  求圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1),且與直線y=2x+1平行的一次函數(shù)的表達(dá)式.   思路點(diǎn)撥:圖象與y=2x+1平行的函數(shù)的表達(dá)式的一次項(xiàng)系數(shù)為2,則可設(shè)此表達(dá)式為y=2x+b,再將點(diǎn)(2,1)代入,求出b即可.  解析:由題意可設(shè)所求函數(shù)表達(dá)式為y=2x+b,     ∵圖象經(jīng)過點(diǎn)( 2,1),     ∴ l=22+b.     ∴ b=5,     ∴所求一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=2x5.  總結(jié)升華:求函數(shù)的解析式常用的方法是待定系數(shù)法,具體怎樣求出其中的待定系數(shù)的值,要根據(jù)具體的題設(shè)條件求出。放學(xué)后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時一致,那么他從學(xué)校到家需要的時間是( )                              【答案】:D 分析:由圖象可知,上坡速度為80米/分;下坡速度為200米/分;走平路速度為100米/分。  【變式3】直線l1:與直線l2:在同一坐標(biāo)系中的大致位置是( ).                 A.         B.         C.         D.  【答案】:C;分析:對于A,從l1看 k<0,b<0,從l2看b<0,k>0,所以k,b的取值自相矛盾,排除掉A。故選B類型五:一次函數(shù)綜合  已知:如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A( 1,0),B(0,1),C(1,0),過點(diǎn)C的直線繞C旋轉(zhuǎn),交y軸于點(diǎn)D,交線段AB于點(diǎn)E。(2)△O
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