一元二次方程經典題型匯總-wenkub
2023-04-08 05:33:46 本頁面
【正文】 次共有30名員工去天水灣風景區(qū)旅游.說明 求解本題要時刻注意對話框中的數(shù)量關系，求得的解還要注意分類討論，從中找出符合題意的結論.8解 都能.（1）設小路寬為x，則18x+16x－x2＝1815，即x2－34x+180＝0，解這個方程，得x＝，即x≈.（2）設扇形半徑為r，＝1815，即r2≈，所以r≈.說明 等積變形一般都是涉及的是常見圖形的體積，面積公式；其原則是形變積不變；或形變積也變，但重量不變，等等.9解 因為∠C＝90176。1已知是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根是 ． 四、一元二次方程根與系數(shù)的關系 如果方程的兩個實數(shù)根是，那么。分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式練習：用因式分解法解下列一元二次方程。 C．2+ D．29．不論x、y為什么實數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x4y+7的值（ ）A．總不小于2 B．總不小于7 C．可為任何實數(shù) D．可能為負數(shù)用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）A． B． C． D．11．用配方法解下列方程：（1）3x25x=2． （2）x2+8x=9 （3）x2+12x15=0 （4） x2x4=01用配方法求解下列問題（1）求2x27x+2的最小值 ； （2）求3x2+5x+1的最大值。 =（x+直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。二．選擇題：6．在下列各式中 ①x+3=x。一元二次方程經典題型匯總一、一元二次方程的概念 一元二次方程：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。 ②2 x 3x=2x(x 1) – 1 。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當時，當b0時，方程沒有實數(shù)根。 ）22．將二次三項式2x23x5進行配方，其結果為_________．3．已知4x2ax+1可變?yōu)椋?xb）2的形式，則ab=_______．4．將一元二次方程x22x4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式為_______，所以方程的根為_________．5．若x2+6x+m2是一個完全平方式，則m的值是（ ） A．3 B．3 C．177。公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 三、一元二次方程根的判別式 根的判別式一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，即I當△0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；III當△0時，一元二次方程沒有實數(shù)根練習：一、選擇題一元二次方程的根的情況為（ ）Ａ．有兩個相等的實數(shù)根 Ｂ．有兩個不相等的實數(shù)根 Ｃ．只有一個實數(shù)根 Ｄ．沒有實數(shù)根若關于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。? A．ml B．m1 C．ml D．m1一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情況是（ ?。?A．有兩個不相等的正根 B．有兩個不相等的負根 C．沒有實數(shù)根 D．有兩個相等的實數(shù)根圖（7）已知函數(shù)的圖象如圖（7）所示，那么關于的方程的根的情況是（ ）A．無實數(shù)根 B．有兩個相等實數(shù)根C．有兩個異號實數(shù)根 D．有兩個同號不等實數(shù)根下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（?。ˋ）x2＋4＝0 ?。˙）4x2－4x＋1＝0 （C）x2＋x＋3＝0 ?。―）x2＋2x－1＝0下列方程中有實數(shù)根的是（ ?。ˋ）x2＋2x＋3＝0?。˙）x2＋1＝0?。–）x2＋3x＋1＝0?。―）已知關于x 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是( )A． m＞－1 B． m＜－2 C．m ≥0 D．m＜0如果2是一元二次方程x2＝c的一個根，那么常數(shù)c是（ ）。也就是說，對于任何一個有實數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商。所以AB＝＝＝10（cm）.（1）設xs后，可使△PCQ的面積為8cm2，所以 AP＝xcm，PC＝(6－x)cm，CQ＝，得FG＝－x2+x（7≤x≤10）.（2）（1）得－x2+x＝14，解這個方程，
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