北師大六年級同步奧數(shù)培優(yōu)-wenkub
2023-04-08 02:41:43 本頁面
【正文】 空白部分是個不規(guī)則的四邊形，我們可以用分割的方法把它分成幾塊基本圖形再求面積。【同步精煉】 ，這個半圓的直徑是多少厘米？ 以B與C為圓心的兩個半圓的直徑都是4分米，求陰影部分的周長。思路點撥：陰影部分的周長為小半圓的弧長加上大半圓的弧長，再加上兩條線段的長。設(shè)小圓的直徑為a，中原的直徑為b，則大圓的直徑為a+b。所以繩子捆1圈的長度就是圖中一個圓的周長加上4條直徑的長度之和。下圖圓的陰影部分是一個扇形，它的面積是一個圓的面積的四分之一，它的周長是圓周長的四分之一再加上兩條半徑的長。在日常生活和學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常會遇到與圓的周長和面積有關(guān)的問題。圓的周長除以它的直徑的商是一個固定不變的數(shù)，這個結(jié)果被稱為“圓周率”?！纠}精學(xué)】例1：把4個啤酒瓶扎在一起（如圖所示）捆4圈至少用繩子多少厘米？ (接頭部分用去15厘米）思路點撥：用繩子捆4圈的長度就是指周長的4倍。 【同步精煉】 計算下雨中陰影部分的周長。那么第一種走法的路程為C1=πa2+πb2；第二種走法的路程為C2=πa2+πb2，所以C1=C2. 【同步精煉】 下圖中，從A點到B點沿著大圓周走和沿著小圓周走，路程相同嗎？ 已知AB=50cm，求圓中各圓的周長總和。 兩個半圓的弧長是22247。 下圖中圓的面積等于長方形的面積，已知圓的周長是36厘米，那么圖中的陰影部分的周長是多少厘米？例3：下圖是由正方形和半圓組成的圖形，其中P點為半圓的中點，Q點為正方形一邊上的中點，那么陰影部分的面積是多少？（單位：厘米）思路點撥：求陰影部分的面積最常用的方法叫做“排空法”。連接BP，則圖中陰影部分面積可以用正方形與半圓面積的和減去三角形ABP與三角形BPQ的面積之和。除此之外，還經(jīng)常用到“二次求差法”、“平移旋轉(zhuǎn)法”?！纠}精學(xué)】例1：在長方形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE的半徑AE=6厘米，扇形CBF的半徑CF=4厘米，求圖中陰影部分的面積。例2：如下圖，OA,OB分別是小半圓的直徑，且OA=OB=6厘米，∠BOA=90176?！就骄珶挕?求下圖中陰影部分的面積。思路點撥：有些學(xué)生面臨這道題時可能會想到“排空法”，即用正方形的面積減去空白部分的面積，但解題時就會發(fā)現(xiàn)求空白部分的面積是比較麻煩的。移至Ⅱ’處。（單位：厘米）求下圖中陰影部分的面積。求出半圓的面積也就知道了三角形ABC的面積。 在下圖中，長方形的寬為1厘米，以B點喝C點為圓心，以寬為半徑的扇形相較于點G，形成兩個陰影部分?！就骄珶挕?9 36 126 8 例2： 1998247。1999例3： 思路點撥：仔細觀察分子、分母中各數(shù)的特點，我們就會發(fā)現(xiàn)，分子1999+20001998=1999+2000（1999－1）=1999+20001999－2000=20001999－1，這樣就把分子轉(zhuǎn)化成與分母完全相同的式子，結(jié)果為1. 【同步精煉】 例3： ++++思路點撥：在這道題中，每個分數(shù)的分子都是1，分母是兩個連續(xù)自然數(shù)的積。甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元？思路點撥：根據(jù)題意可知，甲、乙、丙、丁四人捐款的總數(shù)是一定的，把四人的總數(shù)看成單位“1”。問：第三個孩子付了多少元？
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