【正文】 。 回歸分析的性質(zhì) 167。 回歸系數(shù)估計(jì)值的顯著性檢驗(yàn)與置信區(qū)間 167。 模型的建立及古典假定 167。 ? 模型的檢驗(yàn) ? 異方差性檢驗(yàn)? 序列相關(guān)性檢驗(yàn) ? 共線性檢驗(yàn) ? 穩(wěn)定性檢驗(yàn) ： 擴(kuò)大樣本重新估計(jì) ? 預(yù)測(cè)性能檢驗(yàn) ： 對(duì)樣本外一點(diǎn)進(jìn)行實(shí)際預(yù)測(cè) ? 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（ R2檢驗(yàn)） ? 變量的顯著性檢驗(yàn)（ t 檢驗(yàn)） ? 方程的顯著性檢驗(yàn)（ F 檢驗(yàn)） 9 對(duì)整個(gè)回歸 方程的檢驗(yàn) 對(duì)各回歸 系數(shù)的檢驗(yàn) 顯著性檢驗(yàn) 從基本假設(shè)角度檢驗(yàn) OLS的適用性及其改進(jìn) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn) 線性回歸模型的檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度檢驗(yàn)樣本 回歸函數(shù)估計(jì)量的有效性 擬合優(yōu)度 檢驗(yàn) 異方差 多 重 共 線 性 隨機(jī)解釋變量 自相關(guān) 10 時(shí)間序列分析 單方程回歸分析 一元回歸、多元回歸、 非線性模型的線性化 違背古典假定條件的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題 聯(lián)立方程分析 …… …… 時(shí)間 序列 模型 非經(jīng)典 計(jì)量 經(jīng)濟(jì)學(xué) 初級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 本課程的內(nèi)容體系 11 ? Y X Height Weight Consume Ine 第二章 一元線性回歸模型 12 第三章 多元線性回歸模型 Y = ?0 + ?1 X1 + ?2 X2 + ?3 X3 +u 支出 收入 性別 年齡 13 01234550 1 00 1 50 2 00 2 50 3 00 3 50 4 00第四章 非線性回歸模型的線性化 對(duì)數(shù)函數(shù)模型 多項(xiàng)式函數(shù)模型 生長(zhǎng)曲線模型 冪函數(shù)模型 14 第五章 異方差 X Y 概率密度 X：收入 Y：儲(chǔ)蓄或消費(fèi)支出 15 第六章 自相關(guān) 4202410 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 0X64202466 4 2 0 2 4 6X ( 1 )X a. 正相關(guān)序列 b. 正相關(guān) 642024610 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 0X64202466 4 2 0 2 4 6X ( 1 )X c. 負(fù)相關(guān)序列 d. 負(fù)相關(guān) 321012310 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 0U420244 2 0 2 4U ( 1 )Ue. 非自相關(guān)序列 f 非自相關(guān) 16 第七章 多重共線性 1i 2 2i 3 3iiiY X X X e? ? ? ??? ? ? ? ?X3 17 第八章 特殊解釋變量 02040600 20 40 60XY1. 隨機(jī)解釋變量 2. 滯后變量 3. 虛擬變量 18 教學(xué)基本要求 ?了解線性單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的基本理論與方法；掌握普通最小二乘估計(jì) (OLS)有關(guān)的參數(shù)估計(jì)過程和結(jié)論。 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的建模步驟 確定研究對(duì)象 及其 影響因素 定義變量 收集數(shù)據(jù) 畫變量 散點(diǎn)圖 模型 的 設(shè)定，估計(jì)，診斷、檢驗(yàn)， 分析回歸參數(shù)，預(yù)測(cè) 6 確定研究對(duì)象 及影響因素 收集樣本數(shù)據(jù) 設(shè)定模型、估計(jì)參數(shù) 模型應(yīng)用 模型檢驗(yàn) 檢驗(yàn)與發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論 政策評(píng)價(jià) 經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè) 結(jié)構(gòu)分析 經(jīng)濟(jì)理論 經(jīng)濟(jì)活動(dòng) 模型 修訂 合格 不合格 畫變量散點(diǎn)圖 或時(shí)間趨勢(shì)圖 7 根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模式，初步確定模型形式： ? 線性 or 非線性？ ? 是否存在結(jié)構(gòu)變化？ ? 是否存在異常值，什么原因？ ? 如為時(shí)間序列，存在季節(jié)性嗎？ ? 可能存在異方差嗎 ? ? 畫散點(diǎn)圖的重要性 1 , 5 0 02 , 0 0 02 , 5 0 03 , 0 0 03 , 5 0 04 , 0 0 02 , 0 0 0 2 , 5 0 0 3 , 0 0 0 3 , 5 0 0 4 , 0 0 0 4 , 5 0 0 5 , 0 0 0X 1 9 9 3Y 1 9 9 38 ： 根據(jù)擬定的符號(hào)、大小、關(guān)系。是 經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)相結(jié)合的交叉學(xué)科。 167。 ： 由數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論決定。 ?掌握關(guān)于線性單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的 基本假設(shè) ，了解各類違背基本假設(shè)的模型的 經(jīng)濟(jì)背景 ；掌握各類違背基本假設(shè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主要 檢驗(yàn)方法 和主要 克服方法 ，了解它們的 基本原理 。 最小二乘估計(jì)（ OLS） 167。 預(yù)測(cè) 167。 一元線性回歸模型的建立 南開大學(xué) 21 1. 回歸分析的定義 2. 相關(guān)分析 3. 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別 167。 父輩身高（ x） ? 子輩身高（ y） 《 遺傳的身高向平均數(shù)方向的回歸 》 (1855 年 ) yi = f(xi)+ui 或 E (yi | xi)=f (xi) ? 3 3 . 7 3 0 . 5 1 6yx?? 24 2. 相關(guān)分析 （ 1） 變量之間是否存在關(guān)系 ？ （ 2） 如果存在 ， 它們之間是什么樣的關(guān)系 ？ （ 3） 變量之間的關(guān)系強(qiáng)度如何 ？ （ 4） 相關(guān)分析有何局限性 ？ 25 相關(guān)分析 一些人相信他們手掌生命線的 長(zhǎng)度可以用來預(yù)測(cè)他們的壽命。 手相術(shù)失傳了，手也就放得下了。 29 樣本 相關(guān)系數(shù) 用 r 表示 。 這意為著 ， r = 0只表示兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系 ，并不說明變量之間沒有任何關(guān)系 。 （ 3） Cov ( Xi , Yi )的取值范圍為 [1, 1] （ 4）如果 r =0，意味著兩個(gè)變量之間沒有任何關(guān)系。 ? 從對(duì)變量的處理看： ? 相關(guān)分析對(duì)稱地處理變量， X和 Y都為隨機(jī)變量 ， 不考慮因果關(guān)系 ； ? 回歸分析對(duì)變量的處理是不對(duì)稱的：假定 Y是非隨機(jī)的 ，X是隨機(jī)變量 ，需要 考慮因果關(guān)系 。這些數(shù)據(jù)基于對(duì) 4000個(gè)讀者的調(diào)查。 ? 線性回歸模型的特征： ⑴ 通過引入 隨機(jī)誤差項(xiàng) ，將 變量之間的關(guān)系用一個(gè)線性隨機(jī)方程來描述 ，并用隨機(jī)數(shù)學(xué)的方法來估計(jì)方程中的參數(shù)； ⑵ 在線性回歸模型中， 被解釋變量的特征由解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)共同決定 。 ?ut包括除 Xt以外的影響 Yt變化的眾多微小因素，其變化是不可控的。 （ 3）人的隨機(jī)行為。 需要對(duì)解釋變量和隨機(jī)項(xiàng)作出假設(shè) 。 古典假定條件 （第 3版教材第 9頁） 50 （ 1） 隨機(jī)誤差項(xiàng)具有 零均值 ： E(?i)=0 表明：平均地看，隨機(jī)誤差項(xiàng)有互相抵消的趨勢(shì)。Yi可能取值的分散程度也是相同的。 0)(E)(E)(E jiji ??????因?yàn)??i與 ?j相互獨(dú)立，有： 0)(E)]Y(EY)][Y(EY[E)Y,Y(C o v jijjiiji ???????0)(E)](E)][(E[E),(C o vjijjiiji????????????? Xi X Y ?i ?j E(Y|Xi)= ?0+?1Xi Xj Yi Yj （ 5）隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布 (在對(duì)回歸參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)時(shí)，須作此假定；并結(jié)合假定 2) ?i～ N(0, ?2) 隨機(jī)誤差項(xiàng) ?i正態(tài)分布的假定對(duì)模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)是很重要的 。 yt ? N (?0+?1xt , ?? ) 53 重要提示 ? 幾乎沒有哪個(gè)實(shí)際問題能夠同時(shí)滿足所有基本假設(shè)； ? 通過模型理論方法的發(fā)展，可以克服違背基本假設(shè)帶來的問題； ? 違背基本假設(shè)問題的處理構(gòu)成了單方程線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方法的主要內(nèi)容： 異方差問題（違背同方差假設(shè)） 序列相關(guān)問題（違背序列不相關(guān)假設(shè)） 共線性問題（違背解釋變量不相關(guān)假設(shè)） 隨機(jī)解釋變量（違背解釋變量確定性假設(shè)） 54 167。 y x南開大學(xué) 56 1. 確定回歸直線的方法 2. 普通最小二乘法 3. OLS回歸直線的性質(zhì) 167。 ? 用 “ 殘差絕對(duì)值和最小 ” 確定直線位置 即， 達(dá)到最小。 1. 確定回歸直線的方法 ?ie?ie? 2ie59 誰提出的 OLS估計(jì)方法？ （ C F Gauss, 17771855） C F Gauss 1809年提出 OLS估計(jì)方法 。 y 0 x66 思考 ?自己推導(dǎo)離差形式（原點(diǎn)變換）的 OLS估計(jì)結(jié)果 ?過原點(diǎn)的回歸（ regression through the origin） 考慮截距為零的一元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)。 隨機(jī)誤差項(xiàng)及相關(guān)的一些分布 2u?10 ?,? ??69 收入 X（元）支出 Y（元）XX ? YY ? ))(( YYXX ??2)( XX ?2X Y? 2)?( YY ?1 800 700 900 410 369000 810000 640000 652 23212 1000 650 700 460 322022 490000 1000000 754 107403 1200 900 500 210 105000 250000 1440000 855 19844 1400 950 300 160 48000 90000 1960000 957 535 1600 1100 100 10 1000 10000 2560000 1059 16746 1800 1150 100 40 4000 10000 3240000 1161 1197 2022 1200 300 90 27000 90000 4000000 1263 39358 2200 1400 500 290 145000 250000 4840000 1365 12579 2400 1550 700 440 308000 490000 5760000 1466 699510 2600 1500 900 390 351000 810000 6760000 1568 4649平均 1700 1110求和 1680000 3300000 32202200 11100 33727Y X2 Y 70 0 65 0 90 0 95 0 1 1 0 0 1 1 5 0 120 0 140 0 155 0 150 0X 80 0 100 0 120 0 140 0 160 0 180 0 200 0 220 0 240 0 260 0例： 每月家庭收入與消費(fèi)支出調(diào)查的數(shù)據(jù)（單位：元）如下，試建立回歸模型。 2 S . E .F o r e c a s t : Y FA c t u a l : YF o r e c a s t s a m p l e : 1 9 8 8 1 9 9 8I n c l u d e d o b s e r v a t i o n s : 1 1R oo t M ea n S qu ar ed E r r or 09 20 0M ea n A bs ol ute E r r or 69 18 7M ea n A bs . P er c en t E r r or 24 79 8T he i l I ne qu al i ty C oe ffi c i en t 30 30 5 B i as P r op or ti on 00 00 0 V ar i an c e P r op or ti on 99 45 6 C ov ar i an c e P r op or ti on 00 54 4二 、 yt 的分布 ? 對(duì)于一元線性回歸模型： yt=?0+?1xt+ut ? 根據(jù)假定條件 ut ? N (0, ?u? ) E(yt) = E(?0+?1xt