【正文】 。 回歸分析的性質(zhì) 167。 回歸系數(shù)估計值的顯著性檢驗與置信區(qū)間 167。 模型的建立及古典假定 167。 ? 模型的檢驗 ? 異方差性檢驗? 序列相關(guān)性檢驗 ? 共線性檢驗 ? 穩(wěn)定性檢驗 ： 擴大樣本重新估計 ? 預(yù)測性能檢驗 ： 對樣本外一點進(jìn)行實際預(yù)測 ? 擬合優(yōu)度檢驗（ R2檢驗） ? 變量的顯著性檢驗（ t 檢驗） ? 方程的顯著性檢驗（ F 檢驗） 9 對整個回歸 方程的檢驗 對各回歸 系數(shù)的檢驗 顯著性檢驗 從基本假設(shè)角度檢驗 OLS的適用性及其改進(jìn) 計量經(jīng)濟(jì)檢驗 線性回歸模型的檢驗 統(tǒng)計檢驗 從統(tǒng)計學(xué)的角度檢驗樣本 回歸函數(shù)估計量的有效性 擬合優(yōu)度 檢驗 異方差 多 重 共 線 性 隨機解釋變量 自相關(guān) 10 時間序列分析 單方程回歸分析 一元回歸、多元回歸、 非線性模型的線性化 違背古典假定條件的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題 聯(lián)立方程分析 …… …… 時間 序列 模型 非經(jīng)典 計量 經(jīng)濟(jì)學(xué) 初級計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 本課程的內(nèi)容體系 11 ? Y X Height Weight Consume Ine 第二章 一元線性回歸模型 12 第三章 多元線性回歸模型 Y = ?0 + ?1 X1 + ?2 X2 + ?3 X3 +u 支出 收入 性別 年齡 13 01234550 1 00 1 50 2 00 2 50 3 00 3 50 4 00第四章 非線性回歸模型的線性化 對數(shù)函數(shù)模型 多項式函數(shù)模型 生長曲線模型 冪函數(shù)模型 14 第五章 異方差 X Y 概率密度 X：收入 Y：儲蓄或消費支出 15 第六章 自相關(guān) 4202410 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 0X64202466 4 2 0 2 4 6X ( 1 )X a. 正相關(guān)序列 b. 正相關(guān) 642024610 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 0X64202466 4 2 0 2 4 6X ( 1 )X c. 負(fù)相關(guān)序列 d. 負(fù)相關(guān) 321012310 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 0U420244 2 0 2 4U ( 1 )Ue. 非自相關(guān)序列 f 非自相關(guān) 16 第七章 多重共線性 1i 2 2i 3 3iiiY X X X e? ? ? ??? ? ? ? ?X3 17 第八章 特殊解釋變量 02040600 20 40 60XY1. 隨機解釋變量 2. 滯后變量 3. 虛擬變量 18 教學(xué)基本要求 ?了解線性單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的基本理論與方法；掌握普通最小二乘估計 (OLS)有關(guān)的參數(shù)估計過程和結(jié)論。 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的建模步驟 確定研究對象 及其 影響因素 定義變量 收集數(shù)據(jù) 畫變量 散點圖 模型 的 設(shè)定，估計，診斷、檢驗， 分析回歸參數(shù)，預(yù)測 6 確定研究對象 及影響因素 收集樣本數(shù)據(jù) 設(shè)定模型、估計參數(shù) 模型應(yīng)用 模型檢驗 檢驗與發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論 政策評價 經(jīng)濟(jì)預(yù)測 結(jié)構(gòu)分析 經(jīng)濟(jì)理論 經(jīng)濟(jì)活動 模型 修訂 合格 不合格 畫變量散點圖 或時間趨勢圖 7 根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模式，初步確定模型形式： ? 線性 or 非線性？ ? 是否存在結(jié)構(gòu)變化？ ? 是否存在異常值，什么原因？ ? 如為時間序列，存在季節(jié)性嗎？ ? 可能存在異方差嗎 ? ? 畫散點圖的重要性 1 , 5 0 02 , 0 0 02 , 5 0 03 , 0 0 03 , 5 0 04 , 0 0 02 , 0 0 0 2 , 5 0 0 3 , 0 0 0 3 , 5 0 0 4 , 0 0 0 4 , 5 0 0 5 , 0 0 0X 1 9 9 3Y 1 9 9 38 ： 根據(jù)擬定的符號、大小、關(guān)系。是 經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)相結(jié)合的交叉學(xué)科。 167。 ： 由數(shù)理統(tǒng)計理論決定。 ?掌握關(guān)于線性單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的 基本假設(shè) ，了解各類違背基本假設(shè)的模型的 經(jīng)濟(jì)背景 ；掌握各類違背基本假設(shè)的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主要 檢驗方法 和主要 克服方法 ，了解它們的 基本原理 。 最小二乘估計（ OLS） 167。 預(yù)測 167。 一元線性回歸模型的建立 南開大學(xué) 21 1. 回歸分析的定義 2. 相關(guān)分析 3. 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別 167。 父輩身高（ x） ? 子輩身高（ y） 《 遺傳的身高向平均數(shù)方向的回歸 》 (1855 年 ) yi = f(xi)+ui 或 E (yi | xi)=f (xi) ? 3 3 . 7 3 0 . 5 1 6yx?? 24 2. 相關(guān)分析 （ 1） 變量之間是否存在關(guān)系 ？ （ 2） 如果存在 ， 它們之間是什么樣的關(guān)系 ？ （ 3） 變量之間的關(guān)系強度如何 ？ （ 4） 相關(guān)分析有何局限性 ？ 25 相關(guān)分析 一些人相信他們手掌生命線的 長度可以用來預(yù)測他們的壽命。 手相術(shù)失傳了，手也就放得下了。 29 樣本 相關(guān)系數(shù) 用 r 表示 。 這意為著 ， r = 0只表示兩個變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系 ，并不說明變量之間沒有任何關(guān)系 。 （ 3） Cov ( Xi , Yi )的取值范圍為 [1, 1] （ 4）如果 r =0，意味著兩個變量之間沒有任何關(guān)系。 ? 從對變量的處理看： ? 相關(guān)分析對稱地處理變量， X和 Y都為隨機變量 ， 不考慮因果關(guān)系 ； ? 回歸分析對變量的處理是不對稱的：假定 Y是非隨機的 ，X是隨機變量 ，需要 考慮因果關(guān)系 。這些數(shù)據(jù)基于對 4000個讀者的調(diào)查。 ? 線性回歸模型的特征： ⑴ 通過引入 隨機誤差項 ，將 變量之間的關(guān)系用一個線性隨機方程來描述 ，并用隨機數(shù)學(xué)的方法來估計方程中的參數(shù)； ⑵ 在線性回歸模型中， 被解釋變量的特征由解釋變量與隨機誤差項共同決定 。 ?ut包括除 Xt以外的影響 Yt變化的眾多微小因素，其變化是不可控的。 （ 3）人的隨機行為。 需要對解釋變量和隨機項作出假設(shè) 。 古典假定條件 （第 3版教材第 9頁） 50 （ 1） 隨機誤差項具有 零均值 ： E(?i)=0 表明：平均地看，隨機誤差項有互相抵消的趨勢。Yi可能取值的分散程度也是相同的。 0)(E)(E)(E jiji ??????因為 ?i與 ?j相互獨立，有： 0)(E)]Y(EY)][Y(EY[E)Y,Y(C o v jijjiiji ???????0)(E)](E)][(E[E),(C o vjijjiiji????????????? Xi X Y ?i ?j E(Y|Xi)= ?0+?1Xi Xj Yi Yj （ 5）隨機誤差項服從正態(tài)分布 (在對回歸參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計檢驗時，須作此假定；并結(jié)合假定 2) ?i～ N(0, ?2) 隨機誤差項 ?i正態(tài)分布的假定對模型的統(tǒng)計檢驗是很重要的 。 yt ? N (?0+?1xt , ?? ) 53 重要提示 ? 幾乎沒有哪個實際問題能夠同時滿足所有基本假設(shè)； ? 通過模型理論方法的發(fā)展，可以克服違背基本假設(shè)帶來的問題； ? 違背基本假設(shè)問題的處理構(gòu)成了單方程線性計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方法的主要內(nèi)容： 異方差問題（違背同方差假設(shè)） 序列相關(guān)問題（違背序列不相關(guān)假設(shè)） 共線性問題（違背解釋變量不相關(guān)假設(shè)） 隨機解釋變量（違背解釋變量確定性假設(shè)） 54 167。 y x南開大學(xué) 56 1. 確定回歸直線的方法 2. 普通最小二乘法 3. OLS回歸直線的性質(zhì) 167。 ? 用 “ 殘差絕對值和最小 ” 確定直線位置 即， 達(dá)到最小。 1. 確定回歸直線的方法 ?ie?ie? 2ie59 誰提出的 OLS估計方法？ （ C F Gauss, 17771855） C F Gauss 1809年提出 OLS估計方法 。 y 0 x66 思考 ?自己推導(dǎo)離差形式（原點變換）的 OLS估計結(jié)果 ?過原點的回歸（ regression through the origin） 考慮截距為零的一元線性回歸模型的參數(shù)估計。 隨機誤差項及相關(guān)的一些分布 2u?10 ?,? ??69 收入 X（元）支出 Y（元）XX ? YY ? ))(( YYXX ??2)( XX ?2X Y? 2)?( YY ?1 800 700 900 410 369000 810000 640000 652 23212 1000 650 700 460 322022 490000 1000000 754 107403 1200 900 500 210 105000 250000 1440000 855 19844 1400 950 300 160 48000 90000 1960000 957 535 1600 1100 100 10 1000 10000 2560000 1059 16746 1800 1150 100 40 4000 10000 3240000 1161 1197 2022 1200 300 90 27000 90000 4000000 1263 39358 2200 1400 500 290 145000 250000 4840000 1365 12579 2400 1550 700 440 308000 490000 5760000 1466 699510 2600 1500 900 390 351000 810000 6760000 1568 4649平均 1700 1110求和 1680000 3300000 32202200 11100 33727Y X2 Y 70 0 65 0 90 0 95 0 1 1 0 0 1 1 5 0 120 0 140 0 155 0 150 0X 80 0 100 0 120 0 140 0 160 0 180 0 200 0 220 0 240 0 260 0例： 每月家庭收入與消費支出調(diào)查的數(shù)據(jù)（單位：元）如下，試建立回歸模型。 2 S . E .F o r e c a s t : Y FA c t u a l : YF o r e c a s t s a m p l e : 1 9 8 8 1 9 9 8I n c l u d e d o b s e r v a t i o n s : 1 1R oo t M ea n S qu ar ed E r r or 09 20 0M ea n A bs ol ute E r r or 69 18 7M ea n A bs . P er c en t E r r or 24 79 8T he i l I ne qu al i ty C oe ffi c i en t 30 30 5 B i as P r op or ti on 00 00 0 V ar i an c e P r op or ti on 99 45 6 C ov ar i an c e P r op or ti on 00 54 4二 、 yt 的分布 ? 對于一元線性回歸模型： yt=?0+?1xt+ut ? 根據(jù)假定條件 ut ? N (0, ?u? ) E(yt) = E(?0+?1xt