【正文】 制、生產(chǎn)、檢測(cè)和應(yīng)用的綜合技術(shù)。 轉(zhuǎn)換元件指?jìng)鞲衅髦心軐⒚舾性惺?（或響應(yīng)） 的信息直接轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的部分。因此，傳感器的狹義定義為：能把外界非電量信息轉(zhuǎn)換成電信號(hào)輸出的器件或裝置。 1 《傳感器原理與技術(shù)》 2 緒 論 傳感器 定義 : 廣義定義： 能夠把特定的被測(cè)量信息（如物理量、化學(xué)量、生物量等）按一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成某種可用信號(hào)的器件或裝置。 組成：傳感器通常由敏感元件 (sensing element)和轉(zhuǎn)換元件 (transduction element)組成。如：應(yīng)變式壓力傳感器由彈性膜片和電阻應(yīng)變片組成，其中電阻應(yīng)變片就是轉(zhuǎn)換元件。 傳感器技術(shù)的特點(diǎn)： （ 1） 內(nèi)容的離散性 ： 物理、化學(xué)、生物學(xué)中的 “ 效應(yīng) ” 、 “ 反應(yīng) ” 、 “ 機(jī)理 ”等，多而彼此獨(dú)立； （ 2） 知識(shí)的密集性； （ 3） 技術(shù) (工藝 )的復(fù)雜性 ： 微電子 /機(jī)械加工技術(shù)，特種加工技術(shù)，智能化技術(shù)； （ 4） 品種的 多樣性與用途的廣泛性。 圖 自動(dòng)測(cè)控系統(tǒng) 傳感器與傳感器技術(shù)是現(xiàn)代信息社會(huì)信息技術(shù) (傳感與控制技術(shù)、通信技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù) )的三大支柱之一，是信息系統(tǒng)的 “ 源頭 ” 。 具體說來(lái)，其發(fā)展主要分為以下幾個(gè)方面： （ 1） 發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象； （ 2） 開發(fā)新材料； （ 3） 采用微細(xì)加工技術(shù)； （ 4） 智能傳感器 (Intelligent sensor/Smart sensor)； （ 5） 多功能傳感器：如 Honeywell 公司 ST3000 型 差壓壓力傳 感器，基片3?4?，制作靜壓、差壓和溫度三種敏感元件和 CPU、 EPROM，精度 %，具有自診斷、自動(dòng)選擇量程、存儲(chǔ)補(bǔ)償數(shù)據(jù)等功能。 傳感器的靜態(tài)特性 傳感器在穩(wěn)態(tài)信號(hào) （ )(tx =常數(shù)）作用下，其輸出 —— 輸入關(guān)系稱為傳感器的靜態(tài)特性，其關(guān)系表達(dá)式為： )(xfy? 。 線性度 (非線性誤差 )(Linearity) (1)理想線性： xy a1? ， （ 12） 靈敏度 aS xyn 1/ ?? =常數(shù)（ K） (2)具有偶次項(xiàng)非線性： ??????? xaxaa xy 44221 （ 13） 由于沒有對(duì)稱性，所以其線性范圍很窄。（∵ )()( xyxy ??? ∴它相對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱） (4)普遍情況： ??????? ? xaxaxaa xy 44221 33 圖 12 傳感器的靜態(tài)特性 ★ 傳感器非線性特性的線性化 —— 直線擬合 ： 實(shí)際使用非線性傳感器時(shí)，若非線性項(xiàng)的次數(shù)不高，則在變化范圍不大的條件下，可以用 切線或割線等直線來(lái)近似地代替實(shí)際的靜態(tài)特性曲線的某一段，使傳感器的靜 態(tài)特性近于線性。 圖 13 中， xm 為線性化部分的 x 對(duì)應(yīng)的最大值； ySF?為 xm 對(duì)應(yīng)的輸出。 靈敏度 (Sensitivity) 靈敏度是指?jìng)鞲衅髟诜€(wěn)態(tài)下的輸出變化與輸入變化的比值，用 Sn表示，即 （ 16） 具有輸出 /輸入量綱。 因此，可對(duì)非線性傳感器通過一些校正網(wǎng)絡(luò)，使其輸出 —— 輸入之間成線性關(guān)系，此時(shí)傳感器的靈敏度可寫成： xyK /? （ 17） 圖 14 靈敏度定義 (a)線性傳感器 ； (b)非線性傳感器 分辨率和分辯力（ Resolution） %100m a x ????? SFL y?dxdyS n ?? 輸入量的變化量輸出量的變化量 8 分辨率和分辯力都是表示傳感器能檢測(cè)被測(cè)量的最小值的性能指標(biāo)。 圖 15 滯環(huán)特性示意圖 遲滯誤差（屬系統(tǒng)誤差）： 重復(fù)性（ Repeatability) 重復(fù)性表示傳感器在輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變動(dòng)時(shí)所得特性曲線不一致的程度。 不重復(fù)性誤差 (屬隨機(jī)誤差）： 即重復(fù)性指標(biāo)一般采用輸出最大不重復(fù)誤差?max 與滿量程 ySF? 的百分比表示： （ 19） 式中： ?max —— ?max1 與 ?max2 的兩數(shù)值中的最 大者； %100m a x ????? SFH y?%100m a x ????? SFR y? 9 ?max1 —— 正行程多次測(cè)量的各測(cè)試點(diǎn)輸出值之間的最大偏差； ?max2 —— 反 行程多次測(cè)量的各測(cè)試點(diǎn)輸出值之間的最大偏差 。 ? 前的 置信系數(shù) a =2時(shí)，置信概率為： %； ? 前的置信系數(shù) a =3時(shí)，置信概率為： %； 置信概率是根據(jù) 置信系數(shù)計(jì)算出來(lái)的，不要求計(jì)算。 系統(tǒng) 遲滯表示的誤差 ?H 基本誤差 誤差 線性度表示的誤差 ?L 隨機(jī)誤差（重復(fù)性表示的誤差 ?R ） 精度等級(jí)： 傳感器的精度用精度等級(jí) a表示，如 ， ， ， ， ， ， 級(jí)等。 (各類傳感器特性分析中具體介紹 ) RHLSF my ???? ???????%100 11 傳感器的動(dòng)態(tài)特性 時(shí)域線性常微分方程、傳遞函數(shù)和頻率特性的關(guān)系： （ 1） 時(shí)域線性常微分方程經(jīng)過拉氏變換得到 復(fù)頻域中的傳遞函數(shù) H（ S）； （ 2） 頻率響應(yīng)函數(shù) H（ ?j ） 是 S=?j 時(shí)傳遞函數(shù)的 一種特殊形式； 即 ： 時(shí)域線性常微分方程 逆拉氏變換 拉氏變換 傳遞函數(shù) H（ S） ?jS? 頻率響應(yīng)函數(shù) H（ ?j ） 動(dòng)態(tài)特性是指?jìng)鞲衅鲗?duì)于隨時(shí)間變化的輸入信號(hào) )(tx 的 響應(yīng)特性。 傳感器的 動(dòng)態(tài)特性指?jìng)鞲?器對(duì)激勵(lì)（輸入）的響應(yīng)（輸出）特性。 動(dòng)態(tài)參數(shù)測(cè)試的特殊問題 線性傳感器測(cè)靜態(tài)信號(hào)： x ? y ； 測(cè)動(dòng)態(tài)信號(hào)： x ?? y 。 研究傳感器動(dòng)態(tài)特性的方法及其指標(biāo) 動(dòng)態(tài)特性的描述方法： 時(shí)間域 —— 微分方程； 復(fù)頻域 —— 傳遞函數(shù) H(s)； 頻率域 —— 特性頻率 H(j?)。最終穩(wěn)定值 的規(guī)定范圍常取傳感器的允許誤差值 ?? ，在寫出 響應(yīng)時(shí)間時(shí)應(yīng)同時(shí)注明誤差值的范圍，如： ts =（177。 （ 113） 圖 18 階躍響應(yīng)特性 式中： ym —— 輸出變化的最大值； y1 —— 出現(xiàn) ym一個(gè)周期后的 )(ty 值。 傳感器的數(shù)學(xué)模型（微分方程） 工程實(shí)用的傳感器是線性定常系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型為高階常系數(shù)線性微分方程， （ 114） 其中 , x —— 輸入量； y —— 輸出量； t —— 時(shí)間； a0 、 a1 、 ??? 、 an 和 b0 、 b1 、 ??? 、 bm —— 系數(shù)（由傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定 ，除 b0 ≠ 0外，通常 b1 =b2 =? =bm =0）。（穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是指當(dāng)足夠長(zhǎng)的時(shí)間之后，系統(tǒng)對(duì)于固定的輸入有了一個(gè)較為穩(wěn)xbdtdxbdt xdbdt xdbyadtdyadt ydadt ydammmmmmnnnnnn0111101111?????????????????? ? ? ?? ?? ??nini iitytx1 1 15 定的輸出。 傳遞函數(shù) H(s)與輸入 )(tx 無(wú)關(guān)，由傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定，是傳感器的固有特性。 )( )()]([ )]([)( sX sYtxL tyLsH ?? （ 117） 對(duì)于任意激勵(lì)， )()]([)()()()()( 1 tysYsXsHsYsXtx L ?????? ? ? ? ? ?? ?sX sYsH ?? ? ? ?? ? ? ??? ??? 0 dtetytyLsY st? ? ? ?? ? ? ??? ??? 0 dtetxtxLsX st 16 頻率響應(yīng)函數(shù)（頻率特性） H(j?) （ 119） 頻率響應(yīng)函數(shù) )(?jH 是一個(gè)復(fù)數(shù)函數(shù)，可寫成： e jAjH )()()( ???? ? （ 120） 式中： A(?)— H(j?)的模； ?(?)— H(j?)的相角。 傳感器動(dòng)態(tài)特性分析 傳感器的頻率響應(yīng) ? 微分方程： 通用形式： 式中 ： ? — 傳感器的時(shí)間常數(shù) (? =a1 /a0 )，具有時(shí)間量綱； K — 傳感器的確靜態(tài)靈敏度 (K =b0 /a0 )，具有輸出 /輸入量綱。 例題：課本 P18 的例 1 12。 （ 即 ??? /)( 接近于常數(shù) ） 此時(shí)傳感器的輸出 )(ty 真實(shí)地反映輸入 )(tx 的波形。通過增加 ? 值來(lái)避免這種情況。 例 13 質(zhì)量 彈簧 阻尼器機(jī)械系統(tǒng) 彈簧質(zhì)量為 m，剛度為 k，阻尼器的阻尼系數(shù)為 c ? 微分方程： 改寫為一般通式 ： 式中 ： m —— 運(yùn)動(dòng)質(zhì)量； c —— 阻尼系數(shù)； k —— 彈簧剛度； )(tF —— 作用力； ?n —— 固有頻率 ( )； ? —— 阻尼比 ( )； ? ? ? ? ? ? ? ?tFtkydt tdycdt tydm ???22? ? ? ? ? ? ? ?tKFtydt tdydt tydnn ??? ??? 21 222mkn ??kmc 2(?? 21 K —— 靜態(tài)靈敏度（ k/1 ）； )(ty —— 位移。常用激勵(lì)信號(hào)有階躍、沖激和斜坡信號(hào)。 時(shí)間常數(shù) ?是決定一階傳感器響應(yīng)速度的重要參數(shù)。 設(shè)輸入 ui(t)=Umsin?t，則穩(wěn)態(tài)輸出 uo(t)是與 ui(t)同頻率的正弦振蕩，但其振幅和相位與 ui(t)不同。此時(shí) 上式分母的特征方程的解為兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，由拉氏逆變換可得 ： 上式表明傳感器（系統(tǒng)）既無(wú)超調(diào)也無(wú)振蕩。 （ 150） 式中， ?H(0)?表示 ? =0時(shí)幅頻特性的模，即靜態(tài)放大倍數(shù)。 對(duì)式（ 153）取傅氏變換： （ 154） 可見，若輸出波形要無(wú)失真地復(fù)現(xiàn)輸入波形，則傳感器的頻率響應(yīng) H(j?)應(yīng)當(dāng)滿足： （ 155） 無(wú)失真條件 ： A(?)=A0 =常數(shù)； （ 156） ?(?)= ??0? （ 157） 從精確測(cè)定各頻率分量的幅值和相對(duì)相位來(lái)說，理想的傳感器的幅頻特性應(yīng)當(dāng)是常數(shù)（即水平直線），相頻特性應(yīng)當(dāng)是