【正文】 當(dāng) ln 0/?? = 10～ 20時， ?=%～ %。 圖（ c）是實際響應(yīng)波形，以輸出從 10%上升到 90%的最大值這段時間作為上升時間 tr ，則： tr = vl/ ? （ 212） 圖 28 應(yīng)變片對階躍應(yīng)變的響應(yīng)特性 2) 受力試件內(nèi)的應(yīng)變波為正弦變化時，考慮應(yīng)變波峰值處應(yīng)變片的響應(yīng)情況如圖 29（ a）所示。 1)受力試件內(nèi)的應(yīng)變波為階躍變化時 (圖 28（ a） )，應(yīng)變片對其響應(yīng)如圖28（ b）（理論響應(yīng)）和圖 28（ c）（實際響應(yīng)）所示。） 的相對誤差達(dá)到規(guī)定值（一般為 10%）時的真實應(yīng)變 ?j，如圖 27所示 ： ? ?yxx HKRR ?? ??? 37 圖 27 應(yīng)變極限 8．零漂和蠕變 零漂 ： 粘貼在試件上的應(yīng)變片，溫度保持恒定，在試件不受力（即無機(jī)械應(yīng)變）的情況下，其電阻值（即指定應(yīng)變）隨時間變化的特性稱為應(yīng)變片的零漂 。但在實際應(yīng)用時，在加載和卸載過程中，對于同一機(jī)械應(yīng)變 ?j，應(yīng)變片卸載時的指示應(yīng)變高于加載時的指示應(yīng)變，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的機(jī)械滯后，如圖 26所示 ；其最大差值 ?m? 稱為應(yīng)變片的機(jī) 械滯后值。 電阻應(yīng)變片靈敏系數(shù) K 小 粘結(jié)層傳遞變形失真 于 電阻絲靈敏系數(shù)的原因 橫向效應(yīng)影響 （ 1）金屬 應(yīng)變片的 橫向效應(yīng) ： 將金屬絲繞成敏感柵構(gòu)成應(yīng)變片后，在軸向單向應(yīng)力作用下，由于敏感柵“ 橫柵段 ” （圓弧或直線）上的應(yīng)變狀態(tài)不同于敏感柵 “ 直線段 ” 上的應(yīng)變，使應(yīng)變片敏感柵的電阻變化較相同長度直線金屬絲在單向應(yīng)力作用下的電阻變化小，因 此，靈敏系數(shù)有所降低，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的 橫向效應(yīng) 。 靜態(tài)測量時，允許電流一般為 25 mA ； 動態(tài)測量時，允許電流可達(dá) 75～ 100 mA 。 金屬電阻應(yīng)變片的主要特性 ( 0R ) 未安裝的應(yīng)變片， 不受外力作用情況下 ,于室溫條件測定的電阻值 (原始電阻值 ),已標(biāo)準(zhǔn)化 。 一般采用 ?=～ 的銀銅線 、 鉻鎳線 、 卡馬線 、 鐵鉛絲等 ， 與敏感柵點焊焊接。 4) 敏感柵材料的性能要求： ① 應(yīng)變靈敏系數(shù)較大，且在所測應(yīng)變范圍內(nèi)保持常數(shù)； ② 電阻率高而穩(wěn)定，便于制造小柵長的應(yīng)變片； ③ 電阻溫度系數(shù)較小，電阻 溫度間的線性關(guān)系和重復(fù)性好； ④ 機(jī)械強(qiáng)度 高，輾壓及焊接性能好，與其他金屬之間的接觸電勢??； ⑤ 抗氧化，耐腐蝕性能強(qiáng)，無明顯機(jī)械滯后； 作用 ： 保持敏感柵和引線的幾何形狀和相對位置，絕緣。 2）箔式應(yīng)變片 ,由厚度為 ～ 的金屬箔片制成各種圖形的敏感柵 ,亦稱應(yīng)變花 ,如圖 24所示。其中， E— 試件材料彈性模量； ?— 試件的應(yīng)力；?— 試件的應(yīng)變。 （ 2） 對于半導(dǎo)體材料， ???? 項比 )21( ?? 大得多，可記為 K = ???? 。將式（ 22）全微分，并利用相對變化量表示， 則有 ： （ 23） 式中 /ll??? ，為金屬導(dǎo)體電阻絲的軸向應(yīng)變，常用單位 ??( ?? =1R R R RK ll ??????lR S??R l SR l S ??? ? ? ?? ? ? 32 106? mm/mm)。 金屬電阻應(yīng)變片 工作原理 應(yīng)變效應(yīng) 當(dāng)金屬導(dǎo)體在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時，其 電阻值將相 應(yīng)地發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬導(dǎo)體的 電阻 應(yīng)變效應(yīng) 。 這里，時間是一個與空間無關(guān)的獨(dú)立變量。 力 電流模擬參量對應(yīng)關(guān)系如表 13所示。 表 12 力 電壓模擬參量對應(yīng)關(guān)系 機(jī)械系統(tǒng) 力 f 速度 v 位 移 x 質(zhì)量 m 阻尼系數(shù) c 彈性系數(shù) k/1 電系統(tǒng) 電壓 u 電流 i 電荷 Q 電感 L 電阻 R 電容 C fv dtkcvdtdvm ??? ?uidtCRidtdiL ??? ?1 29 力 電壓模擬的特點： （ 1） 機(jī)械系統(tǒng)的一個質(zhì)點用一個串聯(lián)回路去模擬； （ 2） 機(jī)械系統(tǒng)質(zhì)點上的激勵力和串聯(lián)電路的激勵電壓相模擬，所有與機(jī)械系統(tǒng)一個質(zhì)點連接的機(jī)械元件（ m、 k、 c）與串聯(lián)回路中的各電氣元件（ R、 L、 C）相模擬； （ 3） 力 電壓模擬適合于力與電壓之間有親合性的系統(tǒng)，例如壓電式傳感器。 對于圖 118 所示的 RLC 串聯(lián)電路，其電路方程為： （ 159） 式中， L —— 電感 ； R —— 電阻 ； C —— 電容； i —— 電流； u —— 激勵電壓。只不過對應(yīng)瞬時放大了 A0 倍和滯后了 ?0 時間，它們的頻譜完全相同，即輸出真實地再現(xiàn)輸入波形。 1． 3． 3 動態(tài)誤差 對于線性定常傳感器系統(tǒng)，作為信號檢測和傳遞時，當(dāng)輸入 ttx xm ?sin)( ? ，其輸出 )sin()( ?? ?? tty ym，若其靜態(tài)靈敏度 K =1，則 xymm?，否則就存在動態(tài)幅值誤差 ?。 （ 3） ?=1，為臨界阻尼情形。 附 表 1： Laplace 變換表 象原函數(shù) f(t) 象函數(shù) F(s) 1 s1 )sin( te t ??? ???22)( ??s )cos( te t ??? ?? ?22)( ???s s et?/? s???1 21 ??? ?? nd??????????????????????????????????????????22222222222)(1)(1)()(1)(21)(dnddnndnndnndnnssssKssssKsssKsY?????????????????????????????????????????? ???????????? 221a r c t a ns in11)( teKtydtn 24 附 2: Y(s)的 Laplace 逆變換推導(dǎo) 附 3：頻率特性的意義 研究 RC 網(wǎng)絡(luò)（見附圖 1）對正弦信號的響應(yīng)。得到如下結(jié)論： （ 1） 隨著時間推移， y 接近于穩(wěn)態(tài)值 1； （ 2） ??t 時，即 ?t =1， y =； （ 3） ? 是系統(tǒng)的時間常數(shù) ， 傳感器的時間常數(shù) 越小， 響應(yīng)越快 。 傳感器動態(tài)特性除頻率特性評價外，也可從時域中瞬態(tài)響應(yīng)和過渡過程進(jìn)行分析。一般系統(tǒng)工作于欠阻尼狀態(tài)。此時 ,激勵使系統(tǒng)產(chǎn)生諧振。 ? 傳遞函數(shù) ? 頻率特性 ? 幅頻特性 ? 相頻特性 ? 二階傳感器的頻率響應(yīng)特性： 討論 ： 當(dāng) ??1， ?n? 時 : A(?)/K ? 1，頻率特性平直，輸出與輸入為線性關(guān)系； ?(?)很小，且 ?(?)與 ? 為線性關(guān)系。 這時，保證測試無失真，輸出 )(ty 真實反映輸入 )(tx 的變化規(guī)律。若系統(tǒng)是非常系數(shù)的，則 )(?jH 還與時間有關(guān)。 因此，令 ?js? ，直接由傳遞函數(shù)可寫出頻率特性。 給系統(tǒng)一個簡單激勵 )(tx （例如階躍信號），即可得到系統(tǒng)對 )(tx 的響應(yīng) )(ty ，從而確定系統(tǒng)的特性。 傳遞函數(shù) 在信息論和工程控制中，采用 頻率響應(yīng)函數(shù) 將系統(tǒng)的輸出與輸入聯(lián)系起來 脈沖響應(yīng)函數(shù) 傳遞函數(shù) H(s) 在初始條件為零時 （即 t≤ 0 時， )(tx 和 )(ty 以及它們的各階時間導(dǎo)數(shù)的初始值（ t=0）為零） ， 輸出信號 )(ty 的拉普拉斯變換 )(sY 與輸入信號 )(tx 的拉氏變換 之比為 傳感器系統(tǒng)的傳遞函數(shù) ，記作 ： （ 115） 式中： —— )(ty 的拉氏變換； —— )(tx 的拉氏變換； s=?+j? 是復(fù)變量，且 ??0。 ： 線性系統(tǒng)的輸入為某一頻率信號時，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也是某一頻率的信號。 帶寬 —— 增益變化不超過某一規(guī)定分貝值的頻率范圍。 （ 3） 衰減度 ? （表征穩(wěn)定性能）： 瞬態(tài)過程中振蕩幅值衰減的速度。 （ 2） 響應(yīng)時間 ts （表征響應(yīng)速度性能）： 從輸入量開始起作用到輸出指示值進(jìn)入最終穩(wěn)定值所規(guī)定的范圍所需要的時間。 12 圖 17 熱電偶測溫過程曲線 （ 1） 恒溫水槽：水溫 T（℃）不變； （ 2） 環(huán)境溫度 T0 ； （ 3） TT0 ； （ 4） 置入環(huán)境中一定時間的溫度為 T0 的熱電偶置入水槽中； （ 5） 理想情況：熱電偶溫度發(fā)生 躍 變， T0 → T； （ 6） 實際情況：經(jīng)歷時間 t0 → t，溫度 T0 → T； （ 7） 熱電偶：一端結(jié)合在一起的一對不同材料的導(dǎo)體，并應(yīng)用其熱電效應(yīng)實現(xiàn)溫度測量的敏感元件； （ 8） t0 → t過程中，測試曲線與 T0 → T 的階躍波形間存在的差值即為動態(tài)誤差。但實際上除了理想的比例特性環(huán)節(jié)外，輸出信號不會與輸入信號具有完全相同的時間函數(shù)，這種輸出與輸入間的差異就是所謂的動態(tài)誤差。傳感器對動態(tài)信號的測量任務(wù) 不僅需精確地測量信號幅值的大小，而且需測量和記錄動態(tài)信號隨時間變化過程的波形，這就要求傳感器能迅速準(zhǔn)確地測出信號幅值的大小，并無失真地再現(xiàn)被測信號隨時間變化的波形。 提高傳感器性能的技術(shù)途徑 : 通常，由單一敏感元件與單一變送器組成的傳感器，其輸出 輸入特性較差，如果采用差動、對稱結(jié)構(gòu)和差動電路（如電橋）相結(jié)合的差動技術(shù)，可以達(dá)到消除零位值、減小非線性、提高靈敏度、實現(xiàn)溫度補(bǔ)償和抵消共模誤差干擾等的效果，改善傳感器的技術(shù)性能。 式中： ?m —— 測量范圍內(nèi)允許的最大基本誤差。 ? 服從高斯（正態(tài)）分布，可按貝塞爾 公式計算： 其中： ??? ? ni iyy n 11 （ 111） 式中： yi —— 第 i 次的測量值； ?y —— 測量值的算術(shù)平均值； n —— 測量次數(shù)。如：軸承摩擦、灰塵積塞、間隙不適當(dāng)、螺釘松動、元件磨損（或碎裂）以及材 料的內(nèi)部摩擦等。 遲滯現(xiàn)象 ： 對于同一大小的輸入信號，傳感器的正、反行程的輸出信號大小不相等的現(xiàn)象。 一般地，希望傳感器的靈敏度高，在滿量程范圍恒定，即輸出 —— 輸入特性為直線。即： 7 圖 13 傳感器靜態(tài)特性的非線性 （ 15） 式中， ?L —— 非線性誤差（線性度）； ?max —— 最大非線性絕對誤差；ySF? —— 輸出滿量程。 擬合方法由 端點法；割線法；切線法；最小二乘法等。比較接近于理想直線的非線性特性。 6 實際傳感器輸出 — 輸入特性一般為非線性，即 xaxaxaaa nnxy ????????? 332210 （ 11） 式中 ， a0 零位輸出，零點漂移（零漂）； a1 傳感器線性靈敏度，常用 K 表示； a2 、 a3 、 ??? 、 an 待定系數(shù)。 傳感器的基本特性是外特性，但由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)決定。 即研究如何將檢測功能與信號處理技術(shù)相結(jié)合，向傳感器的智能化、集成化發(fā)展。 火箭、衛(wèi)星、飛機(jī)、汽車等設(shè)備，油氣勘探、開發(fā)、集輸、加工處理等自動化過程，大量使用傳感器。 3 傳感器技術(shù) 傳感器技術(shù)是關(guān)于傳感器的研究、設(shè)計、試