【正文】 電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。 解：由電阻應(yīng)變片R=120，額定功率P=40mW，則其額定端電壓為U= 當(dāng)其接入等臂電橋中時(shí)，電橋的激勵(lì)電壓為Ui =2U=2=≈4V2—8 如果將120Ω的應(yīng)變片貼在柱形彈性試件上，該試件的截面積S=104m2，材料彈性模量E=2101lN/m2。m/m的傳感元件。解：由f0=10kHz，根據(jù)二階傳感器誤差公式，有將z=，整理得 1—14 設(shè)有兩只力傳感器均可作為二階系統(tǒng)來處理。序號(hào)123456∑x0yx20xy0根據(jù)以上處理數(shù)據(jù)，可得直線方程系數(shù)分別為：所以，最小二乘法線性回歸方程為y=+求非線性誤差：壓 力(MPa)校驗(yàn)平均值 (mV)直線擬合值(mV)非線性誤差(mV)最大非線性誤差(mV)0所以，壓力傳感器的非線性誤差為可見，最小二乘法擬合直線比端點(diǎn)法擬合直線的非線性誤差小，所以最小二乘法擬合更合理。則a0由x=0時(shí)的y0值確定，即a0=y0kx=y1= (mV)k由直線的斜率確定，即（mV/MPa）擬合直線方程為y=+ 168。相應(yīng)的時(shí)間滯后為Dt =1—8 一壓電式加速度傳感器的動(dòng)態(tài)特性可以用如下的微分方程來描述，即式中，y——輸出電荷量，pC；x——輸入加速度，m/s2。試求該熱電偶輸出的最大值和最小值。解：根據(jù)題給傳感器微分方程，得（1） τ=30/3=10(s)， K=180。由你的計(jì)算結(jié)果能得出什么結(jié)論? 解：滿量程（F?S）為50﹣10=40(mV)可能出現(xiàn)的最大誤差為：Dm＝40180。.. . . ..《傳感器與傳感器技術(shù)》計(jì)算題答案第1章 傳感器的一般特性1—5 某傳感器給定精度為2%F2%=(mV)當(dāng)使用在1/2和1/8滿量程時(shí)，其測(cè)量相對(duì)誤差分別為：1—6 有兩個(gè)傳感器測(cè)量系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)特性可以分別用下面兩個(gè)微分方程描述，試求這兩個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)t和靜態(tài)靈敏度K。105/3=180。以及輸入與輸出之間的相位差和滯后時(shí)間。試求其固有振蕩頻率wn和阻尼比z。求非線性誤差：壓 力(MPa)校驗(yàn)平均值 (mV)直線擬合值(mV)非線性誤差(mV)最大非線性誤差(mV)000所以，壓力傳感器的非線性誤差為 168。重復(fù)性誤差dR和遲滯誤差dH是一致的。今欲測(cè)量頻率為400Hz正弦變化的外力，應(yīng)選用哪一只?并計(jì)算將產(chǎn)生多少幅度相對(duì)誤差和相位差。(1)求△R與△R/R；(2)若電源電壓Ui=3V，求其惠斯通測(cè)量電橋的非平衡輸出電壓U0。若由5，求該應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K。解：依題意單臂：差動(dòng)： 靈敏度：可見，差動(dòng)工作時(shí)，傳感器及其測(cè)量的靈敏度加倍。 習(xí)題圖211 差動(dòng)電橋電路 解：由DR1/R1=Ke1，則 e2= me1= 180。103）=(m)l0=10mm時(shí)l0=20mm時(shí) 由此可見，應(yīng)選用基長(zhǎng)l0=10mm的應(yīng)變片.2—14 有四個(gè)性能完全相同的應(yīng)變片(K=)，將其貼在習(xí)題圖2—14所示的壓力傳感器圓板形感壓膜片上。求：(1)確定應(yīng)變片在感壓膜片上的位置，并畫出位置示意圖；(2)畫出相應(yīng)的全橋測(cè)量電路圖；(3)，求各應(yīng)變片的應(yīng)變值及測(cè)量橋路輸出電壓U0；(4)該壓力傳感器是否具有溫度補(bǔ)償作用?為什么?(5)橋路輸出電壓與被測(cè)壓力之間是否存在線性關(guān)系?習(xí)題圖214 膜片式壓力傳感器解：（1）四個(gè)應(yīng)變片中，RR3粘貼在圓形感壓膜片的中心且沿切向；RR4粘貼在圓形感壓膜片之外沿徑向，并使其粘貼處的應(yīng)變?chǔ)舝與中心切向應(yīng)變?chǔ)舤max相等。輸出電壓是多少?解：最大激勵(lì)電壓當(dāng)線位移x=，其輸出電壓2—18 一測(cè)量線位移的電位器式傳感器，測(cè)量范圍為0~10mm，電位器繞線骨架外徑d=5mm，電阻絲材料為鉑銥合金，其電阻率為ρ=104Ωr=3000，試求： (1)在平衡狀態(tài)下單個(gè)線圈的電感量L0=?及其電感靈敏度足KL=? (2)若將其接人變壓器電橋，電源頻率為1000Hz，電壓E=，設(shè)電感線圈有效電阻可忽略，求該傳感器靈敏度K。30180。電感的最大變化量為ΔL=L﹣L+=196﹣131=65(mH) (3)線圈的直流電阻設(shè)為每匝線圈的平均長(zhǎng)度，則 (4)線圈的品質(zhì)因數(shù) (5)當(dāng)存在分布電容200PF時(shí)，其等效電感值3—18 如圖3—4（b）所示差動(dòng)螺管式電感傳感器，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：l=160mm，r=4mm，rc=，lc=96mm，導(dǎo)線直徑d=，電阻率ρ=106Ω5mm時(shí)，線圈的電感的變化量△L=?(3)當(dāng)采用交流電橋檢測(cè)時(shí)，其橋路電源電壓有效值E=6V，要求設(shè)計(jì)電路具有最大輸出電壓值，畫出相應(yīng)橋路原理圖，并求輸出電壓值。題318題解圖第4章 電容式傳感器4—2 試計(jì)算習(xí)題圖42所示各電容傳感元件的總電容表達(dá)式。m)； (2)當(dāng)電容傳感器的動(dòng)極板位移△δ=10181。10181。10um時(shí) 如果考慮d1=+10181。m時(shí)由 Ku=100mV/pF=U0/ΔC，則U0=KuΔC=100mV/pF(177。差動(dòng)電容器參數(shù)：r=12mm；d1=d2=d0=；空氣介質(zhì)，即ε=ε0=1012F/m。測(cè)量電路參數(shù)：DD2為理想二極管；及R1=R2=R=10KΩ；Rf=1MΩ，激勵(lì)電壓Ui=36V，變化頻率f=1MHz。忽略板C和D的間隙及各板的邊緣效應(yīng)，試推導(dǎo)活動(dòng)極板刀從中間位置移動(dòng)x=177。題解47圖同理，當(dāng)動(dòng)極板向右移a/2時(shí)，與上相仿（見題解47圖），有CAC =ε0ab/(2d+t)；CAD=ε0ab/2d4—8 已知平板電容傳感器極板間介質(zhì)為空氣，極板面積S=aa=(2180。414 習(xí)題圖414(a)所示差動(dòng)式同心圓筒柱形電容傳感器，其可動(dòng)內(nèi)電極圓筒外經(jīng)d=，固定電極外圓筒內(nèi)經(jīng)D=10mm，初始平衡時(shí)，上、下電容器電極覆蓋長(zhǎng)度L1=L2=L0=2mm，電極間為空氣介質(zhì)。第5章 壓電式傳感器5—3 有一壓電晶體，其面積為20mm2，厚度為10mm，當(dāng)受到壓力p=10MPa作用時(shí)，求產(chǎn)生的電荷量及輸出電壓： (1)零度X切的縱向石英晶體； (2)利用縱向效應(yīng)的BaTiO3。104pF5—5 分析壓電加速度傳感器的頻率響應(yīng)特性。 ω=fL =ω/2π=(2pt)=(2p RC)=(2p5108109 ) =(Hz) 其誤差在2%以內(nèi)的頻率范圍為： ~ 5—6 石英晶體壓電式傳感器，面積為100mm2，厚度為1mm，固定在兩金屬板之間，用來測(cè)量通過晶體兩面力的變化。 解：（1）石英壓電晶片的電容 = 1012 (F) ≈ 由于Ra =1014Ω，并聯(lián)電容R并=100MΩ=108Ω 則總電阻R=Ra // R并 = 1014 //108 ≈108Ω總電容C=Ca //C并 =+20=(pF)又因F=(1000t)N=Fm sin(ωt)N，kq =2 pC/N則電荷Q=d11 F= kq FQm = d11 Fm = kq Fm =2 pC/N= pC所以 =103 (V)= 峰—峰值：Uimim =2Uim =2= （2）