【導(dǎo)讀】成某種可用信號(hào)的器件或裝置。所謂“可用信號(hào)”，是指便于傳輸、便于處理的信號(hào)。就目前而言，電信號(hào)。最為滿足便于傳輸、便于處理的要求。因此，傳感器的狹義定義為：能把外界非。片就是轉(zhuǎn)換元件。感器，溫度傳感器，濕度傳感器，磁傳感器，色傳感器，等。等，多而彼此獨(dú)立；技術(shù)(工藝)的復(fù)雜性：微電子/機(jī)械加工技術(shù)，特種加工技術(shù)，智能化技術(shù)；品種的多樣性與用途的廣泛性。與自動(dòng)控制系統(tǒng)的主要環(huán)節(jié)。即研究新的傳感器材料和工藝，發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象。具有自診斷、自動(dòng)選擇量程、存儲(chǔ)補(bǔ)償數(shù)據(jù)等功能。傳感器的基本特性是外特性，但由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)決定。傳感器的線性度是指?jìng)鞲衅鞯妮敵雠c輸入之間的線性程度。該特性在原點(diǎn)附近較大范圍內(nèi)具有較寬的準(zhǔn)線性。max為實(shí)際靜態(tài)特性曲線與擬合直線之間的非線性誤差的最大值。因此，可對(duì)非線性傳感器通過(guò)

　　

【正文】 （ 22） 式中： l —— 金屬導(dǎo)體長(zhǎng)度； ? —— 電阻率； S —— 金屬導(dǎo)體截面積。 當(dāng)受拉力 F 作用時(shí)， 將伸長(zhǎng) l? ，橫截面積相應(yīng)減小 S? ， 電阻率 ? 則因晶格變形等因素的影響而改變 ?? ，故引起電 阻變化 ?R 。將式（ 22）全微分，并利用相對(duì)變化量表示， 則有 ： （ 23） 式中 /ll??? ，為金屬導(dǎo)體電阻絲的軸向應(yīng)變，常用單位 ??( ?? =1R R R RK ll ??????lR S??R l SR l S ??? ? ? ?? ? ? 32 106? mm/mm)。 ∵ rS 2?? = 42d? ∴242 ddddS ????? ?? 因此，d dddddSS dd ???????? 2424/2 22???? 式中：dd?為徑向應(yīng)變。 由材料力學(xué)可知：dd?= )(ll???=?? 式中， ? 為電阻絲材料的泊松比。 ???? ????? )21(RR （ 24） 其應(yīng)變靈敏系數(shù)為： ?RRK ?? ? ??? ???? )21( （ 25） 應(yīng)變靈敏系數(shù) 受力后材料幾何尺寸變化引起， )21( ?? 項(xiàng) K 的兩個(gè)因素 受力后材料電阻率 ? 變化引起， ??? 項(xiàng) 結(jié)論： （ 1） 對(duì)于金屬材料，???比較小，相比 )21( ?? 可略去，且 ? =~，則：K =~，而實(shí)測(cè) K =，說(shuō)明 ???? 項(xiàng)對(duì) K 有一定影響。 （ 2） 對(duì)于半導(dǎo)體材料， ???? 項(xiàng)比 )21( ?? 大得多，可記為 K = ???? 。 （ 3）一般情況下，在應(yīng)變極限內(nèi)，金屬材料電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變成正比。即： ???? KRR （ 26） 使用應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí)，將應(yīng)變片牢固地粘貼在彈性試件上，當(dāng)試件受力變形時(shí)，應(yīng)變片電阻變化 ?R。如果應(yīng)用測(cè)量電路和儀器測(cè)出 ?R，根據(jù)式（ 26），可得彈性試件的應(yīng)變值 ? ，而根據(jù)應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系： 33 ?= E?， （ 27） 可以得到被測(cè)應(yīng)力值 ? 。其中， E— 試件材料彈性模量； ?— 試件的應(yīng)力；?— 試件的應(yīng)變。 力 F → 應(yīng)力 ? → 應(yīng)變 ?(?=?/E) → ?R 通過(guò)彈性敏感元件的作用，可以將應(yīng)變片測(cè)應(yīng)變的應(yīng)用擴(kuò)展到能引起彈性元件產(chǎn)生應(yīng)變的各種非電量的測(cè)量，從而構(gòu)成各種電阻應(yīng)變式傳感器。 應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)，材料和類型 金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)，如圖 22所示， 即 敏感柵 、 基底 、 蓋片 、 引線和粘結(jié)劑組成。 圖 22 電阻應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu) 1基底 ； 2敏感柵 ； 3覆蓋層 ； 4引線 1．敏感柵 絲式 （分為回路式和短接式） 按材料形狀和制造工藝分 箔式 薄膜式 1）絲式應(yīng)變片 ,?=～ 金屬細(xì)絲繞成柵狀 ,柵長(zhǎng) l=， ， ，100， 200mm 等 ，使用較少 。 2）箔式應(yīng)變片 ,由厚度為 ～ 的金屬箔片制成各種圖形的敏感柵 ,亦稱應(yīng)變花 ,如圖 24所示。其優(yōu)點(diǎn) 有： ① 制造技術(shù)能保證敏感柵尺寸準(zhǔn)確，線條均勻和適應(yīng)各種不同測(cè)量要求的形狀，其柵長(zhǎng)可做到 ； ② 敏感柵薄而寬，與被測(cè)試件粘貼面積大，黏結(jié)牢靠，傳遞試件應(yīng)變性能好； ③ 散熱條件好，允許通過(guò)較 大的工作電流，從而提高了輸出靈敏度； ④ 橫向效應(yīng)??； ⑤ 蠕變和機(jī)械滯后小，疲勞壽命長(zhǎng)。 圖 24 箔式電阻應(yīng)變片 34 3) 金屬薄膜應(yīng)變片 利用 真 空鍍膜等方式在絕緣基底上制成各種形狀的薄膜敏感柵 ,膜厚小于1?m。這種應(yīng)變片具有比箔式應(yīng)變片更多的優(yōu)點(diǎn) （應(yīng)變靈敏系數(shù)高，允許工作電流密度大，工作溫度范圍寬） 。 4) 敏感柵材料的性能要求： ① 應(yīng)變靈敏系數(shù)較大，且在所測(cè)應(yīng)變范圍內(nèi)保持常數(shù)； ② 電阻率高而穩(wěn)定，便于制造小柵長(zhǎng)的應(yīng)變片； ③ 電阻溫度系數(shù)較小，電阻 溫度間的線性關(guān)系和重復(fù)性好； ④ 機(jī)械強(qiáng)度 高，輾壓及焊接性能好，與其他金屬之間的接觸電勢(shì)??； ⑤ 抗氧化，耐腐蝕性能強(qiáng)，無(wú)明顯機(jī)械滯后； 作用 ： 保持敏感柵和引線的幾何形狀和相對(duì)位置，絕緣。 一般為厚度 ～ 的環(huán)氧樹(shù)脂，酚醛樹(shù)脂等膠基材料。 對(duì)基底和蓋片材料的性能要求： ① 機(jī)械強(qiáng)度好，撓性好； ② 粘貼性能好； ③電絕緣性好； ④ 熱穩(wěn)定性和 抗 溫性好； ⑤ 無(wú)滯后和蠕變。 作用：連接敏感柵和外接導(dǎo)線。 一般采用 ?=～ 的銀銅線 、 鉻鎳線 、 卡馬線 、 鐵鉛絲等 ， 與敏感柵點(diǎn)焊焊接。 作用： 將敏感柵固定于基片上，并將蓋片與基底粘結(jié)在一起；使用時(shí)，用粘結(jié)劑將應(yīng)變片粘貼在試件的某一方向和位置，以便感受試件的應(yīng)變。 粘結(jié)劑材料：有機(jī)和無(wú)機(jī)兩大類。 粘貼工藝：應(yīng)變片靜放于試件上，粘貼牢固可靠。 金屬電阻應(yīng)變片的主要特性 ( 0R ) 未安裝的應(yīng)變片， 不受外力作用情況下 ,于室溫條件測(cè)定的電阻值 (原始電阻值 ),已標(biāo)準(zhǔn)化 。 主要有 60、 1 350、 600、 1000Ω等各種規(guī)格。 敏感柵與基底之間電阻值 ,一般應(yīng)大于 1010 Ω。 35 指不因電流產(chǎn)生的熱量影響測(cè)量精度，應(yīng)變片允許通過(guò)的最大電流。 靜態(tài)測(cè)量時(shí)，允許電流一般為 25 mA ； 動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)，允許電流可達(dá) 75～ 100 mA 。 (K) 電阻應(yīng)變片的電阻 應(yīng)變特性與金屬絲時(shí)不同，須用實(shí)驗(yàn)法對(duì)電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù) K重新測(cè)定。 測(cè)定方法： 將應(yīng)變片安裝于試件（泊松比 ?= 的鋼材）表面，在其軸線方向的單向應(yīng)力作用下，且保證應(yīng)變片軸向與主應(yīng)力軸向一致的條件下，應(yīng)變片阻值 的 相對(duì)變化與試件表面上安裝應(yīng)變片區(qū)域的軸向應(yīng)變之比，即 RRKll???（根據(jù)式（ 25） RRK ??? 和 ll? ?? 可得） ，且一批產(chǎn)品只能進(jìn)行抽樣（ 5%）測(cè)定，取平均 K 值及允許公差值為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)，有時(shí)稱 “ 標(biāo)稱靈敏系數(shù) ” 。 K 值的準(zhǔn)確性直接影響測(cè)量精度，其誤差大小是衡量應(yīng)變片質(zhì)量?jī)?yōu)劣的主要標(biāo)志，要求 K 值盡量大且穩(wěn)定， 一般情況下 K ≈ 。 電阻應(yīng)變片靈敏系數(shù) K 小 粘結(jié)層傳遞變形失真 于 電阻絲靈敏系數(shù)的原因 橫向效應(yīng)影響 （ 1）金屬 應(yīng)變片的 橫向效應(yīng) ： 將金屬絲繞成敏感柵構(gòu)成應(yīng)變片后，在軸向單向應(yīng)力作用下，由于敏感柵“ 橫柵段 ” （圓弧或直線）上的應(yīng)變狀態(tài)不同于敏感柵 “ 直線段 ” 上的應(yīng)變，使應(yīng)變片敏感柵的電阻變化較相同長(zhǎng)度直線金屬絲在單向應(yīng)力作用下的電阻變化小，因 此，靈敏系數(shù)有所降低，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的 橫向效應(yīng) 。如圖 25所示。 圖 25 橫向效應(yīng) （ 2） 將應(yīng)變片粘貼在受單向拉伸應(yīng)力試件時(shí)，其電阻相對(duì)變化可表示為： （ 28） 當(dāng)y?=0 時(shí)，可得軸向靈敏系數(shù)： xK =()xxRR?? （ 29） yyxx KKRR ?? ??? 36 當(dāng) x? =0 時(shí)，可得 橫 向靈敏系數(shù)：yK=()yyRR?? （ 210） （ 3） 橫向靈敏系數(shù)與軸向靈敏系數(shù)的比值稱為橫向效應(yīng)系數(shù) H， KKxyH /?，可得： （ 211） 應(yīng)當(dāng)指出，制造廠商在標(biāo)定應(yīng)變片的靈敏系數(shù) K 時(shí)，是按規(guī)定的特定應(yīng)變場(chǎng)（單向應(yīng)力場(chǎng)， ?=）下進(jìn)行的，標(biāo)定出的 K 值實(shí)際上也將橫向效 應(yīng)的影響包括在內(nèi)，只 有 應(yīng)變片在實(shí)際使用時(shí)，符合特定條件（如平面應(yīng)力狀態(tài)，或試件的 ?≠ ）， 才 會(huì)引起一定的橫向效應(yīng)誤差，需進(jìn)行修正。 應(yīng)變片粘貼在試件上，應(yīng)變片的指示應(yīng)變 ?i 與試件的機(jī)械應(yīng)變 ?m 之間應(yīng)當(dāng)是一確定的關(guān)系。但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，在加載和卸載過(guò)程中，對(duì)于同一機(jī)械應(yīng)變 ?j，應(yīng)變片卸載時(shí)的指示應(yīng)變高于加載時(shí)的指示應(yīng)變，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的機(jī)械滯后，如圖 26所示 ；其最大差值 ?m? 稱為應(yīng)變片的機(jī) 械滯后值。 機(jī)械滯后產(chǎn)生 的主要原因： 敏感柵、基底和粘結(jié)劑在承受機(jī)械應(yīng)變 m? 之后所留下的殘余變形所致。 圖 26 應(yīng)變片的機(jī)械滯后 7．應(yīng)變極限 對(duì)于已粘貼好的應(yīng)變片，其應(yīng)變極限是指在一定溫度下，指示應(yīng)變 i? （書(shū)上為 m? ，認(rèn)為錯(cuò)誤，應(yīng)該是 i? 。） 與受力試件的真實(shí)應(yīng)變 m? （書(shū)上為 i? ，認(rèn)為錯(cuò)誤，應(yīng)該是 m? 。） 的相對(duì)誤差達(dá)到規(guī)定值（一般為 10%）時(shí)的真實(shí)應(yīng)變 ?j，如圖 27所示 ： ? ?yxx HKRR ?? ??? 37 圖 27 應(yīng)變極限 8．零漂和蠕變 零漂 ： 粘貼在試件上的應(yīng)變片，溫度保持恒定，在試件不受力（即無(wú)機(jī)械應(yīng)變）的情況下，其電阻值（即指定應(yīng)變）隨時(shí)間變化的特性稱為應(yīng)變片的零漂 。 蠕變 ： 如果應(yīng)變片承受恒定機(jī)械應(yīng)變（ 1000?? 內(nèi)）長(zhǎng)時(shí)間作用，其指示應(yīng)變隨時(shí)間變化的特性稱為應(yīng)變片的蠕變。 9．動(dòng)態(tài)特性 應(yīng)變測(cè)試中，應(yīng)變片的指示應(yīng)變是敏感柵覆蓋面積下的軸向 （即縱向） 平均應(yīng)變。 ? 靜態(tài)測(cè)試時(shí)，應(yīng)變片能正確反映它所處受力試件內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變； ? 動(dòng)態(tài)測(cè)試時(shí)，應(yīng)變是以應(yīng)變波的形式沿應(yīng)變片敏感柵的長(zhǎng)度方向傳播，因而應(yīng)變片反映的平均應(yīng)變與瞬時(shí)應(yīng)變有一定差異，產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差。 1)受力試件內(nèi)的應(yīng)變波為階躍變化時(shí) (圖 28（ a） )，應(yīng)變片對(duì)其響應(yīng)如圖28（ b）（理論響應(yīng)）和圖 28（ c）（實(shí)際響應(yīng)）所示。 圖（ b）中， 因?yàn)橹挥性趹?yīng)變波通過(guò)敏感柵全長(zhǎng)（ l ）后，才能達(dá)到最大值，即應(yīng)變片所反映的 應(yīng)變波形 有一定的時(shí)間延遲。而應(yīng)變波的傳播速度為 v 。∴應(yīng)變片的指示應(yīng)變從 0到最大值所經(jīng)歷的時(shí)間為： vlt /? 。 圖（ c）是實(shí)際響應(yīng)波形，以輸出從 10%上升到 90%的最大值這段時(shí)間作為上升時(shí)間 tr ，則： tr = vl/ ? （ 212） 圖 28 應(yīng)變片對(duì)階躍應(yīng)變的響應(yīng)特性 2) 受力試件內(nèi)的應(yīng)變波為正弦變化時(shí)，考慮應(yīng)變波峰值處應(yīng)變片的響應(yīng)情況如圖 29（ a）所示。 38 圖 29 應(yīng)變片對(duì)正弦應(yīng)變波的響應(yīng)特性與誤差曲線 設(shè)沿試件內(nèi)傳播的應(yīng)變波為 )/2sin(0 ??? ? x? ， 應(yīng)變波波長(zhǎng)為 ? ， 應(yīng)變片 的基 長(zhǎng)為 l0 ，應(yīng)變片兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為： 24 01 lx ???和 24 02 lx ???。于是應(yīng)變片沿 基長(zhǎng) l0 內(nèi)測(cè)得的平均應(yīng)變 ?p達(dá)到最大值，其值為： （ 213） 因而， 應(yīng)變波幅值測(cè)量的相對(duì)誤差 ： 1s in 0000 ???? ????? ? ?? llp （ 214） 測(cè)量誤差 ? 與應(yīng)變波波長(zhǎng)對(duì)基長(zhǎng)的相對(duì)比值 ln 0/?? 有關(guān)，其二者的關(guān)系如圖 29（ b）所示。 l0/? 愈大， ? 愈小。 當(dāng) ln 0/?? = 10～ 20時(shí)， ?=%～ %。 利用頻 率 f 、波長(zhǎng) ? 和波速 v 的關(guān)系：fv??和 ln0?? 可得： lnvvf 0??? （ 215） δ 2%時(shí)，應(yīng)變片的響應(yīng)頻率 即上式可寫(xiě)成 ： （ 216） 對(duì)于鋼材， v = 5000m/s，若取 n=20，則不同基長(zhǎng) l0 的應(yīng)變片響應(yīng)的最高工作頻率如表 23 所示 ： ? ? ? ? ? ?? ???????????? /2c o s/2c o s2/2s in120202021 xxlxxdxxxxp ?????? 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