【正文】 什么是博弈和博弈論，給出一些經(jīng)典博弈例子。 四個(gè)核心方面 博弈的參加者 (Player)—— 博弈方 各博弈方的策略 (Strategies)或行為 (Actions) 博弈的次序 (Order) 博弈方的得益 (Payoffs) 幾個(gè)經(jīng)典博弈模型 囚徒的困境 賭勝博弈 產(chǎn)量決策的古諾模型 囚徒的困境 ? 囚徒的困境是圖克（ Tucker） 1950年提出的 ? 該博弈是博弈論最經(jīng)典、著名的博弈 ? 該博弈本身講的是一個(gè)法律刑偵或犯罪學(xué)方面的問題，但可以擴(kuò)展到許多經(jīng)濟(jì)問題，以及各種社會問題，可以揭示市場經(jīng)濟(jì)的根本缺陷 一、基本模型 5， 5 0， 8 8， 0 1， 1 坦 白 不坦白 坦 白 不坦白 兩個(gè)罪犯的得益矩陣 囚徒 2 囚 徒 1 囚徒 1：坦白 囚徒 2：坦白 二、雙寡頭削價(jià)競爭 100， 100 20， 105 150， 20 70， 70 高 價(jià) 低 價(jià) 高 價(jià) 低 價(jià) 寡頭 2 寡 頭 1 雙寡頭的得益矩陣 政府組織協(xié)調(diào)的 必要性和重要性 寡頭 1：低價(jià) (70) 寡頭 2：低價(jià) (70) 賭勝博弈 ? 賭博、競技等構(gòu)成的博弈問題，在經(jīng)濟(jì)中也有許多應(yīng)用，賭勝博弈也是一類重要的博弈問題，對經(jīng)濟(jì)競爭和合作也有很大啟示 ? 賭勝博弈的特點(diǎn)是一方得等于另一方失，不可能雙贏，屬于 “ 零和博弈 ” 一、田忌賽馬 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1， 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 上 中 下 上 下 中 中 上 下 中 下 上 下 上 中 下 中 上 田 忌 齊 威 王 得益矩陣 取勝關(guān)鍵 ：不讓對方猜到自己策略，盡可能猜出對方策略 二、猜硬幣博弈 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 正 面 反 面 猜硬幣方 蓋 硬 幣 方 正 面 反 面 三、石頭、剪子、布 0， 0 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 0， 0 1， 1 1， 1 0， 0 石 頭 剪 子 布 博弈方 2 石 頭 剪 子 布 博 弈 方 1 產(chǎn)量決策的古諾模型 ? 古諾模型是寡頭產(chǎn)量競爭，是市場經(jīng)濟(jì)中最常見的問題之一 ? 古諾 1838年提出，直到現(xiàn)在還是經(jīng)常使用 ? 古諾模型有很多擴(kuò)展 ? 古諾模型與囚徒困境相似，對理解市場經(jīng)濟(jì)和博弈分析本身都有重要價(jià)值 一、三廠商離散產(chǎn)量 ???? PP 20)()(20 321 qqq ???{ 0 20?Q20?Qiii qqqqqP ??????? ]20[ 321?321 qqqQ ???P 4 4 5 5 3 7 6 2 8 16 12 8 5 6 5 20 25 30 5 6 4 20 20 24 5 5 5 25 25 25 4 3 11 33 33 33 3 7 349 21 21 3 1q 2q 3q 1? 2?3?二、 n個(gè)廠商連續(xù)產(chǎn)量 ??? niiqQ1 )()(1????niiqPQPP)(1?????niiii qPqPq])([)(11cqPqcqqPq niiiiniii ???? ???? 博弈結(jié)構(gòu)和博弈分類 博弈中的博弈方 博弈中的策略 博弈中的得益 博弈的過程 博弈的信息結(jié)構(gòu) 博弈方的能力和理性 博弈的分類和博弈理論的結(jié)構(gòu) 博弈中的博弈方 博弈方 ：獨(dú)立決策、獨(dú)立承擔(dān)博弈結(jié)果的個(gè)人或組織 ? 博弈規(guī)則面前博弈方之間平等，不因博弈方之間權(quán)利、地位的差異而改變 ? 博弈方數(shù)量對博弈結(jié)果和分析有影響 ? 根據(jù)博弈方數(shù)量分單人博弈、兩人博弈、多人博弈等。博弈方之間利益始終對立，偏好通常不同 — 猜硬幣，田忌賽馬，石頭 剪刀 布 ? 常和博弈 ：博弈方之間利益的總和為常數(shù)。 ? 博弈過程對博弈結(jié)果也有重要影響。 ? 1883年伯特蘭德寡頭競爭模型。 ” 二、 50年代中后期一直到 70年代博弈論發(fā)展的青年期 ? 19541955年提出了 “ 微分博弈 ” （ Differential games）的概念。 ? 博弈論在進(jìn)化生物學(xué)（ Evolutionary Biology）中的公開應(yīng)用也是在 60年代初出現(xiàn)的。 ? “ 共同知識 ” （ Common knowledge）的重要性，因?yàn)閵W曼 1976年的文章引起廣泛的重視。 一、 80、 90年代是博弈論走向成熟的時(shí)期 ? 1981（ Elon Kohlberg） “ 順推歸納法 ” （ Forward induction） ? 克瑞潑斯（ David M. kreps）和威爾孫（ Robert Wilson）1982年提出 “ 序列均衡 ” （ Sequential equilibria） ? 1982年斯密（ John Maynard Smith）出版了 《 進(jìn)化和博弈論 》 （ Evolution and the theory of games） ? 1984年由伯恩海姆（ B. D. Bernheim）和皮爾斯（ D. G. Pearce）提出 “ 可理性化性 ” （ Rationalizability） ? 海薩尼和塞爾騰 1988年提出了在非合作和合作博弈中均衡選擇的一般理論和標(biāo)準(zhǔn)， ? 1991年弗得伯格（ D. Fudenberg）和泰勒爾（ J. Tirole）首先提出了 “ 完美貝葉斯均衡 ” （ Perfext Bayesian equilibrium）的概念 二、博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng) ? 1994：非合作博弈：納什 (Nash)、海薩尼（ Harsanyi）、塞爾頓（ Selten） ? 1996：不對稱信息激勵(lì)理論：莫里斯（ Mirrlees）和維克瑞（ Vickrey） ? 2022： 不完全信息市場博弈：阿克羅夫（ Akerlof）（商品市場）、斯潘塞（ Spence）（教育市場）、斯蒂格里茲（ Stiglitze）（保險(xiǎn)市場） ? 2022： 實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)：史密斯（ Smith）， 心理經(jīng)濟(jì)學(xué)：卡尼曼（ Kahneman） 博弈論在我國的應(yīng)用 ? 企業(yè)經(jīng)營者的決策思路和工具。完全信息靜態(tài)博弈即各博弈方同時(shí)決策，且所有博弈方對各方得益都了解的博弈。 本章分六節(jié) 基本分析思路和方法 上策均衡 嚴(yán)格下策反復(fù)消去法 劃線法 箭頭法 上策均衡 上策 ：不管其它博弈方選擇什么策略，一博弈方的某個(gè)策略給他帶來的得益始終高于其它的策略，至少不低于其他策略的策略 囚徒的困境中的“坦白”；雙寡頭削價(jià)中“低價(jià)”。,{ 11 nn uuSSG ???),( ** ni ss ?),( ** ni ss ?},。 混合策略納什均衡 ：包含混合策略的策略組合，構(gòu)成納什均衡。主要根據(jù)是布魯威爾和角谷的不動點(diǎn)定理。 5， 5 10， 8 8， 10 10， 10 戰(zhàn)爭 和平 國家 2 戰(zhàn)爭 和平 國 家 1 戰(zhàn)爭與和平 二、風(fēng)險(xiǎn)上策均衡 考慮、顧忌博弈方、其他博弈方可能發(fā)生錯(cuò)誤等時(shí)，帕累托上策均衡并不一定是最優(yōu)選擇，需要考慮：風(fēng)險(xiǎn)上策均衡。 相關(guān)裝置： 各 1/3概率 A、 B、 C 博弈方 1看到是否 A，博弈方 2看到是否 C 博弈方 1見 A采用 U，否則 D；博弈方 2見 C采用 R，否則 L。 稱為 “ 防共謀均衡 ” 。本章對動態(tài)博弈分析的概念和方法，特別是子博弈完美均衡和逆推歸納法作系統(tǒng)介紹，并介紹各種經(jīng)典的動態(tài)博弈模型。但后者不可信，不可能實(shí)現(xiàn)或穩(wěn)定。 乙 不借 借 （ 1， 0） 甲 不分 分 （ 0， 4） （ 2， 2） 子博弈和子博弈完美納什均衡 子博弈 子博弈完美納什均衡 子博弈 ? 定義：由一個(gè)動態(tài)博弈第一階段以外的某階段開始的后續(xù)博弈階段構(gòu)成的，有初始信息集和進(jìn)行博弈所需要的全部信息，能夠自成一個(gè)博弈的原博弈的一部分，稱為原動態(tài)博弈的一個(gè)“ 子博弈 ” 。 幾個(gè)經(jīng)典動態(tài)博弈模型 寡占的斯塔克博格模型 勞資博弈 討價(jià)還價(jià)博弈 委托人 — 代理人理論 寡占的斯塔克博格模型 ? 先后選擇產(chǎn)量的產(chǎn)量競爭博弈 ? 把古諾模型改為廠商 1先選擇，廠商 2后選擇，而非同時(shí)選擇即可。不確定性風(fēng)險(xiǎn)由委托人承擔(dān)。 努力： *[w(20)E]+*[w(10)E] *[w(20)S]+*[w(10S)] 接受： *[w(20)E]+*[w(10)E]0 委托： *[20w(20)]+*[10w(10)]0 激勵(lì)相容約束 促使代理人努力的激勵(lì)相容約束、參與約束，以及委托人選擇委托的條件 參與約束 對于委托人來說，就是要根據(jù)上述兩個(gè)條件，以及 E、 S的值，選擇最佳的工資水平 w(20)和 w(10)，或者它們的差額 w(20) w(10) 五、選擇報(bào)酬和連續(xù)努力水平的 委托人 — 代理人博弈 R, C C(e) + R(e) 委托人希望的代理人努力水平 （滿足參與約束） UU*e e)()]([)()](([)()]([** eCeRweCeRwUeCeRw?????激勵(lì)相容約束：參與約束：店主和店員的問題 商店的利潤 ， 是均值為 0的隨機(jī)變量 店員的負(fù)效用 ， 是店員的努力 機(jī)會成本為 1 店主采用的報(bào)酬計(jì)算公式 店員的得益 店員期望得益為 店主的得益為 ??? eR 42eC ?)4( ?????? eBABRAS?ABeBeBAe ????????? ??? )1()1(4)4(424 eBeA ??e2)4( eeBA ??? ?參與約束 ： 當(dāng)?shù)陠T風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí) 符合其最大利益 店主選擇下限 代入得益公式得： ，期望得益為 ，易求得 令 得 ，再代入?yún)⑴c約束得 ， 求數(shù)學(xué)期望得 解得 ， 則店主的最優(yōu)激勵(lì)工資計(jì)算公式是 *** ee ? 1?B 5)8( ??? ?BA58 ?? BA 1?B 3??ARw ??? 31)4( 2 ???? eeBA ?Be 2* ?1)4( 2 ???? eeBA ?14 2 ??? ee ? 14 2 ?? ee 2** ?e 有同時(shí)選擇的動態(tài)博弈模型 標(biāo)準(zhǔn)模型 間接融資和擠兌風(fēng)險(xiǎn) 國際競爭和最優(yōu)關(guān)稅 工資獎(jiǎng)金制度 標(biāo)準(zhǔn)模型 ? 博弈中有四個(gè)博弈方，分別稱為博弈方 博弈方 博弈方 3和博弈方 4 ? 第一階段是博弈方 1和博弈方 2的選擇階段，他們同時(shí)在各自的可選策略（行為）集合 和 中分別選擇 和 ? 第二階段是博弈方 3和博弈方 4的選擇階段，他們在看到博弈方 1和博弈方 2的選擇 和 以后，同時(shí)在各自的可選策略（行為）集合 和 中分別選擇 和 ? 各博弈方的得益都取決于所有博弈方的策略 即博弈方 i的得益是各個(gè)博弈方所選擇策略的多元函數(shù) ),( 4321 aaa