數(shù)學高考復習全套精品課件第13單元第2節(jié)總體分布和總體特征數(shù)的估計-wenkub
2023-01-30 12:46:49 本頁面
【正文】 00] 個數(shù) 20 30 80 40 30 （ 1）列出頻率分布表； （ 2）畫出頻率分布直方圖； （ 3）估計電燈泡壽命在 200 h～ 500 h以內的頻率； （ 4）估計電燈泡壽命在 300 h以上的頻率 . 分析 從分組中看壽命在某一范圍內的電燈泡的比例即壽命在該范圍內的頻率 . 解 （ 1）樣本頻率分布表如下： （ 2）頻率分布直方圖如圖： 壽命 (h) 頻數(shù) 頻率 [100,200) 20 [200,300) 30 [300,400) 80 [400,500) 40 [500,600] 30 合計 200 1 （ 3）電燈泡壽命在 200 h～ 500 h以內的頻數(shù)為 150, 則頻率為 =. （ 4）壽命在 300 h以上的電燈泡的頻數(shù)為 150， 則頻率為 =. 200150200150學后反思 利用樣本的頻率分布可近似地估計總體的分布 .從本例可以看出，要比較準確地反映出總體分布的情況，必須準確地作出頻率分布表或頻率分布直方圖，充分利用所給的數(shù)據(jù)正確地作出估計 .解決總體分布估計問題一般程序為：當總體中所取不同數(shù)值較少時，常用條形圖表示相應的樣本的頻率分布 。 12, ,..., nx x x x? ? ? ? ? ?2 2 2121 ... nx x x x x xn ??? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?2 2 2121 ... nx x x x x xn ??? ? ? ? ? ?????圖中得到 （ 2）莖葉圖便于 ，能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況 . 但當樣本數(shù)據(jù)較多或數(shù)據(jù)位數(shù)較多時，莖葉圖的效果就不是很好了 . 記錄和表示 典例分析 題型一 圖形信息題 【 例 1】 為了解九年級學生中女生的身高（單位： cm）情況，某中學對九年級女生身高進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后，列出了頻率分布表如下： 分組 頻數(shù) 頻率 ～ 1 ～ 4 ～ 20 ～ 15 ～ 8 ～ m n 合計 M N （ 1）求出表中 m,n,M,N所表示的數(shù)分別是多少 。 （ 2）決定 與 。 （ 3）將數(shù)據(jù) 。 （ 2）畫出頻率分布直方圖； （ 3）試問：全體女生中身高在哪組范圍內的人數(shù)最多？估計九年級學生中女生的身高在 cm以上的概率 . 分析 每組距的頻率是該組距中個體的個數(shù)與所研究對象的個數(shù)之比；所有組距的頻率之和為 1。否則常用頻率分布直方圖表示相應樣本的頻率分布 .具體步驟為： (1)先確定分組的組數(shù)（最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之差除以組距數(shù)）； (2)分別計算各組的頻數(shù)及頻率（ ）； (3)畫出頻率分布直方圖并作出相應估計 . 總數(shù)頻數(shù)頻率 ?2. 某公司在過去幾年內使用某種型號的燈管 1 000支 .該公司對這些燈管的使用壽命（單位：小時）進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下表所示 . 舉一反三 分組 [500, 900)
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