數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品課件第13單元第2節(jié)總體分布和總體特征數(shù)的估計(jì)(更新版)
【正文】 ,)x(xn1s n1i2i2 ???? .)x(xn1sn1i2i????解 (27+38+30+37+35+31)=33, (33+29+38+34+28+36)=33, s2甲 = [(2733)2+(3833)2+(3033)2+(3733)2+ (3533)2+(3133)2]= 94= , 61x甲 ?61x乙 ?61613215s2乙 = [(3333)2+(2933)2+(3833)2+(3433)2+(2833)2+(3633)2]= 76= . ∴ ,s 2甲 ＞ s2乙 . 由此可以說明，甲、乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更穩(wěn)定，故乙比甲更優(yōu)秀 . 6161 乙甲 xx ?3212學(xué)后反思 平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)取值的平均水平 。 （ 5）畫 . 2. 頻率分布折線圖和總體分布的密度曲線 （ 1）頻率分布折線圖：將頻率分布直方圖中各相鄰的矩形 的 順次連接起來 . 最大值 最小值 組距 組數(shù) 分組 頻率分布表 頻率分布直方圖 上底邊中點(diǎn) 足夠小 足夠大 （ 2）總體分布的密度曲線：如果將樣本容量取得 ,分組的組距取得 ,那么相應(yīng)的頻率折線圖將趨于一條光滑曲線，我們稱這條光滑曲線為總體分布的密度曲線 . 3. 標(biāo)準(zhǔn)差和方差 設(shè)一組樣本數(shù)據(jù) ，其平均數(shù)為 ，則有 （ 1）標(biāo)準(zhǔn)差 :s= . （ 2）方差： s2= . 4. 用莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)： (1)所有的信息都可以從 。 （ 4）列 。 （ 2）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算燈管使用壽命不足 1 500小時(shí)的頻率 . 解析： (1) 分組 [500, 900) [900, 1100) [1100, 1300) [1300, 1500) [1500,1700) [1700,1900) [1900, +∞) 頻數(shù) 48 121 208 223 193 165 42 頻率 (2)由 (1)可得 +++=,所以燈管使用壽命不足 1 500小時(shí)的頻率為 . 題型三 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 【 例 3】 對(duì)劃艇運(yùn)動(dòng)員甲、乙二人在相同的條件下進(jìn)行了 6次測(cè)試，測(cè)得他們最大速度的數(shù)據(jù)如下： 甲： 27,38,30,37,35,31。[60,70),10。 (3)估計(jì)數(shù)據(jù)落在 \[,)范圍內(nèi)的概率約為多少 ? 解析： (1)頻率依次為 :,. (2)頻率分布直方圖如圖所示 : (3)數(shù)據(jù)落在 [,)范圍的頻率為 +++=.
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