結(jié)構(gòu)動力學計算ppt課件-wenkub
2023-01-30 08:08:45 本頁面
【正文】 m EI l )(tPEI l/2 l/2 P1?P(t) EIPlP 1631 ??Pl/4 例 。如果忽略梁本身的質(zhì)量，試求梁的自振周期 T和圓頻率 ω。 ym???)s i n ()( 2 ??? ???? tmAymtF I ??yAm ax ?yA 2ma x ???axF Am 2Im ??? ?ts in 1????? 由于在運動的任一瞬時質(zhì)體都處于平衡狀態(tài)，于是可 在幅值處建立運動方程 ，此時方程中將不含時間 t，把 微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程 ，使計算得以簡化。 l EI m k ? 103 ? 104 ? 105 m 2m A y(t) 2y(t) 3y(t) )(2 tym ???yk2? )(3 tym ???練習 1. 列出體系的運動方程，并求自振頻率。 312hEI312hEIStiffness coefficient 324 EIkh?324k E Im m h?????2?Tll lmEI ? 常 數(shù)練習 3：計算圖示結(jié)構(gòu)水平振動和豎直振動時 的自振頻率，自重忽略不計。 EIl76 87 32 ??P=1 練習 4. 圖示三根單跨梁， EI為常數(shù)，在梁中點有集中質(zhì)量 m，不考慮梁的質(zhì)量，試比較三者的自振頻率。 21111kkk ??21 kkk ??練習 7. 求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率，梁的分布質(zhì)量不計，支座的彈簧剛度系數(shù)為 k。 提示 ： m 2d 2d d ? 自由度數(shù)判斷： 1個，豎向振動； ? 轉(zhuǎn)化為求剛度系數(shù)或柔度系數(shù)； ? 求柔度系數(shù)容易，如何求？回顧下桁架結(jié)構(gòu)的位移計算。 （ 1）求 δ1：只有彈簧變形，桿件不變形 （ 2）求 δ2：只有桿件變形，彈簧不變形 EIl485 32 ?? 21??? ??kR B /??W l B C A EI k Δ RB 練習 8. 求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率 1 有幾個自由度？ 312lEIQ ?m/2 l EI m/2 ??EIEI EI EI l 求剛度系數(shù)容易還是柔度系數(shù)容易？ 26lEI30148lEIkk ??348lEIk ?理解 k的物理意義?。?！ k 0kHomework 補充題： 圖示桁架，在跨中結(jié)點上有一集中質(zhì)量 m，求體系自振圓頻率。 據(jù)此可得： 1 2 3: : 1 : 1 . 5 1 2 : 2? ? ? ?1 θ 練習 5. 求圖示結(jié)構(gòu)的自振圓頻率 解法 1：求 k θ=1/h MBA=kh = MBC k l h m I→ ∞ EI B A C lhEIlEI 33 ?? ?lmhEImk23???23lhEIk ??1 h 解法 2：求 δ EIlhhlhEI 33221 2???21131m l hEIm????練習 6. 求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率 l EI m k 1 k11 k11 k 33lEIStiffness coefficient 3113lEIkk ??mkmk lEI ??? 3311?彈簧串聯(lián)：每個彈簧承受的荷載相等，都等于外荷載。 一般來說，當結(jié)構(gòu)為靜定，或超靜定次數(shù)較低，便于計算柔度系數(shù)時，采用柔
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