【正文】 直線平行，同位角相等求解即可．【解答】解：∵∠E=37176。則∠EAB=（　?。〢．37176。﹣（∠PBC+∠PCB）=180176。；…由以上特例猜想∠P與∠A的關(guān)系為：∠P=90176。；當(dāng)∠A=40176。則∠CBD=　　176。 B．20176。八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十四(答案解析版)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）1．下列幾組數(shù)據(jù)中，不可以作為直角三角形的三條邊的是（　?。〢．1，2， B．3，4，5 C．1，1， D．6，12，132．在﹣，9π，中，無理數(shù)有（　　）個．A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式是（　?。〢．y=﹣x+2 B．y=x+3 C．y=﹣x+2 D．y=x+24．已知4輛板車和5輛卡車一次共運31噸貨，10輛板車和3輛卡車一次能運的貨相當(dāng)，如果設(shè)每輛板車每次可運x噸貨，每輛卡車每次運y噸貨，則可列方程組（　?。〢． B．C． D．5．如圖，在四邊形ABCD中，動點P從點A開始沿ABCD的路徑勻速前進到D為止．在這個過程中，△APD的面積S隨時間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（　?。〢． B． C． D．6．為了籌備畢業(yè)聯(lián)歡會，班委會對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，并進行數(shù)據(jù)整理，在設(shè)計買水果的方案時，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（　?。〢．平均數(shù) B．加權(quán)平均數(shù) C．中位數(shù) D．眾數(shù)7．如圖，AB∥CD，∠E=37176。 C．17176。．14．如果兩位數(shù)的差是10，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)，若這兩個四位數(shù)的和是5050，設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，根據(jù)題意列方程組為　?。?5．如圖，已知點A（1，1）、B（2，3），且P為y軸上一動點，則PA+PB的最小值為　?。?6．如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90176。時，計算出∠P=110176。+∠A．再證明這一結(jié)論：證明：∵點P是∠ABC、∠ACB的角平分線的交點．∴∠PBC=∠ABC；∠PCB=∠ACB∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）又∵∠A+（∠ABC+∠ACB）=180176。﹣=90176。 B．20176。∠C=20176?！逜B∥CD，∴∠EAB=∠1=57176?！唷螪=∠CBD，∠ABC=80176。．【解答】解：過C作CD∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2，而∠ACB+∠1+∠2=180176。10=10；甲的方差為： [（5﹣7）2+2（6﹣7）2+4（7﹣7）2+2（8﹣7）2+（9﹣7）2]=；乙的方差為： [（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2（7﹣7）2+3（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]=．根據(jù)以上信息，填表如下： 平均成績/環(huán) 中位數(shù)/環(huán) 眾數(shù)/環(huán) 方差 甲 7 7 7 乙 7 8 （3）從平均成績看，甲、乙二人的成績相等，均為7環(huán)，從中位數(shù)看，甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看，甲射中7環(huán)的次數(shù)最多，而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看，甲的成績比乙穩(wěn)定，綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能性更大．　20．列方程（組）解應(yīng)用題【提出問題】：某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利45元，按定價的八五折銷售該商品8件與將定價降低35元銷售該商品12件所獲利潤相等．【分析問題】：分析梳理題目所含相關(guān)數(shù)量（已知量與未知量）如下表：【解決問題】：根據(jù)以上分析，設(shè)出適當(dāng)未知量，列方程（組）求出該商品進價和定價分別是多少元．【考點】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】本題中兩個等量關(guān)系是：定價﹣進價=45元；定價8件﹣8件的進價=（定價﹣35）12件﹣12件的進價．據(jù)此可列方程組求解．【解答】解：設(shè)該商品定價為x元、進價為y元．依題意得：，解得．答：該商品進價為155元、定價為200元．　21．已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠4=∠C．【考點】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】先根據(jù)垂直的定義得出∴∠ADC=∠EFC=90176。；當(dāng)∠A=40176。；…由以上特例猜想∠P與∠A的關(guān)系為：∠P=90176。﹣（∠PBC+∠PCB）=180176?！。ㄖ苯訉懗龃鸢福恍枰C明）（3）若點P時∠ABC、∠ACB的n等分線的交點，即∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，則∠P與∠A的關(guān)系為　?180176。同（1）可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)n等分線求出∠PBC+∠PCB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BPC=180176。﹣60176。﹣（∠OBC+∠OCB）=140176?！摺螦=60176?！連P、CP分別是∠ABC、∠ACB的四等分線，∴∠PBC+∠PCB==30176。．故答案為：∠P=∠A+180176。﹣=?180176。12 D．129．在△ABC中，AD、CE分別是△ABC的高，且AD=2，CE=4，則AB：BC=（　?。〢．3：4 B．4：3 C．1：2 D．2：110．關(guān)于x的方程=2+無解，則k的值為（　　）A．177。其中x是不等式組的整數(shù)解．22．如圖，已知點M，N和∠AOB，求作一點P，使P到M，N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．（要求尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）23．如圖，∠B=∠C=90176。6 C．177。3 B．3 C．﹣3 D．無法確定【考點】分式方程的解．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x﹣3=0，求出x的值代入整式方程求出k的值即可．【解答】解：去分母得：x=2（x﹣3）+k，由分式方程無解，得到x﹣3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=3，故選B．　二、填空題（每小題3分，共30分）11．在△ABC中，∠B=58176。（已知），∠B+∠1+∠2=180176。．故答案是：61176。﹣∠1﹣120176。=120176。﹣∠3，∵∠3=70176。﹣70176。﹣∠1+120176。．故答案為：50176。DE平分∠ADC，AE平分∠DAB，求證：E是BC的中點．【考點】角平分線的性質(zhì)．【分析】過點E作EF⊥AD，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等即刻得到結(jié)論．【解答】證明：過點E作EF⊥AD于F，∵∠B=∠C=90176。AD為∠BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請直接寫出你的猜想：（2）如圖③，當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．【分析】（1）首先在AB上截取AE=AC，連接DE，易證△ADE≌△ADC（SAS），則可得∠AED=∠C，ED=CD，又由∠AED=∠ACB，∠ACB=2∠B，所以∠AED=2∠B，即∠B=∠BDE，易證DE=CD，則可求得AB=AC+CD；（2）首先在BA的延長線上截取AE=AC，連接ED，易證△EAD≌△CAD，可得ED=CD，∠AED=∠ACD，又由∠ACB=2∠B，易證DE=EB，則可求得AC+AB=CD．【解答】解：（1）猜想：AB=AC+CD．證明：如圖②，在AB上截取AE=AC，連接DE，∵AD為∠BAC的角平分線時，∴∠BAD=∠CAD，∵AD=AD，∴△ADE≌△ADC（SAS），∴∠AED=∠C，ED=CD，∵∠ACB=2∠B，∴∠AED=2∠B，∵∠AED=∠B+∠EDB，∴∠B=∠EDB，∴EB=ED，∴EB=CD，∴AB=AE+DE=AC+CD．（2）猜想：AB+AC=CD．證明：在BA的延長線上截取AE=AC，連接ED．∵AD平分∠FAC，∴∠EAD=∠CAD．在△EAD與△CAD中，AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD，∴△EAD≌△CAD（SAS）．∴ED=CD，∠AED=∠ACD．∴∠FED=∠ACB，又∵∠ACB=2∠B∴∠FED=2∠B，∠FED=∠B+∠EDB，∴∠EDB=∠B，∴EB=ED．∴EA+AB=EB=ED=CD．∴AC+AB=CD．　26．在圖1到圖4中，已知△ABC的面積為m．（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點D使CD=BC，連接DA，若△ACD的面積為S1，則S1=　m　（用含m的式子表示）．（2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE，若△DEC的面積為S2，則S2=　2m?。ㄓ煤琺的式子表示）（3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD于E，得到△DEF，若陰影部分的面積為S3，則S3=　6m　（用含m的式子表示）并運用上述2的結(jié)論寫出理由．（4）可以發(fā)現(xiàn)將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到△DEF，如圖3，此時我們稱△ABC向外擴展了一次，可以發(fā)現(xiàn)擴展一次后得到△DEF的面積是原來△ABC面積的　7　倍．（5）應(yīng)用上面的結(jié)論解答下面問題：去年在面積為15平方米的△ABC空地上栽種了各種花卉，今年準(zhǔn)備擴大種植面積，把△ABC向外進行兩次擴展，第一次△ABC擴展成△DEF，第二次由△DEF擴展成△MGH，如圖4，求兩次擴展的區(qū)域（即陰影部分）的面積為多少平方米？【考點】三角形綜合題．【分析】（1）利用三角形的面積公式，等底同高的三角形面積相等，本題得以解決．（2）利用三角形的面積公式，等底同高的三角形面積相等，本題得以解決．（3）利用三角形的面積公式，等底同高的三角形面積相等，本題得以解決．（4）利用三角形的面積公式，等底同高的三角形面積相等，本題得以解決．（5）根據(jù)第四問的經(jīng)驗，得出擴展一次面積變?yōu)樵瓉淼?倍，得出兩次擴展面積，本題得以解決．【解答】解：（1）∵CD=BC，∴△ABC和△ACD的面積相等（等底同高），故得出結(jié)論S1=m；故答案為：m；（2）連接AD，∵AE=CA，∴△DEC的面積S2為△ACD的面積S1的2倍，故得出結(jié)論S2=2m，故答案為：2m；（3）結(jié)合（1）（2）得出陰影部分的面積為△DEC面積的3倍，故得出結(jié)論則S3=6m，故答案為：6m；（4）S