[高三數(shù)學(xué)]高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)解答題-wenkub
2023-01-29 13:05:22 本頁面
【正文】 本題主要考查了三角函數(shù)的化簡、周期、.解：(1) .所以當(dāng),即(k∈Z)時,f(x)取得最大值,f(x)的最小正周期,故函數(shù)f(x)的最大值為,最小正周期為π.(2)由,即,解得.又C為銳角,所以.由求得.因此sinA＝sin［π(B+C)］＝sin(B+C)＝sinBcosC+cosBsinC＝＝. 第25題(2009年普通高等學(xué)校夏季招生考試數(shù)學(xué)文史類（江西卷）)題目 在△ABC中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,()c=2b.(1)求C。(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,已知a＝1,求角C.答案 本題主要考查三角函數(shù)的化簡求值及解三角形的有關(guān)問題.(1) ＝sinx+sinxcosφ+cosxsinφsinx＝sinxcosφ+cosxsinφ＝sin(x+φ).因為f(x)在x＝π時取最小值,所以sin(π+φ)＝1,故sinφ＝1.又0＜φ＜π,所以.(2)由(1)知.因為,且A為△ABC的內(nèi)角,所以.由正弦定理得,又b＞a,所以或.當(dāng)時,C＝πAB＝。(2)若,求a,b,c.答案 分析:第(1)問由正弦定理及兩角和差的正弦公式求解。(Ⅱ)若,求a、b、c的值.答案 分析：本小題主要考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系、兩角和差的三角函數(shù)、二倍角公式、正弦定理等基礎(chǔ)知識及基本運算能力.解:(Ⅰ)∵A、B為銳角,∴.又，∴，.∴cos(A+B)=cosAcosBsinAsinB=.∵0＜A+B＜π,∴.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,∴.由正弦定理得,即,.∵,∴.∴b=1.∴,.第29題(2009年普通高等學(xué)校夏季招生考試數(shù)學(xué)文史類（重慶卷）)題目 設(shè)函數(shù)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若函數(shù)y=g(x)的圖象是由y=的圖象向右平移個單位長度得到，求y=g(x)的單調(diào)增區(qū)間.答案 分析：本題主要考查三角函數(shù)的
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