【正文】 由（1）得：AE=DF，∵∠DFC=∠B=90176。在Rt△ADE中，∠A=60176。AC⊥BD D．∠A=∠B=90176。 C．120176。到△ADF的位置．已知AF=5，BE=13（1）求DE的長度； （2）BE與DF是否垂直？說明你的理由．25．已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到達(dá)B地后立即返回，如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車離出發(fā)地的距離y甲（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）它們出發(fā)小時(shí)時(shí)，離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車離出發(fā)地的距離y乙（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時(shí)間．　參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）A．42的算術(shù)平方根為4 B．2的算術(shù)平方根為C．的算術(shù)平方根是 D．的算術(shù)平方根是9【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘方以及算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可．【解答】解：A、42=16，16的算術(shù)平方根是4，故A正確，與要求不符；B、2的算術(shù)平方根是，故B正確，與要求不符；C、==3，3的算術(shù)平方根是，故C正確，與要求不符；D、=9，9的算術(shù)平方根是3，故D錯(cuò)誤，與要求相符．故選：D．　2．下列各數(shù)：，0，…（相鄰兩個(gè)3之間1的個(gè)數(shù)逐次加1），﹣，﹣，其中無理數(shù)有（　　）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：0，…（相鄰兩個(gè)3之間1的個(gè)數(shù)逐次加1）是無理數(shù)，故選：A．　3．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　?。〢．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠3 C．x＞﹣1 D．x＞﹣1且x≠3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，x+1≥0且x﹣3≠0，解得：x≥﹣1且x≠3．故選：B．　4．下列各組數(shù)的三個(gè)數(shù)，可作為三邊長構(gòu)成直角三角形的是（　?。〢．1，2，3 B．32，42，52 C．， D．，【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．只要判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．【解答】解：A、∵12+22=5≠32，∴以這三個(gè)數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵（32）2+（42）2≠（52）2 ，∴以這三個(gè)數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵（）2+（）2=5=（）2，∴以這三個(gè)數(shù)為長度的線段，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、∵（）2+（）2=7≠（）2，∴以這三個(gè)數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．　5．在四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，在下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（　?。〢．AB=CD，AD=BC，AC=BD B．AO=CO，BO=DO，∠A=90176。即可得出B正確；由∠B+∠C=180176?！嗨倪呅蜛BCD是矩形，∴B正確；∵∠B+∠C=180176?！郃D∥BC，如圖所示：在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴BC=AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵∠A=90176。 C．120176。PP′=PB=2，然后根據(jù)勾股定理的逆定理證明△APP′為直角三角形，得到∠APP′=90176。BA=BC，∴△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176?！唷螧PA=∠BPP′+∠APP′=45176。．故選D．　二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）13．一個(gè)實(shí)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是m﹣5和3m+9，則這個(gè)實(shí)數(shù)是　36?。究键c(diǎn)】平方根．【分析】先利用兩個(gè)平方根的和等于零求出m的值，再求出這個(gè)數(shù)即可．【解答】解：m﹣5+3m+9=0，解得m=﹣1，所以m﹣1=﹣6，所以這個(gè)實(shí)數(shù)是（﹣6）2=36，故答案為：36．　14．通過平移把點(diǎn)A（1，﹣3）移到點(diǎn)A1（3，0），按同樣的平移方式把點(diǎn)P（2，3）移到P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)是?。?，6）?。究键c(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化平移．【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【解答】解：從點(diǎn)A到A1點(diǎn)的橫坐標(biāo)從1到3，說明是向右移動(dòng)了3﹣1=2，縱坐標(biāo)從﹣3到0，說明是向上移動(dòng)了0﹣（﹣3）=3，那點(diǎn)P的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加3即可得到點(diǎn)P1．則點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（4，6）．故答案填：（4，6）．　15．順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所形成的四邊形是　平行四邊形?。究键c(diǎn)】中點(diǎn)四邊形．【分析】可連接平行四邊形的對角線，然后利用三角形中位線定理進(jìn)行求解．【解答】解：如圖；四邊形ABCD是平行四邊形，E、F、G、H分別是?ABCD四邊的中點(diǎn)．連接AC、BD；∵E、F是AB、BC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線；∴EF∥AC；同理可證：GH∥AC∥EF，EH∥BD∥FG；∴四邊形EFGH是平行四邊形．故順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)的圖形為平行四邊形．故答案為：平行四邊形．　16．已知： +|b﹣1|=0，那么（a+b）2016的值為　1?。究键c(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b的值，代入代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：由題意得，a+2=0，b﹣1=0，解得，a=﹣2，b=1，則（a+b）2016=1，故答案為：1．　17．如圖，正方形ABCD的對角線BD是菱形BEFD的一邊，菱形BEFD的對角線BF交于P，則∠BPD的度數(shù)為　176?！唷螧PD的度數(shù)為：∠PBC+∠BCP=90176。．　三、解答題（共8小題，滿分69分）18．化簡計(jì)算：（1）﹣15++；（2）﹣4（1﹣）2．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后去括號(hào)后合并即可．【解答】解：（1）原式=3﹣5++2=；（2）原式=﹣（1﹣2+2）=2﹣3+4=4﹣．　19．（1）解不等式：，并求出它的正整數(shù)解．（2）解不等式組：．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解一元一次不等式；一元一次不等式的整數(shù)解．【分析】（1）先去分母，再去括號(hào)得到3x﹣6≤14﹣2x，接著移項(xiàng)、合并得5x≤20，然后把x的系數(shù)化為1得到不等式的解集，再寫出解集中的正整數(shù)即可；（2）分別解兩不等式得到x≤4和x＞2，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集．【解答】解：（1）去分母得3（x﹣2）≤2（7﹣x），去括號(hào)得3x﹣6≤14﹣2x，移項(xiàng)得3x+2x≤14+6，合并得5x≤20，系數(shù)化為1得x≤4，所以不等式的正整數(shù)解為4；（2），解①得x≤4，解②得x＞2，所以不等式組的解集為2＜x≤4．　20．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180176?！唷螦FD=∠B，在△ADF和△EAB中，∴△ADF≌△EAB（AAS），∴DF=AB；（2）∵DF=AB，AB=DC，∴DF=DC，在Rt△DEF和Rt△DEC中，∴Rt△DEF≌Rt△DEC（HL），∴∠EDF=∠EDC，∴DE是∠FDC的平分線．　22．如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）判定點(diǎn)C（4，﹣2）是否在該函數(shù)圖象上？說明理由；（3）若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn)，求△BOD的面積．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】（1）首先求得B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）把C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（3）首先求得D的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式求解．【解答】解：（1）在y=2x中，令x=1，解得y=2，則B的坐標(biāo)是（1，2），設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b，則，解得：．則一次函數(shù)的解析式是y=﹣x+3；（2）當(dāng)a=4時(shí)，y=﹣1，則C（4，﹣2）不在函數(shù)的圖象上；（3）一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=﹣x+3中令y=0，解得：x=3，則D的坐標(biāo)是（3，0）．則S△BOD=OD2=32=3．　23．甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元．甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價(jià)8折優(yōu)惠．現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子，若購買的椅子數(shù)為x張（x≥9）．（1）分別用含x的式子表示甲、乙兩個(gè)廠家購買桌椅所需的金額；（2）購買的椅子至少多少張時(shí)，到乙廠家購買更劃算？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)甲乙兩廠家的優(yōu)惠方式，可表示出購買桌椅所需的金額；（2）令甲廠家的花費(fèi)大于乙廠家的花費(fèi)，解出不