【正文】 三個不同的交點；②當m=﹣3時，函數圖象的頂點坐標是（，）；③當m＞0時，函數圖象截x軸所得的線段長度大于；④當m≠0時，函數圖象總經過兩個定點．請你判斷四條結論的真假，并說明理由．　參考答案與試題解析一．仔細選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，.1．是一個（　?。〢．整數 B．分數 C．有理數 D．無理數【考點】無理數．【分析】根據無理數的定義即可作答．【解答】解：∵是一個無限不循環(huán)小數，∴是一個無理數．故選D．【點評】本題考查了無理數的定義：無限不循環(huán)小數為無理數．初中范圍內學習的無理數有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數，…，等．　2．下列計算正確的是（　　）A．的平方根為177。（2p3q）=2p2q3 B．（﹣a+5）（﹣a﹣5）=﹣a2﹣25C． D．5．如果圓內接四邊形ABCD的對角線交點恰好是該圓的圓心，則四邊形ABCD一定是（　?。〢．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形6．已知a﹣b=1，則a2﹣b2﹣2b的值為（　?。〢．1 B．2 C．3 D．47．某種數碼產品原價每只400元，經過連續(xù)兩次降價后，現在每只售價為256元，則平均每次降價的百分率為（　?。〢．20% B．80% C．180% D．20%或180%8．為了有效保護環(huán)境，某居委會倡議居民將生活垃圾進行可回收的、不可回收的和有害的分類投放，一天，小林把垃圾分裝在三個袋中，則他任意投放垃圾，把三個袋子都放錯位的概率是（　?。〢． B． C． D．9．一個多邊形的內角中，銳角的個數最多有（　?。〢．3個 B．4個 C．5個 D．6個10．已知拋物線y=a（x﹣m）2+n的頂點為A，與y軸的交點為B，若直線AB的解析式為y=﹣2x+b，點A，B關于原點的對稱點分別為A′，B′，且四邊形ABA′B′為矩形，則下列關于m，n，b的關系式正確的是（　　）A．5m=4b B．4m=5b C．5n=3b D．3n=5b　二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11．數據1，5，2，1，5，4的中位數是　　，方差為　　．12．把代數式4a2b﹣3b2（4a﹣3b）進行因式分解得：　?。?3．函數y=x2﹣2x﹣3，當y＜0時，x的取值范圍為　　；當﹣1＜x＜2時，y的取值范圍為　?。?4．已知弦AB與CD交于點E，弧的度數比弧的度數大20176。2017年中考數學試卷兩套合集四附答案解析中考數學試卷一．仔細選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，.1． 是一個（　?。〢．整數 B．分數 C．有理數 D．無理數2．下列計算正確的是（　?。〢．的平方根為177。若∠CEB=m176。8 B．的算術平方根為8C．的立方根為2 D．的立方根為177。（2p3q）=2p2q3 B．（﹣a+5）（﹣a﹣5）=﹣a2﹣25C． D．【考點】分式的加減法；平方差公式；整式的除法．【分析】根據單項式的除法、平方差公式以及分式的加減法進行計算即可．【解答】解：A、（p5q4）247。2=6247。若∠CEB=m176。又由∠CEB=60176。=10176。BC=6cm，AC=8cm，利用勾股定理求出AB的長，①當點P在AB邊上時；②當點P在BC邊上時，不存在△BCP；③點P在AC邊上時；利用P點的運動速度求出時間即可，注意分類討論．【解答】解；∵△ABC中，∠ACB=90176。2=，∴，△BCP為等腰三角形；②當點P在BC邊上時，不存在△BCP；③點P在AC邊上時，CP=CB=6，AB+BC+CP=10+6+6=22，222=11，∴點P出發(fā)11s時，△BCP為等腰三角形．綜上所述：，△BCP為等腰三角形；故答案為：．【點評】此題主要考查勾股定理和等腰三角形的判定，解答此題的關鍵是首先根據勾股定理求出AB的長，然后再利用等腰三角形的性質去判定．　三、全面答一答（本題有7小題，共66分，）解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．17．先化簡，再求值：247。60%=200（人），∴架子鼓的人數為：20030%=60，攝影社團的人數為：20010%=20，a=，b=，即架子鼓的人數為60，攝影社團的人數為20，a的值是35%，b的值是20%；（2）由（1）知架子鼓的人數為60，攝影社團的人數為20，故補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（3）由題意可得，120035%=420（人），即全校選擇“科普觀察”社團的學生人數是420．【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、用樣本股及總體，解題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．　19．某政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈，物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元．銷售過程中發(fā)現，月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可看作一次函數：y=﹣10x+n．（1）當銷售單價x定為25元時，李明每月獲得利潤w為1250元，求n的值；（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？并求最大利潤是多少？【考點】二次函數的應用；一元二次方程的應用．【分析】（1）根據題意可以列出相應的方程，得到n的值，本題得以解決；（2）根據題意可以得到w與x的函數關系式，然后化為頂點式即可解答本題．【解答】解：（1）由題意可得，（25﹣20）（﹣1025+n）=1250，解得，n=500，即n的值是500；（2）w=（x﹣20）（﹣10x+500）=﹣10x2+700x﹣10000=﹣10（x﹣35）2+2250，∴x=35時，w取得最大值，此時w=2250，即當銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤是2250元．【點評】本題考查二次函數的應用、一元二次方程的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．　20．如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x軸上，一次函數y=kx﹣2的圖象經過點A、C，并與y軸交于點E，反比例函數y=的圖象經過點A．（1）點E的坐標是?。?，﹣2）??；（2）求反比例函數的解析式；（3）求當一次函數的值小于反比例函數的值時，x的取值范圍．【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．【分析】（1）一次函數y=kx﹣2中代入x=0求得y的值，即可求得點E的坐標；（2）利用△ACD∽△CEO求得點A的坐標后代入反比例函數的解析式，即可求得反比例函數的解析式；（3）首先確定兩個函數的交點坐標，然后結合圖象確定x的取值范圍即可．【解答】解：（1）一次函數y=kx﹣2中令x=0得y=﹣2，所以E（0，﹣2）；（2）∵∠OCE=∠ACB，∴Rt△OCE∽Rt△BCA，∴=，即=，解得OC=4，∴C點坐標為（4，0）；（2）把C（4，0）代入y=kx﹣2得4k﹣2=0，解得k=，∴一次函數解析式為y=x﹣2；∵OC=4，∴A點坐標為（6，1），把A（6，1）代入y=得m=61=6，∴反比例函數解析式為y=；（3）令解得，∴另一個交點（﹣2，﹣3），∴觀察圖象得：當x＜﹣2或 0＜x＜6時次函數的值小于反比例函數的值．【點評】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：反比例函數與一次函數圖象的交點坐標滿足兩函數解析式．也考查了待定系數法求函數解析式以及觀察函數圖象的能力．　21．如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E．⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F，且AD=3，cos∠BCD=．（1）求證：CD∥BF；（2）求⊙O的半徑；（3）求弦CD的長．【考點】切線的性質；勾股定理；垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形．【專題】證明題．【分析】（1）由BF是⊙O的切線得到AB⊥BF，而AB⊥CD，由此即可證明CD∥BF；（2）連接BD，由AB是直徑得到∠ADB=90176?！唷鰽BO為直角三角形；（3）連結BC，設OD=a，則BD=2a．∵S△AMC=S△BOC，S△AMC=?AC?MC=2AC，S△BOC=?OC?BD=12a，∴2AC=12a，∴AC=6a．∵△AMC∽△ABD，∴，即，解得a1=3，a2=﹣（舍去），∴AC=63=18．【點評】本題主要考查了相似三角形的判定與性質，銳角三角函數的定義，三角形的面積，三角形中位線定理，綜合性較強，有一定難度．進行分類討論是解決第一問的關鍵．　23．關于x的函數y=2mx2+（1﹣m）x﹣1﹣m（m是實數），探索發(fā)現了以下四條結論：①函數圖象與坐標軸總有三個不同的交點；②當m=﹣3時，函數圖象的頂點坐標是（，）；③當m＞0時，函數圖象截x軸所得的線段長度大于；④當m≠0時，函數圖象總經過兩個定點．請你判斷四條結論的真假，并說明理由．【考點】二次函數的性質；拋物線與x軸的交點．【分析】①通過反例即可判斷；②把m=﹣3代入，然后化成頂點式即可判斷；③求得與x軸的交點，進而求得|x1﹣x2|的值，即可判斷；④由y=2mx2+（1﹣m）x﹣1﹣m=（2x2﹣x﹣1）m+x﹣1，可知當2x2﹣x﹣1=0時，y的值與m無關，此時x1=1，x2=﹣，當x1=1，y=0；當x2=﹣時，y2=﹣，從而判定函數圖象總經過兩個定點（1，0），（﹣，﹣）．【解答】解：①假命題； 當m=0時，y=x﹣1為一次函數與坐標軸只有兩個交點，②真命題； 當m=﹣3時，y=﹣6x2+4x+2=﹣6（x﹣）2+，∴頂點坐標是（，），③真命題； 當m＞0時，由y=0得：△=（1﹣m）2﹣42m（﹣1﹣m）=（3m+1）2，∴x=，∴x1=1，x2=﹣﹣，∴|x1﹣x2|=+＞，∴函數圖象截x軸所得的線段長度大于；④真命題； 當m≠0時，y=2mx2+（1﹣m）x﹣1﹣m=（2x2﹣x﹣1）m+x﹣1，當2x2﹣x﹣1=0時，y的值與m無關此時x1=1，x2=﹣，當x1=1，y=0；當x2=﹣時，y2=﹣，∴函數圖象總經過兩個定點（1，0），（﹣，﹣）．【點評】本題考查了二次函數的性質，拋物線與二次函數的交點，熟練掌握二次函數的性質是解題的關鍵．　中考數學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中．只有一項符合題目要求．1．在數﹣3，2，0，3中，大小在﹣1和2之間的數是（　　）A．﹣3 B．2 C．0 D．32．已知一個單項式的系數是2，次數是3，則這個單項式可以是（　?。〢．﹣2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x33．的算術平方根是（　?。〢．2 B．177。 B．90176。B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2016B2016C2016D2016的邊長是（　?。〢． B． C． D．　二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共l5分．11．分解因式：2a2﹣4a+2=　　．12．設xx2是