【正文】 洗臉 4 取奶 5 (1) 利用正推計算確定活動的最早完工時間。所以使用時差來調(diào)整工作時，應(yīng)盡量先用自由時差?？倳r差，自由時差：中括號－總時差，園括號－自由時差 ),(),(),(),(),(),(),(),(),(jitjitjitjitjitjitjitjitjiRESLSESLSEFLF????????),(),()},({m i n),( jitjitkjtjiF ESESk ???12 34 5 67 9 1084 63102 3 2028 150410203125320410182431322600 4 15 18202323232329??0)0(??0??0? ?11??0 ??0 ??6??0??1??0 ??0??1)0()0()0()11( )0()0()6()0()0()1()0(80 13]13[)13(說明： 1，由關(guān)鍵路線的意義知，這條線在時間上沒有回旋余地，即每個關(guān)鍵工作應(yīng)滿足“最早開工時間＝最遲必須開工時間”，而非關(guān)鍵路線則有富裕時間。 下圖是一個工程施工圖，請依次求出各時間參數(shù)。 這是網(wǎng)絡(luò)上 多于一項作業(yè)共同擁有的機動時間，并非為某項作業(yè)單獨擁有。 ? ?????????????),(),(),(),(),(m ax),(0),1(jitjitjitiktiktjitJtESEFESkESES3. 作業(yè)的最遲必須開工時間（ LS） 是指 作業(yè)（ i,j）在不影響整個任務(wù)如期完工的前提下，必須開始的最晚時間。 由于，一般都把任務(wù)的最早完工時間作為任務(wù)的總工期，所以結(jié)點的最遲時間 遞推公式為： ? ?????????),()(m i n)()()(jitjtitntntLjLEL ）總工期（或3. 工作的時間參數(shù)確定 ： 1。 概率型：對于開發(fā)性任務(wù)，或?qū)ぷ魉璧墓r難以準(zhǔn)確估計時，可采用三點時間法來確定工作的工時。 應(yīng)將各作業(yè)的工時數(shù)據(jù)標(biāo)注在表示該作業(yè)的矢線的下面。 進入某一個結(jié)點的箭線可以有多條，但其它任何結(jié)點直接連接該結(jié)點的箭線只能有一條。其中最長的我們稱之為關(guān)鍵路線，關(guān)鍵路線上的工序為關(guān)鍵工序。 3 4 4 5 A 10 A i j A：作業(yè)活動代號 結(jié)點（表示事件）： 網(wǎng)絡(luò)圖中兩條或兩條以上的箭線的交接點就是結(jié)點，結(jié)點代表的作業(yè)開始和結(jié)束。 作業(yè)的內(nèi)容可大可小，可多可少。錢學(xué)森、華羅庚等都曾為此做了大量工作。 1958年，美國海軍當(dāng)局在研制北極星導(dǎo)彈潛艇時，第一次采用了 BuzzAllen提出的計劃評審技術(shù) (Program Evaluation and Review Technique),主要承包商 200多家，轉(zhuǎn)包商 10000家。它起源于美國。當(dāng)時，有兩種網(wǎng)絡(luò)計劃方法：關(guān)鍵路線法和計劃評審技術(shù)。 23個系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，每兩周檢查一次，原定 6年，提前兩年完成，節(jié)約經(jīng)費 10— 15％。 華羅庚的例子：有客來訪，要請他飲茶，于是要做幾件事：洗茶杯、洗杯蓋、燒開水、泡茶到端茶。 箭尾表示作業(yè)開始，箭頭表示作業(yè)結(jié)束 通常把作業(yè)的代號和作業(yè)所耗時間標(biāo)在箭線的上下。用圓圈加上數(shù)字表示。 （錯誤） 1 3 5 6 2 4 正確 1 3 5 6 2 4 PERT圖的開始節(jié)點與結(jié)束節(jié)點均應(yīng)是唯一的。 兩個相鄰結(jié)點間只允許有一條箭線直接相連。 正確使用虛工序（不消耗資源，一般表示平行工作關(guān)系） 三、 PERT圖的繪制步驟 先畫草圖，再修改后變成規(guī)范圖，步驟如下： 根據(jù)活動清單中規(guī)定的關(guān)系，將活動代號欄所有的活動逐次地畫在網(wǎng)絡(luò)圖上，從左到右 理順活動的緊前、緊后關(guān)系，沒有緊后活動的活動所對應(yīng)的箭線匯集在終止結(jié)點上 草圖繪制完成后，將序號標(biāo)在結(jié)點上，將活動代號和時間標(biāo)在箭 線上 檢查無誤后，將草圖繪制成規(guī)范圖 ? 作業(yè)名稱 A B C D E F G H I 緊前作業(yè) A A B，C B D D E，G F，H 作業(yè)時間D 15 15 14 10 6 6 1 30 8 例：某項工程任務(wù)經(jīng)分解后，確定由 9項作業(yè)構(gòu)成，各項作業(yè)的代號、緊前作業(yè)及作業(yè)時間 如表所示，畫出網(wǎng)絡(luò)圖 14 1 2 3 4 6 5 7 8 A 15 B 15 C E 6 D 10 G 1 H 30 F 6 I 8 序號 施工項目 所需時間（月） 工序代號 緊前項目 1 2 3 4 5 6 7 8 清理地面 打地基 砌墻 安裝電線 粉刷 畫圖案 室內(nèi)工程 上屋頂 1 4 4 3 4 6 4 5 A B C D E F G H A B D D， H C E C 例：建筑一幢房屋，施工順序如上表所示，要求計算工程周期及關(guān)鍵路線 E 5 1 2 3 4 6 7 8 5 A B C D G 1 4 4 H 3 4 4 活動代號 活動描述 緊后活動 活動時間（周） A B C D E F G H I J K L 系統(tǒng)分析和總體設(shè)計 輸入和輸出設(shè)計 模塊 1詳細設(shè)計 輸入和輸出程序設(shè)計 模塊 1程序設(shè)計 模塊 2詳細設(shè)計 輸入和輸出及模塊 1測試 模塊 2程序設(shè)計 模塊 1測試 系統(tǒng)總調(diào)試 穩(wěn)當(dāng)編寫 系統(tǒng)測試 B,C D E,F G,I G,I H J I,K J L 無 無 3 4 6 8 8 5 3 6 3 5 8 3 某機械廠管理信息系統(tǒng)開發(fā)活動清單 例 1 2 3 4 6 10 9 8 5 7 A 3 B 4 C 6 D 8 E 8 F 5 H 6 G 3 J 5 L 3 K 8 I 3 四、 PERT圖的分類 （ 1）按工時估計的性質(zhì)： A：確定型網(wǎng)絡(luò)，每個工作的預(yù)計工時只估一個值，即，這些工作的實際完成情況一般地可按預(yù)計工時達到，也即實現(xiàn)的概率等于或近似等于 1。 則實際計算中，完成一項作業(yè)的期望工時 t(i,j)按如下公式計算： 64),( bmajit ???226?????? ?? abt?設(shè)： a是最樂觀的時間估計值， m是最可能的估計值，b是最悲觀的時間估計值 方差為： 2. 結(jié)點（事項）的時間參數(shù)確定 ： （ 1）節(jié)點的最早時間： )( jtE它表明以它為始點的各工作最早可能開始的時間， 也表明以它為終點的各工作的最早可能完成時間。作業(yè)的最早可能開始時間（ ES） 是指 作業(yè) 最早可能開始的時間，是它的各項緊前作業(yè)最早結(jié)束的時間中最大的一個。 （ LF） 是指作業(yè)（ i,j）按最遲時間開工，所能達到的完工時間。 ),(),(),(),(),( jitjitjitjitjiR ESLSEFLF ????工作（ i,j）的總時差等于它的最遲完工時間與最早完工時間的差，也等于它的最遲開工時間與最早開工時間的差。 時間參數(shù)計算舉例 12 34 5 67 9 1084 63102 3 2028 1581。所以，總時差為 0的工作鏈就是關(guān)鍵路線。 PERT 例 題 客來沏茶 PERT解法： 最早完成時間 , 最晚開始時間。 (2) 利用逆推計算確定活動的最遲開工時間。 4. 工期