【正文】 不變的條件下 ， 如何使所用資源最少 （ 資源優(yōu)化 ） 。對(duì)超過(guò)規(guī)定工期的各條線路上的某些工序 ， 通常在組織上和技術(shù)上可采用的方法有如下幾種： 縮短網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期 (a) 在關(guān)鍵線路上尋找最有利的工序來(lái)縮短其作業(yè)時(shí)間 。 以上幾種縮短工期方法在使用過(guò)程中 ， 會(huì)隨時(shí)引起網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的改變 ， 每次改變后都要重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)時(shí)間和確定關(guān)鍵路線 ， 直到求得最短周期為止 。 圖中方括號(hào)內(nèi)的數(shù)字為總工期 16周時(shí)，各工序的總時(shí)差，從計(jì)劃的結(jié)果可看出，在原先的關(guān)鍵路線上各工序的總時(shí)差為（ 3），這意味著原來(lái)的關(guān)鍵路線上應(yīng)縮短 3周。 再計(jì)算時(shí)間參數(shù)，可知負(fù)時(shí)差已全部消滅，如圖所示 6 壓縮為 5 這時(shí)總時(shí)差為 0的線路有三條：① → ② → ③ → ⑤ → ⑨ → ⑩ ? ① → ② → ④ → ⑦ → ⑨ → ⑩ 和① → ② → ④ → ⑦ → ⑧ → ⑨ → ⑩。 1 7 6 4 3 2 5 a b c d e f g h i 4 4 2 2 2 2 3 3 3 工程所需時(shí)間與工程所需費(fèi)用是一對(duì)矛盾．一般情況下，縮短一道工序時(shí)間，就要采取一些措施，如加班，增加設(shè)備等，需要增加一定費(fèi)用，同時(shí)也會(huì)得到一些收益，如節(jié)約了管理費(fèi)用等．要想縮短整個(gè)工程的工期，必須從兩方面考慮： （ 1）要分析縮短工期所需代價(jià)； （ 2）要分析縮短工期帶來(lái)得收益． 在一定條件下，達(dá)到 工程時(shí)間與工程費(fèi)用的最佳結(jié)合 是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 時(shí)間 — 費(fèi)用優(yōu)化 工作的關(guān)鍵． 3. 時(shí)間 — 費(fèi)用優(yōu)化 (1) 費(fèi)用與時(shí)間的關(guān)系 工程所需費(fèi)用 ， 基本上分為兩大部分： 直接費(fèi)用 —— 完成工序直接有關(guān)的費(fèi)用 ， 如人力 、機(jī)械 、 原材料等費(fèi)用 ． 間接費(fèi)用 —— 管理費(fèi)、設(shè)備租金等，是根據(jù)各道工序時(shí)間按比例分?jǐn)偟模? 工序時(shí)間越少，間接費(fèi)用就越少；反之，工序時(shí)間越多，間接費(fèi)用就越多． 工程總費(fèi)用 W就是直接費(fèi)用 U與間接費(fèi)用 V的總和 ，即： W＝ U＋ V 工程費(fèi)用與完工期之間的關(guān)系可用下圖表示． 總費(fèi)用 直接費(fèi)用 正常時(shí)間 間接費(fèi)用 完工時(shí)間 最優(yōu)時(shí)間 最短時(shí)間 費(fèi)用 從圖中可看出，在正常工期和最短工期 (縮短工期的最低限度，也簡(jiǎn)稱(chēng)趕工時(shí)間 )之間，存在著一個(gè)最優(yōu)工期，此時(shí)總費(fèi)用最少．這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為 最少工程費(fèi)日程 ．從關(guān)鍵路線入手，找出最少工程費(fèi)日程的方法，就是關(guān)鍵路線法 (CPM)． 假設(shè)工序的直接費(fèi)用與工序時(shí)間是線性關(guān)系 ， 設(shè)工序 k 每趕一天進(jìn)度所需要增加的費(fèi)用為 q（ k） ， 則 ? ? )1(tt nckq???式中 q（ k） 為費(fèi)用斜率 , c為趕工所需費(fèi)用 , n為正常完工所需費(fèi)用 , nt 為正常完工所需時(shí)間 , ct 為趕工時(shí)間． (2) 時(shí)間 — 費(fèi)用優(yōu)化的計(jì)算 顯然，費(fèi)用斜率越大的工序，每縮短一天，花的費(fèi)用就越多．在考慮縮短工程工期時(shí)，當(dāng)然是要縮短各關(guān)鍵工序中的某一道或某幾道工序的工期，而 選擇縮短哪道工序要以總費(fèi)用最省為根據(jù)． 時(shí)間 — 費(fèi)用優(yōu)化的計(jì)算 首先 應(yīng)確定工期與直接費(fèi)用的關(guān)系 。 (b) 在選擇壓縮某項(xiàng)工序的延續(xù)時(shí)間時(shí) ，既要滿(mǎn)足工序費(fèi)用一時(shí)間變化關(guān)系的限制 ， 又要考慮網(wǎng)絡(luò)中和該作業(yè)并列的各工序時(shí)差數(shù)的限制 ， 應(yīng)取這兩個(gè)限制的最小值 。在上述兩條關(guān)鍵路線的情況下，縮短哪道關(guān)鍵工序，分析如下： 圖 1（ a） 兩條關(guān)鍵路線在結(jié)點(diǎn) 3和結(jié)點(diǎn) 6之間有并聯(lián)部分，關(guān)鍵工序?yàn)?a、 d、 e、 f、 g和 h，其中工序 a、 h為兩條關(guān)鍵路線所共有．要縮短工期， 在費(fèi)用最小的情況下，首先考慮縮短共有的關(guān)鍵工序． 其次考慮結(jié)點(diǎn) 3和結(jié)點(diǎn)6之間的各關(guān)鍵工序 d、 e、 f 和 g，因?yàn)樗鼈冎g是并聯(lián)的，所以要想縮短工程的工期，必須在 d、 f 中和 e、g 中，各壓縮一道工序的時(shí)間．這樣，它們就有 4種可能的組合。 作業(yè)名稱(chēng) A B C D E F G H I 緊前作業(yè) A A C B C B E D E G F 樂(lè)觀工期 2 5 2 3 4 1 3 5 4 最可能工期 4 6 3 5 6 2 6 6 5 悲觀工期 6 7 4 7 8 3 9 7 6 解 ：（ 1）繪制相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)圖見(jiàn)圖 1 2 3 4 5 6 7 A 4 B 6 C 3 D 5 H 6 E 6 F 2 G 6 I 5 (4+5*4+6)/6 (2+4*4+6)/6 (5+6*4+7)/6 (4+6*4+8)/6 計(jì)算出工期的均值，如下表中的工期 ET ?2作業(yè) 名稱(chēng) A B C D E F G H I 樂(lè)觀 工期 2 5 2 3 4 1 3 5 4 最可 能工期 4 6 3 5 6 2 6 6 5 悲觀 工期 6 7 4 7 8 3 9 7 6 工期 ET 4 6 3 5 6 2 6 6 5 工期 方差 1 1 4 4 1 5 1 1 關(guān)鍵 作業(yè) 1 2 3 4 5 6 7 A 4 B 6 C 3 D 5 H 6 E 6 F 2 G 6 I 5 0 4 7 13 12 24 19 0 7 4 18 24 19 13 計(jì)算時(shí)間，得下圖。生產(chǎn)這種鐘表有 3個(gè)設(shè)計(jì)方案：方案 1需一次投資 10萬(wàn)元，以后生產(chǎn)一個(gè)的費(fèi)用為 5元，方案 2需一次投資 16萬(wàn)元，以后生產(chǎn)一個(gè)的費(fèi)用為 4元；方案 3需一次投資 25萬(wàn)元，以后生產(chǎn)一個(gè)的費(fèi)用為 3元。假如搬走，需華搬遷費(fèi) 1800元，若留在原處，一種方案是花500元筑一護(hù)堤，防止河水上漲發(fā)生高水位侵襲；若不筑護(hù)堤，發(fā)生高水位侵襲時(shí)將損失 10000元。據(jù)大量統(tǒng)計(jì)資料，一年內(nèi)可能發(fā)生火災(zāi)的概率為 ，問(wèn)他是否愿意每年支付 100元保 10000元財(cái)產(chǎn)的潛在火災(zāi)損失。 0 100 200 300 400 500 600 1 0 20 42 60 75 85 90 2 0 25 45 57 65 70 73 3 0 18 39 61 78 90 95 4 0 28 47 65 74 80 85 利潤(rùn)增長(zhǎng)額 工廠 投資 ： 設(shè) sk表示第 k個(gè)工廠到第 4個(gè)工廠的投資數(shù)。已知每個(gè)工廠的利潤(rùn)增長(zhǎng)額同投資數(shù)的大小有關(guān)，數(shù)據(jù)見(jiàn)表。如果預(yù)測(cè)在這三個(gè)月中，高水位的發(fā)生率為 25%,洪水的發(fā)生率為 2%,試依據(jù)決策樹(shù)的方法分析該施工隊(duì)要不要把施工機(jī)械搬走及要不要修筑護(hù)堤。 E1 E2 E3 A1 5 50 90 A2 2 56 104 A3 4 59 115 收益矩陣（單位：萬(wàn)）： E1 E2 E3 A1 5 50 90 9 A2 2 56 104 104 A3 4 59 115 115 樂(lè)觀準(zhǔn)則： 選 A3 E1 E2 E3 A1 5 50 90 9 A2 2 56 104 104 A3 4 59 115 115 悲觀準(zhǔn)則： 選 A1 E1 E2 E3 A1 0 9 25 25 A2 2 3 11 11 A3 9 0 0 9 機(jī)會(huì)損失矩陣（單位：萬(wàn)）： 選 A3 2，某工程隊(duì)承擔(dān)一個(gè)橋梁的施工任務(wù)，由于該地區(qū)夏季多雨，有三個(gè)月時(shí)間不能施工。也可以用后面的表表示。 (1) 繪制相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)。 下面以例子說(shuō)明