【正文】 虛 時(shí)間 : 2 5 1 0 2 第一節(jié) PERT網(wǎng)絡(luò)圖 ? 網(wǎng)絡(luò)圖由三大要素構(gòu)成：節(jié)點(diǎn) (事件 )、箭線（作業(yè)）和路線。 虛箭線：不占用時(shí)間和空間，不消耗任何資源。 路線： 從網(wǎng)絡(luò)圖的始點(diǎn)事件開始到終點(diǎn)事件為止，由一系列首尾相連的箭線和結(jié)點(diǎn)所代表的作業(yè)和事件所組成的通道。 二、繪制 PERT圖的原則 如果在實(shí)際工作中發(fā)生不吻合時(shí)，應(yīng)將沒有緊前作業(yè)的結(jié)點(diǎn)用虛箭頭線同網(wǎng)絡(luò)始點(diǎn)事項(xiàng)連接起來，將沒有后續(xù)事項(xiàng)的結(jié)點(diǎn)用虛箭頭同終點(diǎn)事項(xiàng)邊接起來。若有平行活動(dòng)，可引入虛線以保證這一規(guī)則不被破壞。 B：概率型網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)工作按三種情況下給定工時(shí)，最快可能完成工時(shí)，最可能完成工時(shí)，最慢可能完成工時(shí)。 等于從始點(diǎn)結(jié)點(diǎn)到該結(jié)點(diǎn)的最長路線上所有工作的工時(shí)總和。 2。 ? ?????????????),(),(),(),(),(m i n),(),(),(jitjitjitjitkjtjitnitnitLSLFLSkLSEFLF）總完工期（或4. 時(shí)差： 按性質(zhì)可以分為作業(yè)的總時(shí)差 R（ i,j）和作業(yè)的自由時(shí)差 F（ i,j）。 ),()},({m i n ),(),()},({m i n),(jitkjtjitjitkjtjiFEFESkESESk?????自由時(shí)差 ：不影響它的各項(xiàng)緊后作業(yè)最早開工時(shí)間條件下，該項(xiàng)作業(yè)可以推遲的開工時(shí)間的最大限度，它是一項(xiàng)作業(yè)獨(dú)自擁有的機(jī)動(dòng)時(shí)間。結(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)：方括號－最早時(shí)間，三角－最晚時(shí)間 041018 20232331 322604 101820 232331253212 34 5 67 9 1084 63102 3 2028 1582。 此處為 1097654321 ????????2，比較總時(shí)差和自由時(shí)差的關(guān)系： 工作（ 1， 7）有自由時(shí)差 13，若把它拖至 13周開工，對它后面的工作的最早開工時(shí)間及時(shí)差等都沒有影響，對整個(gè)工期也沒有影響。 洗杯蓋 2 端茶 燒水 5 泡茶 2 洗杯 1 虛 0 0 1 5 7 7 5 5 0 5 5 最佳次序 ：先燒開水，等待水開之時(shí)洗杯、蓋，水燒開后泡茶，端茶。 (3) 確定關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路。 1. 縮短網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期 (時(shí)間優(yōu)化 )； 2. 降低人力使用高峰 ， 使其符合人力供應(yīng)能力 ， 并使各工種人員中的使用連續(xù)均衡 ， 且工期最 短 （ 時(shí)間 — 資源優(yōu)化 ） ； 3. 縮短工期并使費(fèi)用增加最少（時(shí)間費(fèi)用優(yōu)化） ； 在網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中 ， 關(guān)鍵線路決定總工期 。 (b) 可能條件下采取平行交叉工序縮短工期 。 例 圖 1是某工程的網(wǎng)絡(luò)圖 ， 初始方案計(jì)劃時(shí)間為 19周 完成 ， 現(xiàn)因特殊情況 ， 上級要求提前 3周完工 ， 即總工期壓縮為 16周 ， 試對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)整 。而其他非關(guān)鍵線路上也出現(xiàn)負(fù)時(shí)差，即在這些線路上也要進(jìn)行日期的縮短。它們均是關(guān)鍵線路，總工期為 16周，符合規(guī)定的要求。 即先對全部工序按正常時(shí)間計(jì)算參數(shù) ， 求出網(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵路線 、 工程周期和相應(yīng)的直接費(fèi)用 。 (c) 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖不斷壓縮出現(xiàn)數(shù)條關(guān)鍵路線時(shí) ， 繼續(xù)壓縮工期 ， 需要同時(shí)縮短這數(shù)條路線 ，僅縮短一條線路不會(huì)達(dá)到縮短工期的目的 。 綜合以上組合及費(fèi)用情況可通過下表考慮選擇： 從上表比較可知，費(fèi)用增長率最小的工序或工序組合為 a、 h、 d和 g，這三者中首先考慮縮短兩條關(guān)鍵路線所共有的關(guān)鍵工序 a、 h ．不妨先縮短關(guān)鍵工序 h，每縮短 1天，需增加費(fèi)用 400元，但節(jié)省間接費(fèi) 500元，凈省費(fèi)用 100元．因此，把工序 h壓縮到最低限度 4天．同時(shí)，總費(fèi)用減為27300元． 表 3 幾種可能 縮短 的工序或工序組合 工序 趕工一天增加的費(fèi)用 趕工一天間接費(fèi)用減少 總費(fèi)用凈變化 a 4 5 1 h 4 5 1 d 和 e 3 + 3 = 6 5 +1 d 和 g 3 + 1 = 4 5 1 f 和 e 5 + 3 = 8 5 +3 f 和 g 5 + 1 = 6 5 +1 然后再考慮壓縮工序 a，與壓縮工序 h一樣，每壓縮 1天，總費(fèi)用凈省 100元．但此處需注意，工序 a不能壓縮到其最低時(shí)間限度 7天，因?yàn)楫?dāng)工序壓縮 2天時(shí)，工序時(shí)間為 8天，這時(shí)工序 b和工序 c就都變成了關(guān)鍵工序．這樣，在結(jié)點(diǎn) 1和結(jié)點(diǎn) 3之間，也出現(xiàn)了并聯(lián)的關(guān)鍵路線部分．繼續(xù)單獨(dú)壓縮工序 a，已不能縮短整個(gè)工程的工期．因此，只能把工序 a壓縮為 8天．總費(fèi)用減為 27100元． 最后，將工序 d和工序 g各壓縮 1天，總費(fèi)用減為27000元 .由于工序 d的限制，不能進(jìn)一步壓縮了． 綜合起來 ， 最少工程費(fèi)計(jì)劃方案 ， 按下列要求去做：將工序 a壓縮為 8天 ， 將工序 d壓縮為 3天 ， 將工序 g壓縮為 4天 ， 將工序 h壓縮為 4天 ， 其它工序 b、 c、 e和 f仍按正常時(shí)間進(jìn)行 ， 這樣得到的最少工程費(fèi)日程為 21天 ，總費(fèi)用為 27000元 ， 其統(tǒng)籌圖如圖 1（ c） 所示 ． 圖 1（ c） 第三節(jié) 完成作業(yè)的期望時(shí)間、 在規(guī)定時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)事件的概率 在實(shí)際計(jì)算中，完成一項(xiàng)作業(yè)的期望時(shí)間 Et(i,j)按如下公式計(jì)算： 64),( bmajiEt ???其中： a是最樂觀的時(shí)間估計(jì)值， m是最可能的估計(jì)值， b是最悲觀的時(shí)間估計(jì)值 226?????? ?? abEt?例：一項(xiàng)工程項(xiàng)目由 9個(gè)作業(yè)組成，各作業(yè)間的邏輯關(guān)系以及工期信息見表。找出關(guān)鍵線路，預(yù)測該項(xiàng)目的總工期為 24周。對該種鐘表的需求量為未知，但估計(jì)有三種可能： E1－ 30000； E2－ 120220； E3－ 202200 a)建立這個(gè)問題的收益矩陣； b)分別用悲觀主義、樂觀主義和等可能性決策準(zhǔn)則決定該公司應(yīng)采用哪一個(gè)設(shè)計(jì)方案； c)建立機(jī)會(huì)損失矩陣，并用最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則決定采取哪一個(gè)設(shè)計(jì)方案。又若下暴雨發(fā)生洪水，則不管是否修護(hù)堤，施工機(jī)械留在原處都將受到 60000元的損失。 00保不保1??10000? 800?發(fā) 生火災(zāi)不 發(fā)發(fā) 生火發(fā) 生火災(zāi)不發(fā)生火災(zāi) 100?100? 1?1?M U 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 1. 設(shè)有 6萬元資金用于四個(gè)工廠的擴(kuò)建。 Xk表示第 k個(gè)工廠的投資數(shù) ,則第 4個(gè)階段如下： f X* 0 100 200 300 400 500 600 0 0 0 0 100 28 28 100 200 47 47 200 300 65 65 300 400 74 74 400 500 80 80 500 600 85 85 600 f X* 0 100 200 300 400 500 600 0 0 0 0 100 28 18 28 0 200 47 46 39 47 0 300 65 65 67 61 67 200 400 74 83 86 89 78 89 300 500 80 92 104 108 106 90 108 300 600 85 98 113 126 125 118 95 126 300 第 3個(gè)階段： f X* 0 100 200 300 400 500 600 0 0 0 0 100 28 25 28 0 200 47 53 45 53 100 300 67 72 73 57 73 200 400 89 92 92 85 65 92 100， 200 500 108 114 112 104 93 70 114 100 600 126 133 134 124 112 98 73 134 200 第 2個(gè)階段： f X* 0 100 200 300 400 500 600 600 134 134 134 133 128 113 90 134 0， 100， 200 第 1個(gè)階段： 最優(yōu)方案： 1， 0， 200， 300， 100 2， 100， 100， 300， 100 3， 200， 100， 200， 100 4， 200， 200， 0， 200