【正文】 用為 3元。在上述兩條關(guān)鍵路線的情況下，縮短哪道關(guān)鍵工序，分析如下： 圖 1（ a） 兩條關(guān)鍵路線在結(jié)點(diǎn) 3和結(jié)點(diǎn) 6之間有并聯(lián)部分，關(guān)鍵工序?yàn)?a、 d、 e、 f、 g和 h，其中工序 a、 h為兩條關(guān)鍵路線所共有．要縮短工期， 在費(fèi)用最小的情況下，首先考慮縮短共有的關(guān)鍵工序． 其次考慮結(jié)點(diǎn) 3和結(jié)點(diǎn)6之間的各關(guān)鍵工序 d、 e、 f 和 g，因?yàn)樗鼈冎g是并聯(lián)的，所以要想縮短工程的工期，必須在 d、 f 中和 e、g 中，各壓縮一道工序的時(shí)間．這樣，它們就有 4種可能的組合。 1 7 6 4 3 2 5 a b c d e f g h i 4 4 2 2 2 2 3 3 3 工程所需時(shí)間與工程所需費(fèi)用是一對(duì)矛盾．一般情況下，縮短一道工序時(shí)間，就要采取一些措施，如加班，增加設(shè)備等，需要增加一定費(fèi)用，同時(shí)也會(huì)得到一些收益，如節(jié)約了管理費(fèi)用等．要想縮短整個(gè)工程的工期，必須從兩方面考慮： （ 1）要分析縮短工期所需代價(jià)； （ 2）要分析縮短工期帶來得收益． 在一定條件下，達(dá)到 工程時(shí)間與工程費(fèi)用的最佳結(jié)合 是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 時(shí)間 — 費(fèi)用優(yōu)化 工作的關(guān)鍵． 3. 時(shí)間 — 費(fèi)用優(yōu)化 (1) 費(fèi)用與時(shí)間的關(guān)系 工程所需費(fèi)用 ， 基本上分為兩大部分： 直接費(fèi)用 —— 完成工序直接有關(guān)的費(fèi)用 ， 如人力 、機(jī)械 、 原材料等費(fèi)用 ． 間接費(fèi)用 —— 管理費(fèi)、設(shè)備租金等，是根據(jù)各道工序時(shí)間按比例分?jǐn)偟模? 工序時(shí)間越少，間接費(fèi)用就越少；反之，工序時(shí)間越多，間接費(fèi)用就越多． 工程總費(fèi)用 W就是直接費(fèi)用 U與間接費(fèi)用 V的總和 ，即： W＝ U＋ V 工程費(fèi)用與完工期之間的關(guān)系可用下圖表示． 總費(fèi)用 直接費(fèi)用 正常時(shí)間 間接費(fèi)用 完工時(shí)間 最優(yōu)時(shí)間 最短時(shí)間 費(fèi)用 從圖中可看出，在正常工期和最短工期 (縮短工期的最低限度，也簡稱趕工時(shí)間 )之間，存在著一個(gè)最優(yōu)工期，此時(shí)總費(fèi)用最少．這個(gè)時(shí)間稱為 最少工程費(fèi)日程 ．從關(guān)鍵路線入手，找出最少工程費(fèi)日程的方法，就是關(guān)鍵路線法 (CPM)． 假設(shè)工序的直接費(fèi)用與工序時(shí)間是線性關(guān)系 ， 設(shè)工序 k 每趕一天進(jìn)度所需要增加的費(fèi)用為 q（ k） ， 則 ? ? )1(tt nckq???式中 q（ k） 為費(fèi)用斜率 , c為趕工所需費(fèi)用 , n為正常完工所需費(fèi)用 , nt 為正常完工所需時(shí)間 , ct 為趕工時(shí)間． (2) 時(shí)間 — 費(fèi)用優(yōu)化的計(jì)算 顯然，費(fèi)用斜率越大的工序，每縮短一天，花的費(fèi)用就越多．在考慮縮短工程工期時(shí)，當(dāng)然是要縮短各關(guān)鍵工序中的某一道或某幾道工序的工期，而 選擇縮短哪道工序要以總費(fèi)用最省為根據(jù)． 時(shí)間 — 費(fèi)用優(yōu)化的計(jì)算 首先 應(yīng)確定工期與直接費(fèi)用的關(guān)系 。 圖中方括號(hào)內(nèi)的數(shù)字為總工期 16周時(shí)，各工序的總時(shí)差，從計(jì)劃的結(jié)果可看出，在原先的關(guān)鍵路線上各工序的總時(shí)差為（ 3），這意味著原來的關(guān)鍵路線上應(yīng)縮短 3周。對(duì)超過規(guī)定工期的各條線路上的某些工序 ， 通常在組織上和技術(shù)上可采用的方法有如下幾種： 縮短網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期 (a) 在關(guān)鍵線路上尋找最有利的工序來縮短其作業(yè)時(shí)間 。 (2) 利用逆推計(jì)算確定活動(dòng)的最遲開工時(shí)間。所以，總時(shí)差為 0的工作鏈就是關(guān)鍵路線。 ),(),(),(),(),( jitjitjitjitjiR ESLSEFLF ????工作（ i,j）的總時(shí)差等于它的最遲完工時(shí)間與最早完工時(shí)間的差，也等于它的最遲開工時(shí)間與最早開工時(shí)間的差。作業(yè)的最早可能開始時(shí)間（ ES） 是指 作業(yè) 最早可能開始的時(shí)間，是它的各項(xiàng)緊前作業(yè)最早結(jié)束的時(shí)間中最大的一個(gè)。 正確使用虛工序（不消耗資源，一般表示平行工作關(guān)系） 三、 PERT圖的繪制步驟 先畫草圖，再修改后變成規(guī)范圖，步驟如下： 根據(jù)活動(dòng)清單中規(guī)定的關(guān)系，將活動(dòng)代號(hào)欄所有的活動(dòng)逐次地畫在網(wǎng)絡(luò)圖上，從左到右 理順活動(dòng)的緊前、緊后關(guān)系，沒有緊后活動(dòng)的活動(dòng)所對(duì)應(yīng)的箭線匯集在終止結(jié)點(diǎn)上 草圖繪制完成后，將序號(hào)標(biāo)在結(jié)點(diǎn)上，將活動(dòng)代號(hào)和時(shí)間標(biāo)在箭 線上 檢查無誤后，將草圖繪制成規(guī)范圖 ? 作業(yè)名稱 A B C D E F G H I 緊前作業(yè) A A B，C B D D E，G F，H 作業(yè)時(shí)間D 15 15 14 10 6 6 1 30 8 例：某項(xiàng)工程任務(wù)經(jīng)分解后，確定由 9項(xiàng)作業(yè)構(gòu)成，各項(xiàng)作業(yè)的代號(hào)、緊前作業(yè)及作業(yè)時(shí)間 如表所示，畫出網(wǎng)絡(luò)圖 14 1 2 3 4 6 5 7 8 A 15 B 15 C E 6 D 10 G 1 H 30 F 6 I 8 序號(hào) 施工項(xiàng)目 所需時(shí)間（月） 工序代號(hào) 緊前項(xiàng)目 1 2 3 4 5 6 7 8 清理地面 打地基 砌墻 安裝電線 粉刷 畫圖案 室內(nèi)工程 上屋頂 1 4 4 3 4 6 4 5 A B C D E F G H A B D D， H C E C 例：建筑一幢房屋，施工順序如上表所示，要求計(jì)算工程周期及關(guān)鍵路線 E 5 1 2 3 4 6 7 8 5 A B C D G 1 4 4 H 3 4 4 活動(dòng)代號(hào) 活動(dòng)描述 緊后活動(dòng) 活動(dòng)時(shí)間（周） A B C D E F G H I J K L 系統(tǒng)分析和總體設(shè)計(jì) 輸入和輸出設(shè)計(jì) 模塊 1詳細(xì)設(shè)計(jì) 輸入和輸出程序設(shè)計(jì) 模塊 1程序設(shè)計(jì) 模塊 2詳細(xì)設(shè)計(jì) 輸入和輸出及模塊 1測(cè)試 模塊 2程序設(shè)計(jì) 模塊 1測(cè)試 系統(tǒng)總調(diào)試 穩(wěn)當(dāng)編寫 系統(tǒng)測(cè)試 B,C D E,F G,I G,I H J I,K J L 無 無 3 4 6 8 8 5 3 6 3 5 8 3 某機(jī)械廠管理信息系統(tǒng)開發(fā)活動(dòng)清單 例 1 2 3 4 6 10 9 8 5 7 A 3 B 4 C 6 D 8 E 8 F 5 H 6 G 3 J 5 L 3 K 8 I 3 四、 PERT圖的分類 （ 1）按工時(shí)估計(jì)的性質(zhì)： A：確定型網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)工作的預(yù)計(jì)工時(shí)只估一個(gè)值，即，這些工作的實(shí)際完成情況一般地可按預(yù)計(jì)工時(shí)達(dá)到，也即實(shí)現(xiàn)的概率等于或近似等于 1。 （錯(cuò)誤） 1 3 5 6 2 4 正確 1 3 5 6 2 4 PERT圖的開始節(jié)點(diǎn)與結(jié)束節(jié)點(diǎn)均應(yīng)是唯一的。 箭尾表示作業(yè)開始，箭頭表示作業(yè)結(jié)束 通常把作業(yè)的代號(hào)和作業(yè)所耗時(shí)間標(biāo)在箭線的上下。 23個(gè)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，每兩周檢查一次，原定 6年，提前兩年完成，節(jié)約經(jīng)費(fèi) 10— 15％。它起源于美國。錢學(xué)森、華羅庚等都曾為此做了大量工作。 3 4 4 5 A 10 A i j A：作業(yè)活動(dòng)代號(hào) 結(jié)點(diǎn)（表示事件）： 網(wǎng)絡(luò)圖中兩條或兩條以上的箭線的交接點(diǎn)就是結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)代表的作業(yè)開始和結(jié)束。 進(jìn)入某一個(gè)結(jié)點(diǎn)的箭線可以有多條，但其它任何結(jié)點(diǎn)直接連接該結(jié)點(diǎn)的箭線只能有一條。 概率型：對(duì)于開發(fā)性任務(wù)，或?qū)ぷ魉璧墓r(shí)難以準(zhǔn)確估計(jì)時(shí)，可采用三點(diǎn)時(shí)間法來確定工作的工時(shí)。 ? ?????????????),(),(),(),(),(m ax),(0),1(jitjitjitiktiktjitJtESEFESkESES3. 作業(yè)的最遲必須開工時(shí)間（ LS） 是指 作業(yè)（ i,j）在不影響整個(gè)任務(wù)如期完工的前提下，必須開始的最晚時(shí)間。 下圖是一個(gè)工程施工圖，請(qǐng)依次求出各時(shí)間參數(shù)。所以使用時(shí)差來調(diào)整工作時(shí)，應(yīng)盡量先用自由時(shí)差。 TES(1,*)=0,TES（ i,j） =max{TES(*