【正文】 ,i)+t*i} TEF(i,j)=TES(i,j)+tij TLF(*,n)=max{TEF(*,n)} TLF(i,j)=min{TLF(j,*)tj*} TLS(i,j)=TLF(i,j)tij 1 2 3 4 A 2 B 7 C 20 D 12 0 2 2 9 2 22 9 21 0 2 3 10 10 22 2 22 黑色 表示作業(yè)長(zhǎng)度 tij， 紅色 表示 ES和 EF，藍(lán)色表示 LS和 LF 例題 結(jié)點(diǎn)編號(hào) 作業(yè) 作業(yè)長(zhǎng)度 最早開工時(shí)刻 最遲開工時(shí)刻 最早完工時(shí)刻 最遲完工時(shí)刻 時(shí)差 關(guān)鍵作業(yè) i j tij TES TLS TEF TLF S 1 2 A 2 0 0 2 2 0 A 2 3 B 7 2 3 9 10 1 2 4 C 20 2 2 22 22 0 C 3 4 D 12 9 10 21 22 1 第二節(jié) 關(guān)鍵路線與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化 路線時(shí)間最長(zhǎng)的網(wǎng)絡(luò)路線為 關(guān)鍵路線 關(guān)鍵路線上的工序稱為關(guān)鍵工序 不在關(guān)鍵路線上的工序?yàn)榉顷P(guān)鍵工序 網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu) 化 與調(diào)整 通過繪制網(wǎng)絡(luò)圖、計(jì)算時(shí)間參數(shù)、確定關(guān)鍵路線，得到的僅是一個(gè)初步計(jì)劃方案．為了得到從各方面都較好的方案，一般一項(xiàng)工程或任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，往往要根據(jù)項(xiàng)目的要求綜合考慮 時(shí)間 、 資源 和 費(fèi)用 等目標(biāo)，對(duì)初始方案進(jìn)一步改善和調(diào)整，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，確定最優(yōu)的方案 ,求得最佳效果。 (d) 利用時(shí)差 ， 從非關(guān)鍵線路上抽調(diào)適當(dāng)?shù)娜肆?、 物力集中于關(guān)鍵路線 ， 以縮短關(guān)鍵路線的持續(xù)時(shí)間 。 5 3 壓縮為 2 6 壓縮為 5 3 壓縮為 2 由上圖可知：絕對(duì)值最大的負(fù)時(shí)差線路為：① →② → ④ → ⑦ → ⑧ → ⑨ → ⑩，現(xiàn)在其中任一工序上壓縮 1周，比如⑧ → ⑨改為 5周 。壓縮網(wǎng)絡(luò)時(shí)，按下面原則進(jìn)行： (a) 壓縮關(guān)鍵線路上費(fèi)用增長(zhǎng)率最小的工序時(shí)間 ， 以增加最少的費(fèi)用來縮短工期 。 (2) 用表格計(jì)算法找出關(guān)鍵線路，并預(yù)測(cè)該項(xiàng)目的總工期。在不施工期內(nèi)，該工程隊(duì)可將施工機(jī)械搬走或留在原處。如何確定對(duì)四個(gè)工廠的投資數(shù)，使得總利潤(rùn)增長(zhǎng)額最大。 000060000?10000?60000?高水位洪水其他高水位洪水其他筑堤筑不搬不搬1200?3700?1700?1800?500?3，某公司經(jīng)理的決策效用函數(shù)如下： U(10000)=800, U(200)=2, U(100)=1, U(0)=0, U(10000)=250,他需要決定是否為該公司的財(cái)產(chǎn)報(bào)火險(xiǎn)。 作業(yè) 名稱 A B C D E F G H I 樂觀 工期 2 5 2 3 4 1 3 5 4 最可 能工期 4 6 3 5 6 2 6 6 5 悲觀 工期 6 7 4 7 8 3 9 7 6 工期 ET 4 6 3 5 6 2 6 6 5 工期 方差 1 1 4 4 1 5 1 1 關(guān)鍵 作業(yè) 如果該項(xiàng)目的計(jì)劃工期為 26周，則按期完工 的可能性有多大？ 為計(jì)算方便，我們假定每個(gè)事件的最早實(shí)現(xiàn)時(shí)間服從正態(tài)分布（此假定對(duì)最終事件的完成時(shí)間是基本正確的），即事件 3的正態(tài)分布的中心為 )3,2()2,1()3( EtEtt e ??方差 )3,2()2,1( 222 )3( ??? ??et假定事件 k的最早實(shí)現(xiàn)時(shí)間的期望和方差已知，則事件 k的實(shí)現(xiàn)時(shí)間 Tk小于規(guī)定期限 Tdk的概率為 ))(()),(()()(2)(ktedkTktedkkedkektTdtktNTTP??????? ???2456634)7,6()6,4()4,3()3,2()2,1()7(??????????? EtEtEtEtEtt e)7,6()6,4()4,3()3,2()2,1( 222222 )7(??????????? ??????et)()2426())(()26(2)(7???????????ktedkektTTP1，下表給出一個(gè)汽車庫及引道的施工計(jì)劃： 作業(yè)編號(hào) 作業(yè)內(nèi)容 作業(yè)時(shí)間（天） 緊前作業(yè) 1 清理場(chǎng)地準(zhǔn)備施工 10 無 2 備料 8 無 3 車庫地面施工 6 1， 2 4 墻及房頂 架預(yù)制 16 2 5 車庫混凝土地面保養(yǎng) 24 3 6 豎立墻架 4 4， 5 7 豎立房頂 架 4 6 8 裝窗及邊墻 10 6 9 裝門 4 6 10 裝天花板 12 7 11 油漆 16 8， 9， 10 12 引道混凝土施工 8 3 13 引道混凝土保養(yǎng) 24 12 14 清理場(chǎng)地交工驗(yàn)收 4 11， 13 請(qǐng)解答 （ 1）該工程從施工開始道工程結(jié)束的最短周期；（ 2）如果引道混凝土施工工期拖延 10天，對(duì)整個(gè)工程進(jìn)度有何影響？（ 3）若裝天花板的施工時(shí)間從 12天縮短為 8天，對(duì)整個(gè)工程進(jìn)度有何影響？（ 4）為保證工期不拖延，裝門這項(xiàng)作業(yè)最晚應(yīng)從哪一天開工？（ 5）如果要求該工程必須在 75天內(nèi)完工，是否應(yīng)采取措施，應(yīng)采取什么措施？ 決策分析 1,某鐘表公司計(jì)劃通過它的銷售網(wǎng)銷售一種低價(jià)鐘表，計(jì)劃每塊售價(jià) 10元。 ?圖 2（ a） 要縮短工期，就要縮短關(guān)鍵工序的時(shí)間 . 首先考慮壓縮關(guān)鍵線路上費(fèi)用增長(zhǎng)率最小的工序時(shí)間，以增加最少的費(fèi)用來縮短工期。 如果不做任何調(diào)整，按照正常的時(shí)間安排工作，則 1－ 2天做 a,b,c,d，需要 26人； 3－ 4天做 d,e,g，需要 27人；第 5天做 f,g，需要 12人； 6－ 7天做 f，需要 3人； 8－ 11天做 h，需要 2人； 12－ 14天做 i需要 12人，結(jié)果見下圖 1 7 6 4 3 2 5 a b c d e f g h i 4 4 2 2 2 2 3 3 3 人數(shù) 7 4 5 10 8 3 9 2 12 a b c d e f g h i 考慮時(shí)差，可調(diào)整 d的工作，讓它延遲到第 8天開工，人數(shù)安排變?yōu)椋? 022 7 11 1414117444201 7 6 4 3 2 5 a b c d e f g h i 4 4 2 2 2 2 3 3 3 繼續(xù)調(diào)整 g的工作，讓它延遲到第 5天開工，人數(shù)安排變?yōu)椋? 1 7 6 4 3 2 5 a b c d e f g h i 4 4 2 2 2 2 3 3 3 繼續(xù)調(diào)整 b的工作，讓它延遲到第 3天開工，人數(shù)安排變?yōu)椋? 結(jié)論：最少安排 12人。 如圖 1，雙箭線的工序組成的線路為關(guān)鍵線路： ① → ② → ③ → ⑤ → ⑨ → ⑩ 注： 方括號(hào)內(nèi)：作業(yè)最早開始時(shí)間；三角內(nèi)：最遲開始時(shí)間 （ 2） 縮短工期的計(jì)算：首先將終點(diǎn)事項(xiàng) ⑩ 的最遲結(jié)束時(shí)間定為 16周 ， 從右向左逐個(gè)求出各工序的最遲開始時(shí)間 tLS， 標(biāo)在圖 2相應(yīng)箭線下方的“ △ ” 內(nèi) ， 同時(shí)求出各工序總時(shí)差 ， 用 [ ]括起來放于相應(yīng)工序下方 。 反之 ， 任務(wù)比較急時(shí) ，規(guī)定的工期 會(huì) 小于總工期 ， 則 需對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)整 。 1 2 4 3 5 6 穿衣 5 燒開水 10 熱奶 5 吃飯 5 洗臉 4 取奶 5 (1) 利用正推計(jì)算確定活動(dòng)的最