【正文】 ＋ 2 300＋ 3 500＋ 3 100 +1 400＝ 4700元 . 總費(fèi)用 Ｗ＝ 14900 + 4700 + 500 17＝ 28100元 . 顯然費(fèi)用太大，不是最優(yōu)． 分析按正常時(shí)間完工的計(jì)劃方案，找出最少工程費(fèi)方案．由圖 2（ a）可以看出，在按正常時(shí)間完工的統(tǒng)籌圖中，有兩條關(guān)鍵路線：① → ③ → ④ → ⑥ → ⑦，① → ③ →⑤ → ⑥ → ⑦。 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間 — 資源優(yōu)化，是指對時(shí)間和其他資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，達(dá)到特定的工程要求．往往要求在有限的資源條件下合理分配資源，既滿足各項(xiàng)活動(dòng)對計(jì)劃的需求，又確保整個(gè)工程項(xiàng)目在盡可能短的時(shí)間內(nèi)完成．包括以下幾個(gè)方面： 2. 時(shí)間 — 資源優(yōu)化 1．先安排關(guān)鍵工程所需資源； 2．錯(cuò)開非關(guān)鍵工序的開始時(shí)間，使工程各時(shí)段對資 源的需求趨于平衡； 3．為達(dá)到總體效益最佳，必要時(shí)可適當(dāng)延長總工期． 例 某市防疫站從下屬單位抽調(diào)部分人員，進(jìn)行一項(xiàng)疫情調(diào)查，整個(gè)工作可分許多階段 (工序 )，各階段所需的時(shí)間和人員數(shù)量不等，具體見表 1，問各階段工作應(yīng)如何合理安排，才可以使人力的使用最合理 ? 表 1 各工序所需的時(shí)間和人員數(shù)量 工序 工期 需人員數(shù) 緊前工序 a ① → ② 2 7 — b ① → ③ 2 4 — c ① → ④ 2 5 — d ① → ⑥ 4 10 — e ② → ③ 2 8 a f ③ → ⑤ 3 3 b , e g ④ → ⑤ 3 9 c h ⑤ → ⑥ 4 2 f ， g i ⑥ → ⑦ 3 12 d ， h 1 7 6 4 3 2 5 a b c d e f g h i 4 4 2 2 2 2 3 3 3 此時(shí)，關(guān)鍵路線為： a?e?f?h?i,時(shí)間為 14天。 解 （ 1） 計(jì)算工序的時(shí)間參數(shù)，找出關(guān)鍵線路。 當(dāng)規(guī)定的工期大于關(guān)鍵線路上工序時(shí)間總和時(shí) ， 關(guān)鍵線路上各工序的總時(shí)差就會(huì)出現(xiàn) 正值 ， 說明完成該項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間較寬余 ， 必要時(shí)可適當(dāng)延長某些工序的時(shí)間 ，以便減少資源或節(jié)省費(fèi)用 。 例 ? 某人于早晨 7:00起床，按其生活習(xí)慣，在其出門工作前，必須完成下列活動(dòng) : 5分鐘時(shí)間穿衣服，洗臉 4分鐘 , 10分鐘燒開一壺開水 , 5分鐘取牛奶 , 5分鐘熱牛奶 , 5分鐘吃飯，試問此人最早何時(shí)可以出門上班？假定只有一個(gè)爐灶。作業(yè)時(shí)間參數(shù)：方括號(hào)－最早開工時(shí)間 ，三角－最晚開工時(shí)間 EStlSt0410203125320410182431322600 4 15 1820232323232912 34 5 67 9 1084 63102 3 2028 1580 133。 總時(shí)差 ：在不影響任務(wù)總工期的條件下，某工作（ i,j）可以延遲其開工時(shí)間的最大幅度。 遞推公式： ? ?????????),()(m a x)(0)1(jititjttEiEE)(ntE ：整個(gè)工程的總最早完工期 （ 2）節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間： )( jtL它表明在不影響任務(wù)總工期的條件下，以它為始點(diǎn)的各工作最遲必須開始的時(shí)間， 也表明以它為終點(diǎn)的各工作的最遲必須完成時(shí)間。 錯(cuò)誤 網(wǎng)絡(luò)圖中不能出現(xiàn)循環(huán)回路 節(jié)點(diǎn)編號(hào)時(shí)，按照矢線箭頭的指向，升序排號(hào)，保證節(jié)點(diǎn)序號(hào)先后關(guān)系保持一致。網(wǎng)絡(luò)圖一般有多條路線。 1 3 2 一、網(wǎng)絡(luò)圖構(gòu)成 箭線 : 代表計(jì)劃中的一項(xiàng)作業(yè)或工序，包括人力、財(cái)力、物力的付出。當(dāng)年就節(jié)約 100萬美元，為該公司用于該項(xiàng)目研究費(fèi)用的 5倍以上。 1957年，美國杜邦化學(xué)公司用關(guān)鍵路線法 (Critical Path Method)。 客來沏茶 ?本問題的幾道“工序”有次序 , 洗杯蓋 端茶 燒水 泡茶 洗杯 虛 時(shí)間 : 2 5 1 0 2 第一節(jié) PERT網(wǎng)絡(luò)圖 ? 網(wǎng)絡(luò)圖由三大要素構(gòu)成：節(jié)點(diǎn) (事件 )、箭線（作業(yè)）和路線。 路線： 從網(wǎng)絡(luò)圖的始點(diǎn)事件開始到終點(diǎn)事件為止，由一系列首尾相連的箭線和結(jié)點(diǎn)所代表的作業(yè)和事件所組成的通道。若有平行活動(dòng)，可引入虛線以保證這一規(guī)則不被破壞。 等于從始點(diǎn)結(jié)點(diǎn)到該結(jié)點(diǎn)的最長路線上所有工作的工時(shí)總和。 ? ?????????????),(),(),(),(),(m i n),(),(),(jitjitjitjitkjtjitnitnitLSLFLSkLSEFLF）總完工期（或4. 時(shí)差： 按性質(zhì)可以分為作業(yè)的總時(shí)差 R（ i,j）和作業(yè)的自由時(shí)差 F（ i,j）。結(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)：方括號(hào)－最早時(shí)間，三角－最晚時(shí)間 041018 20232331 322604 101820 232331253212 34 5 67 9 1084 63102 3 2028 1582。 洗杯蓋 2 端茶 燒水 5 泡茶 2 洗杯 1 虛 0 0 1 5 7 7 5 5 0 5 5 最佳次序 ：先燒開水，等待水開之時(shí)洗杯、蓋，水燒開后泡茶，端茶。 1. 縮短網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期 (時(shí)間優(yōu)化 )； 2. 降低人力使用高峰 ， 使其符合人力供應(yīng)能力 ， 并使各工種人員中的使用連續(xù)均衡 ， 且工期最 短 （ 時(shí)間 — 資源優(yōu)化 ） ； 3. 縮短工期并使費(fèi)用增加最少（時(shí)間費(fèi)用優(yōu)化） ； 在網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中 ， 關(guān)鍵線路決定總工期 。 例 圖 1是某工程的網(wǎng)絡(luò)圖 ， 初始方案計(jì)劃時(shí)間為 19周 完成 ， 現(xiàn)因特殊情況 ， 上級(jí)要求提前 3周完工 ， 即總工期壓縮為 16周 ， 試對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)整 。它們均是關(guān)鍵線路，總工期為 16周，符合規(guī)定的要求。 (c) 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖不斷壓縮出現(xiàn)數(shù)條關(guān)鍵路線時(shí) ， 繼續(xù)壓縮工期 ， 需要同時(shí)縮短這數(shù)條路線 ，僅縮短一條線路不會(huì)達(dá)到縮短工期的目的 。找出關(guān)鍵線路，預(yù)測該項(xiàng)目的總工期為 24周。又若下暴雨發(fā)生洪水，則不管是否修護(hù)堤，施工機(jī)械留在原處都將受到 60000元的損失。 Xk表示第 k個(gè)工廠的投資數(shù) ,則第 4個(gè)階段如下： f X* 0 100 200 300 400 500 600 0 0 0 0 100 28 28 100 200 47 47 200 300 65 65 300 400 74 74 400 500 80 80 500 600 85 85 600 f X* 0 100 200 300 400 500 600 0 0 0 0 100 28 18 28 0 200 47 46 39 47 0 300 65 65 67 61 67 200 400 74 83 86 89 78 89 300 500 80 92 104 108 106 90 108 300 600 85 98 113 126 125 118 95 126 300 第 3個(gè)階段： f X* 0 100 200 300 400 500 600 0 0 0 0 100 28 25 28 0 200 47 53 45 53 100 300 67 72 73 57 73 200 400 89 92 92 85 65 92 100， 200 500 108 114 112 104 93 70 114 100 600 126 133 134 124 112 98 73 134 200 第 2個(gè)階段： f X* 0 100 200 300 400 500 600 600 134 134 134 133 128 113 90 134 0， 100， 200 第 1個(gè)階段： 最優(yōu)方案： 1， 0， 200， 300， 100 2， 100， 100， 300， 100 3， 200， 100， 200， 100 4， 200， 200， 0， 200