【正文】 上 多于一項(xiàng)作業(yè)共同擁有的機(jī)動時間，并非為某項(xiàng)作業(yè)單獨(dú)擁有。 1 2 4 3 5 6 穿衣 5 燒開水 10 熱奶 5 吃飯 5 洗臉 4 取奶 5 (1) 利用正推計(jì)算確定活動的最早完工時間。 如圖 1，雙箭線的工序組成的線路為關(guān)鍵線路： ① → ② → ③ → ⑤ → ⑨ → ⑩ 注： 方括號內(nèi)：作業(yè)最早開始時間；三角內(nèi)：最遲開始時間 （ 2） 縮短工期的計(jì)算：首先將終點(diǎn)事項(xiàng) ⑩ 的最遲結(jié)束時間定為 16周 ， 從右向左逐個求出各工序的最遲開始時間 tLS， 標(biāo)在圖 2相應(yīng)箭線下方的“ △ ” 內(nèi) ， 同時求出各工序總時差 ， 用 [ ]括起來放于相應(yīng)工序下方 。 ?圖 2（ a） 要縮短工期，就要縮短關(guān)鍵工序的時間 . 首先考慮壓縮關(guān)鍵線路上費(fèi)用增長率最小的工序時間，以增加最少的費(fèi)用來縮短工期。 000060000?10000?60000?高水位洪水其他高水位洪水其他筑堤筑不搬不搬1200?3700?1700?1800?500?3，某公司經(jīng)理的決策效用函數(shù)如下： U(10000)=800, U(200)=2, U(100)=1, U(0)=0, U(10000)=250,他需要決定是否為該公司的財(cái)產(chǎn)報(bào)火險(xiǎn)。在不施工期內(nèi)，該工程隊(duì)可將施工機(jī)械搬走或留在原處。壓縮網(wǎng)絡(luò)時，按下面原則進(jìn)行： (a) 壓縮關(guān)鍵線路上費(fèi)用增長率最小的工序時間 ， 以增加最少的費(fèi)用來縮短工期 。 (d) 利用時差 ， 從非關(guān)鍵線路上抽調(diào)適當(dāng)?shù)娜肆?、 物力集中于關(guān)鍵路線 ， 以縮短關(guān)鍵路線的持續(xù)時間 。所以使用時差來調(diào)整工作時，應(yīng)盡量先用自由時差。 ? ?????????????),(),(),(),(),(m ax),(0),1(jitjitjitiktiktjitJtESEFESkESES3. 作業(yè)的最遲必須開工時間（ LS） 是指 作業(yè)（ i,j）在不影響整個任務(wù)如期完工的前提下，必須開始的最晚時間。 進(jìn)入某一個結(jié)點(diǎn)的箭線可以有多條，但其它任何結(jié)點(diǎn)直接連接該結(jié)點(diǎn)的箭線只能有一條。錢學(xué)森、華羅庚等都曾為此做了大量工作。 23個系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，每兩周檢查一次，原定 6年，提前兩年完成，節(jié)約經(jīng)費(fèi) 10— 15％。 （錯誤） 1 3 5 6 2 4 正確 1 3 5 6 2 4 PERT圖的開始節(jié)點(diǎn)與結(jié)束節(jié)點(diǎn)均應(yīng)是唯一的。作業(yè)的最早可能開始時間（ ES） 是指 作業(yè) 最早可能開始的時間，是它的各項(xiàng)緊前作業(yè)最早結(jié)束的時間中最大的一個。所以，總時差為 0的工作鏈就是關(guān)鍵路線。對超過規(guī)定工期的各條線路上的某些工序 ， 通常在組織上和技術(shù)上可采用的方法有如下幾種： 縮短網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期 (a) 在關(guān)鍵線路上尋找最有利的工序來縮短其作業(yè)時間 。 1 7 6 4 3 2 5 a b c d e f g h i 4 4 2 2 2 2 3 3 3 工程所需時間與工程所需費(fèi)用是一對矛盾．一般情況下，縮短一道工序時間，就要采取一些措施，如加班，增加設(shè)備等，需要增加一定費(fèi)用，同時也會得到一些收益，如節(jié)約了管理費(fèi)用等．要想縮短整個工程的工期，必須從兩方面考慮： （ 1）要分析縮短工期所需代價； （ 2）要分析縮短工期帶來得收益． 在一定條件下，達(dá)到 工程時間與工程費(fèi)用的最佳結(jié)合 是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 時間 — 費(fèi)用優(yōu)化 工作的關(guān)鍵． 3. 時間 — 費(fèi)用優(yōu)化 (1) 費(fèi)用與時間的關(guān)系 工程所需費(fèi)用 ， 基本上分為兩大部分： 直接費(fèi)用 —— 完成工序直接有關(guān)的費(fèi)用 ， 如人力 、機(jī)械 、 原材料等費(fèi)用 ． 間接費(fèi)用 —— 管理費(fèi)、設(shè)備租金等，是根據(jù)各道工序時間按比例分?jǐn)偟模? 工序時間越少，間接費(fèi)用就越少；反之，工序時間越多，間接費(fèi)用就越多． 工程總費(fèi)用 W就是直接費(fèi)用 U與間接費(fèi)用 V的總和 ，即： W＝ U＋ V 工程費(fèi)用與完工期之間的關(guān)系可用下圖表示． 總費(fèi)用 直接費(fèi)用 正常時間 間接費(fèi)用 完工時間 最優(yōu)時間 最短時間 費(fèi)用 從圖中可看出，在正常工期和最短工期 (縮短工期的最低限度，也簡稱趕工時間 )之間，存在著一個最優(yōu)工期，此時總費(fèi)用最少．這個時間稱為 最少工程費(fèi)日程 ．從關(guān)鍵路線入手，找出最少工程費(fèi)日程的方法，就是關(guān)鍵路線法 (CPM)． 假設(shè)工序的直接費(fèi)用與工序時間是線性關(guān)系 ， 設(shè)工序 k 每趕一天進(jìn)度所需要增加的費(fèi)用為 q（ k） ， 則 ? ? )1(tt nckq???式中 q（ k） 為費(fèi)用斜率 , c為趕工所需費(fèi)用 , n為正常完工所需費(fèi)用 , nt 為正常完工所需時間 , ct 為趕工時間． (2) 時間 — 費(fèi)用優(yōu)化的計(jì)算 顯然，費(fèi)用斜率越大的工序，每縮短一天，花的費(fèi)用就越多．在考慮縮短工程工期時，當(dāng)然是要縮短各關(guān)鍵工序中的某一道或某幾道工序的工期，而 選擇縮短哪道工序要以總費(fèi)用最省為根據(jù)． 時間 — 費(fèi)用優(yōu)化的計(jì)算 首先 應(yīng)確定工期與直接費(fèi)用的關(guān)系 。生產(chǎn)這種鐘表有 3個設(shè)計(jì)方案：方案 1需一次投資 10萬元，以后生產(chǎn)一個的費(fèi)用為 5元，方案 2需一次投資 16萬元，以后生產(chǎn)一個的費(fèi)用為 4元；方案 3需一次投資 25萬元，以后生產(chǎn)一個的費(fèi)用為 3元。已知每個工廠的利潤增長額同投資數(shù)的大小有關(guān)，數(shù)據(jù)見表。 (1) 繪制相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)。 需要縮短日期的線路和工序有： 線 路 時 差 （ 1） ① → ② → ③ → ⑤ → ⑨ → ⑩ 3 （ 2） ② → ④ → ⑦ → ⑧ → ⑨ 2 （ 3） ⑦ → ⑨ 1 首先考慮關(guān)鍵線路即線路 ① → ② → ③ → ⑤ → ⑨ → ⑩ 上縮短 3周 ， 不妨在 ② → ③ ?③ → ⑤ ?⑨ → ⑩ 上各縮 1周 ， 縮短后 ， 通過網(wǎng)絡(luò)時間參數(shù)的計(jì)算 ， 其結(jié)果如圖所示 。 關(guān)鍵路線： 1 2 4 5 6網(wǎng)絡(luò)圖圖解法計(jì)算 1 2 4 3 5 6 穿衣 5 燒開水 10 熱奶 5 吃飯 5 洗臉 4 取奶 5 0 9 15 5 20 25 0 5 15 20 25 10 1 2 3 4 6 10 9 8 5 7 A 3 B 4 C 6 D 8 E 8 F 5 H 6 G 3 J 5 L 3 K 8 I 3 例題 0 0 3 3 7 12 9 9 14 14 17 20 20 20 23 23 28 28 31 31 ② 的先驅(qū)元素是 ___ ① ④ 的先驅(qū)元素是 ___ ② ⑤ 的先驅(qū)元素是 ___ ④ ⑨ 的后繼元素是 ___ ⑩ ⑧ 的后繼元素是 ___ ⑨ 發(fā)點(diǎn) 收點(diǎn) *表示所有點(diǎn)， (i,j)表示一項(xiàng)作業(yè)， n表示最大結(jié)點(diǎn)編號即終點(diǎn)。 即自由時差等于其緊后作業(yè)的最早開工時間與本工作的最早完工時間的差。 五、 PERT圖的計(jì)算 tij的確定 : 確定型 : 利用已知的工時定額資料給出。只是為了明 確活動的相互之間的邏輯關(guān)系。 第八章 計(jì)劃評審方法和關(guān)鍵路線方法 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法的產(chǎn)生 起源：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法是項(xiàng)目計(jì)劃管理的重要方法。 虛箭線：不占用時間和空間，不消耗任何資源。 B：概率型網(wǎng)絡(luò)，每個工作按三種情況下給定工時，最快可能完成工時，最可能完成工時，最慢可能完成工時。 ),()},({m i n ),(),()},({m i n),(jitkjtjitjitkjtjiFEFESkESESk?????自由時差 ：不影響它的各項(xiàng)緊后作業(yè)最早開工時間條件下，該項(xiàng)作業(yè)可以推遲的開工時間的最大限度，它是一項(xiàng)作業(yè)獨(dú)自擁有的機(jī)動時間。 (3) 確定關(guān)鍵工作與關(guān)鍵線路。而其他非關(guān)鍵線路上也出現(xiàn)