數列與三角函數練習題難題-wenkub
2023-01-29 02:23:11 本頁面
【正文】 通項公式為dn=32n+1。［例1］已知數列{an}是公差為d的等差數列，數列{bn}是公比為q的(q∈R且q≠1)的等比數列，若函數f(x)=(x－1)2，且a1=f(d－1)，a3=f(d+1)，b1=f(q+1)，b3=f(q－1)，(1)求數列{an}和{bn}的通項公式；解：(1)∵a1=f(d－1)=(d－2)2，a3=f(d+1)=d2，∴a3－a1=d2－(d－2)2=2d，∵d=2，∴an=a1+(n－1)d=2(n－1)；又b1=f(q+1)=q2，b3=f(q－1)=(q－2)2，∴=q2，由q∈R，且q≠1，得q=－2，∴bn=b解：(1)由An=(an－1)，可知An+1=(an+1－1)，∴an+1－an= (an+1－an)，即=3，而a1=A1= (a1－1)，得a1=3，所以數列是以3為首項，公比為3的等比數列，數列{an}的通項公式an=3n.(2)∵32n+1=342n－1(－1)+…+C(－1)+…+Cn=4時，T4＜S4；n=5時，T5＞S5；n=6時T6＞≥5時，Tn＞Sn，即2n＞n2+1可用數學歸納法證明(略）.［例4］數列{an}中，a1=8,a4=2且滿足an+2=2an+1－an,(n∈N*).(1)求數列{an}的通項公式；(2)設Sn=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜,求Sn?！軀|＜60176。+α，C=60176。=，cos(A+C)=－代入③式得： ④將cos(A－C)=2cos2()－1代入 ④：4cos2()+2cos－3=0，(*)， 例在△ABC中，A為最小角，C為最大角，已知cos(2A+C)=－，sinB=，則cos2(B+C)=__________.解析：∵A為最小角∴2A+C=A+A+C＜A+B+C=180176。BCAD+BCCD故S=16sin120176。－∠ABP－∠BAP=
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