數(shù)列與三角函數(shù)練習(xí)題難題-wenkub.com
2025-01-11 02:23 本頁(yè)面
【正文】 +2θ=90即θ=15176。∴60176。sinA=3(－)［cos(A+C)－cos(A－C)］∵B=π－(A+C).∴sin2(A+C)=－［cos(A+C)－cos］即1－cos2(A+C)=－cos(A+C)，解得cos(A+C)=－.∵0＜A+C＜π，∴A+C=－C=∴A=π，B=，C=. 在正三角形ABC的邊AB、AC上分別取D、E兩點(diǎn)，使沿線段DE折疊三角形時(shí)，頂點(diǎn)A正好落在邊BC上，在這種情況下，若要使AD最小，求AD∶AB的值.. .解：按題意，設(shè)折疊后A點(diǎn)落在邊BC上改稱P點(diǎn)，顯然A、P兩點(diǎn)關(guān)于折線DE對(duì)稱，又設(shè)∠BAP=θ，∴∠DPA=θ，∠BDP=2θ，再設(shè)AB=a，AD=x，∴DP=△ABC中，∠APB=180176。∴A=120176。cosA=20－16cosA在△CDB中，BD2=CB2+CD2－2CB∴sinA=sinC故S=(ABADsinA+ ①，把①式化為cosA+cosC=－2cosAcosC ②，利用和差化積及積化和差公式，②式可化為 ③， 將cos=cos60176。.設(shè)α=，則A－C=2α，可得A=60176?！?176。an+1－nan+12=0，又知數(shù)列{bn}的通項(xiàng)為bn=2n－1+1.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及它的前n項(xiàng)和Sn；(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；(3)猜想Sn與Tn的大小關(guān)系，并說明理由..解：(1）可解得，從而an=2n，有Sn=n2+n，(2)Tn=2n+n－1.(3)Tn－Sn=2n－n2－1，驗(yàn)證可知，n=1時(shí)，T1=S1，n=2時(shí)T2＜S2；n=3時(shí)，T3＜S3。42n－1［42n+C(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)把數(shù)列{an}與{bn}的公共項(xiàng)按從小到大的順序排成一個(gè)新的數(shù)列，證明：數(shù)列{dn}的
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