【正文】 你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。=60176。=4（km）．∴AS=8cos30176?！唷?=90176?！?=60176?！郉E=x米．又∵∠DAC=45176。從A沿傾斜角為30176。的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：．（1）求加固后壩底增加的寬度AF；（2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？（結(jié)果保留根號）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題；壓軸題．分析：（1）分別過E、D作AB的垂線，設(shè)垂足為G、H．在Rt△EFG中，根據(jù)坡面的鉛直高度（即壩高）及坡比，即可求出水平寬FG的長；同理可在Rt△ADH中求出AH的長；由AF=FG+GH﹣AH求出AF的長．（2）已知了梯形AFED的上下底和高，易求得其面積．梯形AFED的面積乘以壩長即為所需的土石的體積．解答：解：（1）分別過點(diǎn)E、D作EG⊥AB、DH⊥AB交AB于G、H． （1分）∵四邊形ABCD是梯形，且AB∥CD，∴DH平行且等于EG． （2分）故四邊形EGHD是矩形． （3分）∴ED=GH． （4分）在Rt△ADH中，AH=DH247。6=90176。到達(dá)AC后立即以相同旋轉(zhuǎn)速度返回AB，到達(dá)后立即重復(fù)上述旋轉(zhuǎn)過程．小明通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，光線從AB處旋轉(zhuǎn)開始計(jì)時(shí)，旋轉(zhuǎn)1秒，此時(shí)光線AP交BC邊于點(diǎn)M，BM的長為（20﹣20）cm．（1）求AB的長；（2）從AB處旋轉(zhuǎn)開始計(jì)時(shí)，若旋轉(zhuǎn)6秒，此時(shí)光線AP與BC邊的交點(diǎn)在什么位置？若旋轉(zhuǎn)2014秒，交點(diǎn)又在什么位置？請說明理由．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題；規(guī)律型．分析：（1）如圖1，過A點(diǎn)作AD⊥BC，垂足為D．令A(yù)B=2tcm．在Rt△ABD中，根據(jù)三角函數(shù)可得AD=AB=t，BD=AB=t．在Rt∠AMD中，MD=AD=t．由BM=BD﹣MD，得到關(guān)于t的方程，求得t的值，從而求得AB的長；（2）如圖2，當(dāng)光線旋轉(zhuǎn)6秒，設(shè)AP交BC于點(diǎn)N，在Rt△ABN中，根據(jù)三角函數(shù)可得BN；如圖3，設(shè)光線AP旋轉(zhuǎn)2014秒后光線與BC的交點(diǎn)為Q．求得CQ=，BC=40．根據(jù)BQ=BC﹣CQ即可求解．解答：解：（1）如圖1，過A點(diǎn)作AD⊥BC，垂足為D．∵∠BAC=120176。角的直角三角形．設(shè)AC=a，則AB=2a，BC==a．∴B1B=AB=2a，∴B1C=2a+a=（2+）a．在Rt△AB1C中，由勾股定理得：AB1===2a，∴B2B1=AB1=2a，∴B2C=B2B1+B1C=2a+（2+）a∴176。∴AC=AB=x，BC=x，∴B1C=x+x，∴tan15176。角和30176。B1B=AB，計(jì)算tan15176。求AC（精確到1）；（參考數(shù)據(jù)：sin22176。2=5；在Rt△CDE中，根據(jù)30176。AB=4，則AE=2，BE=2，S△AFE=S△ABE=22=2，CF=EF﹣EC=BE﹣（BC﹣BE）=1，∵在平行四邊形ABCD中，CD∥AB，∴∠PCF=∠B=60176?！?，∴；．點(diǎn)評：本題考查圖形的平移變換．注意平移不改變圖形的形狀和大小且平移前后圖形對應(yīng)點(diǎn)之間的連線應(yīng)該互相平行．　18．（2010?羅湖區(qū)模擬）如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的正切值是　　．考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；網(wǎng)格型．分析：連接AB，就可以根據(jù)勾股定理求出OA，OB，AB的長度，根據(jù)余弦定理就可以求出cos∠AOB，根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系，就可以求出，∠AOB的正切值．解答：解：連接AB，根據(jù)勾股定理可以得到OA=OB=，AB=根據(jù)余弦定理可以得到：OA2+OB2﹣2OA?OB?cos∠AOB=AB2即：10+10﹣20cos∠AOB=8，解得cos∠AOB=．∴∠AOB的正切值．點(diǎn)評：本題可以考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比邊．在網(wǎng)格中，首先設(shè)法形成直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．　19．（2011?南匯區(qū)模擬）平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=60176。C=，∴AA39。AC1=10176。作CA39。∴∠1+∠2=∠1+∠DAC=45176。∠CAB=45176。=AD=30．故這棟樓高BC為90+30=120≈（m）．故答案為：．點(diǎn)評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．　14．（2010?浦東新區(qū)二模）已知在△ABC中，AB=AC=10，中線BM與CN相交于點(diǎn)G，那么點(diǎn)A與點(diǎn)G之間的距離等于　4?。键c(diǎn)：解直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)；三角形中位線定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)角的余弦值與三角形邊的關(guān)系，可先求出AE、EC的長．再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及中位線定理分別求出AF、FG的長，從而求出點(diǎn)A與點(diǎn)G之間的距離．解答：解：連接MN，AG，分別交MN、BC于F、E兩點(diǎn)．∵AB=AC=10，中線BM與CN相交于點(diǎn)G，∴CE=BE=8，AE=6，∴BC=16，∴MN=BC=8，MN∥BC，∴AF=AE=3，∴EF=3，F(xiàn)G=EG，∴FG=1，∴AG=AF+FG=4．點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．同時(shí)考查了等腰三角形的性質(zhì)及中位線定理，難度較大．　15．（2011?濰城區(qū)模擬）如圖，在33的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了∠1和∠2．則∠1+∠2=　45176。熱氣球與高樓的水平距離為90m，則這棟樓高為　?。?m）．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC，構(gòu)建兩個(gè)直角三角形，利用30176。+2sin45176。=，∴CM=PC﹣MP=．∵在直角△ACM中，∠CAM=30176。D為AB的中點(diǎn)，AC=1，若△DEC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ED，CD分別與Rt△ABC的直角邊BC相交于M，N．則當(dāng)△DMN為等邊三角形時(shí)，AM的值為（　?。．B．C．D．1考點(diǎn)：解直角三角形；全等三角形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：要求AM的長，可以考慮在直角△ACM中利用勾股定理求解，這樣就轉(zhuǎn)化為求CM的長．解答：解：在Rt△ABC中，∠E=30176。=和一個(gè)銳角的正弦值隨著角的增大而增大，進(jìn)行分析．解答：解：根據(jù)題意，知0176。AB=AC=8，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在底邊BC上，且FE⊥BE，則△CEF的面積是（　　）　A．16B．18C．6D．7考點(diǎn)：解直角三角形．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：過點(diǎn)E作底邊BC上的高ED，由△BCE的面積，可求ED的長；在△BEF中，根據(jù)三角形面積求法，可求BF的長，進(jìn)而求出CF的長．再根據(jù)S△CEF=FCED求解即可．解答：解：過點(diǎn)E作ED⊥BC交BC于點(diǎn)D．設(shè)EF的長為x，在Rt△ABC中，∠A=90176。的等腰三角形，即∠A=45176。求山高CD．　30．（2013?自貢）在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），．某時(shí)刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30176。到達(dá)AC后立即以相同旋轉(zhuǎn)速度返回AB，到達(dá)后立即重復(fù)上述旋轉(zhuǎn)過程．小明通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，光線從AB處旋轉(zhuǎn)開始計(jì)時(shí)，旋轉(zhuǎn)1秒，此時(shí)光線AP交BC邊于點(diǎn)M，BM的長為（20﹣20）cm．（1）求AB的長；（2）從AB處旋轉(zhuǎn)開始計(jì)時(shí)，若旋轉(zhuǎn)6秒，此時(shí)光線AP與BC邊的交點(diǎn)在什么位置？若旋轉(zhuǎn)2014秒，交點(diǎn)又在什么位置？請說明理由．　27．（2013?濟(jì)寧三模）計(jì)算：．　28．（2013?眉山）如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45176。B1B=AB，計(jì)算tan15176。求AC（精確到1）；（參考數(shù)據(jù)：sin22176。AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折后得△AFE，那么△AFE與四邊形AECD重疊部分的面積是　_________　．　20．（2011?莆田）如圖，一束光線從點(diǎn)A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為　_________?。?1．（2009?金華）“趙爽弦圖”是由四個(gè)