銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用-wenkub.com
2025-05-09 02:27 本頁面
【正文】 例 氣象局發(fā)出預(yù)報：沙塵暴在 A市正東方向 400km的 B處，正在以40km/h的速度向西偏北 300的方向轉(zhuǎn)移 (如圖 1)，距沙塵暴中心 300km的范圍內(nèi)將受到影響，問 A市是否受到這次沙塵暴的影響？如果受到影響，將持續(xù)多長時間？ (精確到 1h) 分析： 判斷 A市是否受到影響，只要求出 A市到沙塵暴的行進路線的最短距離，看其是否大于 400km即可．如果要判斷影響時間，則可以以 A為圓心，畫出一個半徑為 300km的圓，設(shè)該圓與行進路線交于兩點 D、 E，求出 DE的長度，即可以算出影響時間． 解：過點 A作 BC的垂線 (如圖 2)， 在 Rt△ ABC中， ∵∠ B＝ 300， AB＝ 400km， ∴ AC＝ 200km＜ 300km， 因此， A市將受到沙塵暴的影響． 以 A為圓心， 300km為半徑畫圓， 交 BC于點 D、 E，在 Rt△ ACD中， ∵ AD＝ 300km， AC＝ 200km ∴ CD＝ 100 km， ∴ DE＝ 200
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