必修二421直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系-wenkub
2023-01-29 01:02:18 本頁(yè)面
【正文】 ?即： 3 3 0k x y k? ? ? ?根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式， 得到圓心到直線(xiàn) l 的距離： 22 3 31||kdk????因此： 2| 2 3 3 | 51kk?? ??解： 33()y k x? ? ?所以可設(shè)所求直線(xiàn) l 的方程為： 例 M（ 3， 3） 的直線(xiàn) l被圓 x2+y2+4y21=0所截得的弦長(zhǎng)為 ，求直線(xiàn) l的方程。已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北 40km處，如果這艘輪船不改變航線(xiàn)，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？ . x O y 港口 . 輪船 四、練習(xí) 輪船航線(xiàn)所在直線(xiàn) l 的方程為： 4 7 2 8 0xy? ? ? 問(wèn)題歸結(jié)為圓心為 O的圓與直線(xiàn) l有無(wú)公共點(diǎn)． 這樣，受臺(tái)風(fēng)影響的圓區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓心為 O的圓的方程為 : 22 9xy??小結(jié)：判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 幾何方法 求圓心坐標(biāo)及半徑 r（ 配方法 ） 圓心到直線(xiàn)的距離 d （ 點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式 ） 代數(shù)方法 2 2 2( ) ( )0x a y b rA x B y C? ? ? ?? ? ???? 消去 y(或 x） 2 0p x q x t? ? ?0:0:0:???????????相 交相 切相 離:::drdrdr????????相 交相 切相 離 k,圓 C: x2+y26x8y+12=0與直線(xiàn) l: kxy4k+3=0的位置關(guān)系是 ( ) A. 相交 k值有關(guān) A x2+y2=8，定點(diǎn) p(4,0)，問(wèn)過(guò) p點(diǎn)的直線(xiàn)的傾斜角在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，這條直線(xiàn)與圓 (1)相切， (2)相交， (3)相離 l:kxy+6=0被圓 x2+y2=25截得的弦長(zhǎng)為 8,求 k值 針對(duì)性練習(xí) 。 ? 解：設(shè)所求直線(xiàn)為ｙ＋２＝ｋ（ｘ＋３）代入 ? 圓方程使 Δ＝０； ?
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