【正文】 線與圓的位置關(guān)系的知識(shí)可解決的基本問題，并初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題變化、發(fā)展的過程，：從學(xué)生所編出的具體問題出發(fā)，一、引入：判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本方法：（1）圓心到直線的距離（2）判別式法回顧予留問題：要求學(xué)生由學(xué)過知識(shí)編出有關(guān)直線與圓位置關(guān)系的新題目，并考慮下面問題：（1）為何這樣編題.（2）能否解決自編題目.（3）分析解題方法及步驟與已學(xué)過的基本方法、探討過程：教師引導(dǎo)學(xué)生要注重的幾個(gè)基本問題：求過點(diǎn)P（3，2）且與圓x2+y2+2x4y+1=已知P(x, y)為圓(x+2)2+y2=1上任意一點(diǎn)，求（1）（2）2x+3y=實(shí)數(shù)k取何值時(shí)，直線L：y=kx+2k1與曲線: y=兩個(gè)公共點(diǎn)；、小結(jié)：?jiǎn)栴}變化、發(fā)展的一些常見方法，如：（1）變常數(shù)為常數(shù)，改系數(shù).（2）；=m的最大、最小值.（3）、理解與體會(huì)解決問題的一般策略，重視“新”與“舊”的聯(lián)系與區(qū)別，并注意哪些可化歸為“舊”：下面是四中學(xué)生在課堂上自己編的題目，這些題目由學(xué)生自己親自編的或是自學(xué)中從課外書上找來的題目，這些題目都與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān).①已知圓方程為(xa)2+(yb)2=r2，P（x0, y0）是圓外一點(diǎn)，求過P點(diǎn)的圓的兩切線的夾角如何計(jì)算？②P（x0, y0）是圓x2+(y1)2=1上一點(diǎn)，求x0+y0+c≥0中c的范圍.③圓過A點(diǎn)（4，1），且與y=x相切，求切線方程.④直線x+2y3=0與x2+y2+x2ay+a=0相交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求圓方程？⑤P是x2+y2=25上一點(diǎn)，A（5，5），B（2，4），求|AP|2+|BP|2最小值.⑥圓方程x2+y2=4，直線過點(diǎn)（3，1），且與圓相交分得弦長(zhǎng)為3∶1，求直線方程.⑦圓方程x2+y2=9，xy+m=0，弦長(zhǎng)為2，求m.⑧圓O(xa)2+(yb)2=r2，P(x0, y0)圓一點(diǎn)，求過P點(diǎn)弦長(zhǎng)最短的直線方程？⑨求y=[教學(xué)內(nèi)容]圓錐曲線的定義及其應(yīng)用。3．探討使用圓錐曲線定義，用幾何法作出過圓錐曲線上一點(diǎn)的切線，激發(fā)學(xué)生探索的興趣。1．由定義確定的圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。例1．設(shè)橢圓+=1(ab0)，F(xiàn)F2是其左、右焦點(diǎn)，P(x0, y0)是橢圓上任意一點(diǎn)。（3）P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3, y3)是橢圓上三點(diǎn)，且x1, x2, x3成等差，求證|PF1|、|PF2|、|PF3|成等差。（2）設(shè)P(x0, y0)在雙曲線右支上，求證以|PF1|為直徑的圓必與實(shí)軸為直徑的圓內(nèi)切。（5）當(dāng)p=2時(shí)，|AF|+|BF|=|AF|備用題：雙曲線實(shí)軸平行x軸，離心率e=，它的左分支經(jīng)過圓x+y+4x10y+20=0的22圓心M，雙曲線左焦點(diǎn)在此圓上，求雙曲線右頂點(diǎn)的軌跡方程。重點(diǎn)難點(diǎn)：1．重點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。（目的：讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力）二．定義、性質(zhì)和判定1．結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過學(xué)生討論，給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。這時(shí)直線叫做圓的切線。①當(dāng)r= 時(shí)，圓與AB相切。5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；（目的：直線和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用）（3）⊙O的半徑r=3cm，點(diǎn)O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿足的條件是（）（A）d=3（B）d≤3（C）d3（目的：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用）（4）⊙O半徑=3cm。教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生從具體的事例中認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會(huì)用定義來判斷直線與圓的位置關(guān)系，通過類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用。二、教法與學(xué)法分析教無定法，教學(xué)有法，貴在得法。這樣，一方面可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，另一方面拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)造性思維去學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。蕭關(guān)逢候騎，都護(hù)在燕然。借助微機(jī)展示“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”的動(dòng)畫圖片從而展現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系。（二）啟發(fā)誘導(dǎo)、講解新知，探索結(jié)論；提出問題（讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)）：（1）、概括直線與圓的有哪幾種位置關(guān)系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？（2）如何用語言描述三種位置關(guān)系？（3）回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，你能不能探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。大膽猜想，探索結(jié)論：微機(jī)演示三個(gè)圖形，觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系。特別強(qiáng)調(diào)“只有一個(gè)交點(diǎn)”的含義教師重復(fù)演示引導(dǎo)學(xué)生探索，學(xué)生歸納總結(jié)之后教師對(duì)提出的問題給予肯定回答，并強(qiáng)調(diào)：利用圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系也可以判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。如有需要，教師應(yīng)在課中或課后加以解釋。觀察分析，獨(dú)立完成，同桌點(diǎn)評(píng)，自我修正 觀察分析 積極思考，小組交流 合作本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大，其目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；基礎(chǔ)題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，把“漁船A向正西方向航行時(shí)，是否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)”的問題轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系的幾何問題。同時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，也適時(shí)進(jìn)行環(huán)保教育。其中心最大風(fēng)力為14級(jí)，每離開臺(tái)風(fēng)中心30km風(fēng)力將降低一級(jí)。教師是教學(xué)工作的服務(wù)者，教師的責(zé)任是為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造一個(gè)和諧、開放、富有情趣的學(xué)習(xí)新知識(shí)的探究氛圍。變式訓(xùn)練，把學(xué)生置于創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過程之中。教學(xué)重點(diǎn)：圓的切線的判定定理教學(xué)難點(diǎn)：定理的運(yùn)用中，輔助線的添加方法。請(qǐng)學(xué)生回顧作圖過程，切線l 是如何作出來的？它滿足哪些條件？①經(jīng)過半徑的外端；②垂直于這條半徑。過圓上一點(diǎn)畫圓的切線有且只有一條。O學(xué)生口述，教師板書證明：連結(jié)OC，∵OA=OB，CA=CBA∴OC⊥AB（等腰三角形三線合一性質(zhì)）BC∴直線AB是⊙O的切線。證明：過O作 OC⊥AB，垂足為C，A∵OA=OB=5厘米，AB=8厘