北師大版必修3第一章統(tǒng)計222分層抽樣與系統(tǒng)抽樣第3課時系統(tǒng)抽樣習題-wenkub
2023-01-28 12:02:47 本頁面
【正文】 二應抽取 人， 大三應抽取 人，大四應抽取 人。 。 1） .將 802輛轎車 編號 ，號碼是 001， 002， … ， 802； 2） .用 隨機數(shù)表法 隨機抽取 2個號碼， (如 016， 378，將編號為 016， 378的 2輛轎車 剔除 )； 3） .將剩下的 800輛轎車 重新編號 ，號碼為 1， 2， … ， 800，4） .并分成 80段，間隔為 800247。 2． 系統(tǒng)抽樣 系統(tǒng)抽樣的概念 一般地，要從容量為 N的總體中抽取容量為 n的樣本，可將總體分成 _____的若干部分，然后按照預先制定的規(guī)則，從每一部分抽取 _____個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣． 系統(tǒng)抽樣的步驟 一般地，假設要從容量為 N的總體中抽取容量為 n的樣本，我們可以按下列步驟進行系統(tǒng)抽樣： (1)編號：先將總體的 N個個體 _____ ．有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學號、準考證號、門牌號等． 2． 1． 均衡 一個 編號 ( 2) 分段： ______________ ，對編號進行分段．當Nn( n 是樣本容量 )是整數(shù)時，取 k ＝Nn. (3)確定第一個編號：在第 1段用 ______________確定第一個個體編號 l(l≤k)； (4)成樣：按照一定的規(guī)則抽取樣本．通常是將 l __________得到第 2個個體編號 (l＋ k)，再 ____得到第 3個個體編號 (l＋ 2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本． 確定分段間隔 k 簡單隨機抽樣 加上間隔 k 加 k 在系統(tǒng)抽樣中，若Nn不是整數(shù)，則需剔除幾個個體使得總體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量整除．那么，從總體中剔除一些個體時，采用的方法是什么？在整個抽樣過程中，對于被剔除者是否公平？ 提示 剔除一些個體可采用簡單隨機抽樣抽取．因為剔除個體是隨機的，每個個體被剔除的可能性是相等的，若需 剔除 m 個個體，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽取的可能性仍是nN，因此，從整個過程來看，對于被剔除者仍是公平的，保證了抽樣的公平性． 概念點睛 ( 2 ) 將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段 ， 分段的間隔要求相等 ， 因此 ， 系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣 ， 這里的間隔一般為 k ＝ [Nn] ． 系統(tǒng)抽樣有以下特征 (1)當總體容量 N較大時，適宜采用系統(tǒng)抽樣． (3)在第一部分的抽樣采用簡單隨機抽樣． (4)每個個體被抽到的可能性相等． ? 系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的關系： ①系統(tǒng)抽樣在將總體中的個體均分后的第一段進行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣． ②兩種抽樣，每個個體被抽到的可能性都是一樣的． 系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的優(yōu)缺點： ①當總體的個體數(shù)較大時，用系統(tǒng)抽樣比用簡單隨機抽樣更易實施，更節(jié)約成本． ②系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣應用范圍更廣． ③系統(tǒng)抽樣所得到的樣本的代表性和個體的編號有關，而簡單隨機抽樣所得到的樣本的代表性與編號無關，如果編號的特征隨編號的變化呈一定的周期性，可能造成系統(tǒng)抽樣的代表性很差． 三種抽樣方法的 特點及適用范圍 可歸納如下 類別 特點 相互聯(lián)系 適用范圍 共同點 簡單隨 機抽樣 從總體中逐個抽取 總體中的個體個數(shù)較少 抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相同 系統(tǒng) 抽樣 將總體平均分成幾部分，按一定的規(guī)則分別在各部分中抽取 在起始部分抽樣時，采用簡單隨機抽樣 總體中的個體個數(shù)較多 分層 抽樣 將總體分成幾層，按各層個體數(shù)之比抽取 各層抽樣時采用
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