【正文】 O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn) A（ 2， 0）和點(diǎn) B（ 2， 2），請(qǐng)畫出 △OAB 以及一個(gè)以點(diǎn) O 為位似中心的 △ OAB 的位似圖形 △ OA39。 ， ∴ 的長(zhǎng)度為： = ， 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算和直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中， 30176。 得到圖形 2， C、 D可行； 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是幾何變換的類型，掌握軸對(duì)稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和中心對(duì)稱變換的概念是解題的關(guān)鍵． 6．今年春節(jié)期間，我市某景區(qū)管理部門隨機(jī)調(diào)查了 1000名游客，其中有 900人對(duì)景區(qū)表示滿意．對(duì)于這次調(diào)查以下說法正確的是（ ） A．若隨機(jī)訪問一位游客，則該游客表示滿意的概率約為 B．到景區(qū)的所有游客中，只有 900名游客表示滿意 C．若隨機(jī)訪問 10位游客，則一定有 9位游客表示滿意 D．本次調(diào)查采用的方式是普查 【考點(diǎn)】概率的意義． 【分析】根據(jù)概率的意義分析各個(gè)選項(xiàng)，找到正確選項(xiàng)即可． 【解答】解：根據(jù)題意，弄清這樣一個(gè)抽樣調(diào)查，從中知道若隨機(jī)訪問一位游客，則該游客表示滿意的概率約為 ，故 A是正確的； 1000名游客，其中有 900人對(duì)景區(qū)表示滿意，故 B不正確； 由題 意知，滿意的概率為 ，這是一個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，不一定隨機(jī)訪問 10位游客，就一定有 9位游客表示滿意，故 C 不正確； 由題意知，本次調(diào)查是用樣本估計(jì)總體，是抽樣調(diào)查，故 D不正確． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的意義；關(guān)鍵是明確抽查得出的數(shù)據(jù)表示的意思，可以通過抽查部分來估計(jì)整體．注意概率只是反映事件方式的可能性大小． 7．滿足下列條件的一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）一定有整數(shù)解的是（ ） A． 2a+2b+c=0 B． 4a+2b+c=0 C． a=c D． b2﹣ 4ac=0 【考點(diǎn)】根的判別式． 【分析】觀察各選項(xiàng)可知方程中 x=2 時(shí)， 4a+2b+c=0，反之即可得當(dāng) 4a+2b+c=0 時(shí)，方程ax2+bx+c=0有一整數(shù)解 x=2． 【解答】解： ∵ 在 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）中，當(dāng) x=2時(shí)， 4a+2b+c=0， ∴ 當(dāng) 4a+2b+c=0時(shí)，方程 ax2+bx+c=0有一整數(shù)解 x=2， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程的根的判別式，一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的根與 △ =b2﹣ 4ac 有如下關(guān)系： ① 當(dāng) △＞ 0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根； ② 當(dāng) △ =0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根； ③ 當(dāng) △＜ 0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根． 8．如圖，已知 AB 是 ⊙ O 的直徑，弦 CD⊥ AB 于 E，連接 BC， BD， AC，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ） A． ∠ ACB=90176。使 △ OAB 與 △ OA39。中學(xué)畢業(yè)沖刺中考數(shù)學(xué)試卷兩套匯編 二 附答案解析 XX中學(xué) 考數(shù)學(xué)模擬試題 一、選擇題（本大題有 10小題，每小題 4分，共 40分） 1． 是一個(gè)（ ） A．整數(shù) B．分?jǐn)?shù) C．有理數(shù) D．無理數(shù) 2．如圖是我們學(xué)過的反比例函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是（ ） A． y=x2 B． C． D． 3．如圖， ∠ 1的內(nèi)錯(cuò)角是（ ） A． ∠ 2 B． ∠ 3 C． ∠ 4 D． ∠ 5 4． 3x2可能表示為（ ） A． x2+x2+x2 B． x2?x2?x2 C． 3x?3xD． 9x 5．小明想用 圖形 1通過作圖變換得到圖形 2，下列這些變化中不可行的是（ ） A．軸對(duì)稱變換 B．平移變換 C．旋轉(zhuǎn)變換 D．中心對(duì)稱變換 6．今年春節(jié)期間，我市某景區(qū)管理部門隨機(jī)調(diào)查了 1000名游客，其中有 900人對(duì)景區(qū)表示滿意．對(duì)于這次調(diào)查以下說法正確的是（ ） A．若隨機(jī)訪問一位游客，則該游客表示滿意的概率約為 B．到景區(qū)的所有游客中，只有 900名游客表示滿意 C．若隨機(jī)訪問 10位游客，則一定有 9位游客表示滿意 D．本次調(diào)查采用的方式是普查 7．滿足下列條件的一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）一定有整數(shù)解的是（ ） A． 2a+2b+c=0 B． 4a+2b+c=0 C． a=c D． b2﹣ 4ac=0 8．如圖，已知 AB 是 ⊙ O 的直徑，弦 CD⊥ AB 于 E，連接 BC， BD， AC，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ） A． ∠ ACB=90176。B39。 B． DE=CE C． OE=BE D． ∠ ACE=∠ ABC 【考點(diǎn)】垂徑定理． 【分析】利用圓周角定理對(duì) A 進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理對(duì) B、 C進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理可圓周角定理對(duì) D進(jìn)行判斷． 【解答】解： A、由于 AB為直徑，則 ∠ ACB=90176。 所對(duì)的直角邊是斜邊的一半和弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵． 16．如圖，在邊長(zhǎng)為 4的正方形 ABCD中， E為邊 CD 的中點(diǎn)，將 △ ADE沿 AE對(duì)折至 △ AFE，延長(zhǎng) EF 交邊 BC于點(diǎn) G，則 BG的長(zhǎng)為 ． 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；正方形的性質(zhì)． 【分析】如圖，在邊長(zhǎng)為 4的正方形 ABCD中， E為邊 CD 的中點(diǎn)，將 △ ADE沿 AE對(duì)折至 △ AFE，延長(zhǎng) EF 交邊 BC于點(diǎn) G，則 BG的長(zhǎng)為． 【解答】解：在正方形 ABCD中， AD=AB=BC=CD， ∠ D=∠ B=∠ BCD=90176。B39。B39。 ， ∵ OC=OB， ∴∠ B=∠ OCB， 而 ∠ AOC=∠ B+∠ OCB， ∴∠ B= AOC= 80176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑． 21．如圖，在平行四邊形 ABCD中，點(diǎn) E、 F分別在 AB、 CD上，且 AE=CF，求證： DE=BF． 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)． 【專題】證明題． 【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出 AB∥ CD， AB=CD，求出 BE=DF， BE∥ DF，根據(jù)平行四邊形判定推出四邊形 BEDF 是平行四邊形即可． 【解答】證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AB∥ CD， AB=CD， ∵ AE=CF， ∴ AB﹣ AE=CD﹣ CF， ∴ BE=DF， BE∥ DF， ∴ 四邊形 BEDF是平行四邊形， ∴ DE=BF． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力． 22．廈門市某網(wǎng)站調(diào)查， 2022 年網(wǎng)民 們最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有：消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類．根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下： 補(bǔ)全條形圖，并估計(jì)廈門市最關(guān)注教育的人數(shù)約為多少萬人（廈門市約有 380 萬人）． 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】根據(jù)關(guān)注消費(fèi)的人數(shù)是 420人，所占的比例式是 30%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以關(guān)注教育的比例求得關(guān)注教育的人數(shù)；利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可． 【解答】解： ∵ 調(diào)查的總?cè)藬?shù)是： 420247。 ， ∵ D是 OP中點(diǎn)， ∴ OD= OP= OB， ∴ cos∠ BOD= = ， ∴∠ BOD=60176。 B． 90176。則∠ BCD的度數(shù)為? ( ) A． 50176。 7．如圖， O⊙ 是 ABC△ 的外接圓，已知∠ ABO＝ 30176。 D． 40176。 AB＝ 10， cosB＝54， CD⊥ AB 于點(diǎn) D，求 CD 的長(zhǎng)． 21．（ 6分）將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字 4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字 （第 13 題） A B C D B C D 3的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差． （ 1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為 0的概率； （ 2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小明贏；否則，小華贏 .你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由 .如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平． 22．（ 6分）如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位的小正方形， B、 C、 D三點(diǎn)都是格點(diǎn)． （ 1）找出格點(diǎn) A，連接 AB， AD使得四邊形 ABCD為菱形； （ 2）畫出菱形 ABCD繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 AB＝ 2cm， AC＝ 4cm．動(dòng)點(diǎn) P、 Q 分別從 點(diǎn) A、點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)， 相向而行，速度都為 1cm/s．以 AP 為一邊向上作正方形 APDE，過點(diǎn) Q作 QF∥ BC，交 AC 于點(diǎn) F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (0≤ t≤ 2，單位： s)，正方形 APDE 和梯形 BCFQ重合部分的面積為 S (cm2) ． (1)當(dāng) t＝ s 時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 重合 ． (2)當(dāng) t＝ s 時(shí)，點(diǎn) D 在 QF 上 ． (3)當(dāng)點(diǎn) P 在 Q， B 兩點(diǎn)之間（不包括 Q， B 兩點(diǎn)）時(shí)，求 S 與 t 之間的函數(shù)表達(dá)式． 28．（ 12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 121 ?? xy 與拋物線 cbxxy ???? 241 交于 A、 B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x軸上，點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為－ 8．點(diǎn) P 是直線 AB 上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A、 B 重合）． （ 1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）連接 PA、 PB，在點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一位置，使△ PAB 恰好是一個(gè)以點(diǎn) P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； （ 3）過 P 作 PD∥ y 軸交直線 AB于點(diǎn) D，以 PD 為直徑作⊙ E，求⊙ E 在直線 AB 上截得的線段的最大長(zhǎng)度． xyA B O （備用圖） xyA B O P 參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 1． D 2． C 3． C 4． C 5． D 6． D 7． D 8． D