【正文】 07 B．109 C．108 D．1073．下列圖形是正方體表面積展開圖的是（　　）A． B． C． D．4．把不等式2x+2≥0在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（　?。〢． B． C． D．5．如圖，AB∥CD，且∠1=115176。 C．40176。得到△OA′B′，函數(shù)y=（x＜0）的圖象過A′B′的中點(diǎn)C，則k的值為（　?。〢．4 B．﹣4 C．8 D．﹣88．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，將Rt△ABC沿直線y=2x向上平移得到Rt△A′B′C′，縱坐標(biāo)為4，若AB=BC=3，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　　）A．（3，7） B．（2，7） C．（3，5） D．（2，5）　二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．計(jì)算（﹣a）3?a2=　　．10．一元二次方程x2﹣2x+3=0的根的判別式的值是　?。?1．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，B是OP與⊙O的交點(diǎn)．若∠P=20176。=，cos32176。點(diǎn)A在AB邊上，以E為頂點(diǎn)作∠CEA=50176。 B．50176?？梢缘玫健螮CD=∠A=75176?！摺?=115176。由∠BAC=30176。角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握圓周角定理，求出CP的取值范圍是解決問題的關(guān)鍵．　7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（2，0），（2，4），將△OAB繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176?！摺螾=20176。根據(jù)圓周角定理得到∠D=∠AOC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列式計(jì)算即可．【解答】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠D+∠B=180176。工作效率．　18．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC延長線于點(diǎn)E．（1）求證：BD=DE；（2）求△BED的面積．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)．【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定定理推知四邊形ACED是平行四邊形，則由該平行四邊形的性質(zhì)證得結(jié)論；（2）結(jié)合三角形的面積公式進(jìn)行解答即可．【解答】解：（1）如圖，在矩形ABCD中，AC=BD，AD∥BC，且AD=BC．∵AD∥BC，∴AD∥CE．∵DE∥AC，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴DE=AC．∴BD=DE；（2）由（1）知，四邊形ACED是平行四邊形，則AD=CE=3，∵BC=AD=3，AB=CD=2，且CD⊥BE，∴△BED的面積為：（BC+CE）?CD=（3+3）2=6．即△BED的面積是6．【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)，解題時，充分利用了矩形的對角線相等、矩形的對邊平行且相等的性質(zhì)．　19．如圖，在蓮花山滑雪場滑雪，需從山腳下乘纜車上山，纜車索道與水平線所成的角為32176。=]．【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．【分析】作BC⊥AC，垂足為C，在Rt△ABC中，利用三角函數(shù)解答即可．【解答】解：如圖，作BC⊥AC，垂足為C．在Rt△ABC中，∠ACB=90176。時間列式計(jì)算即可得解；（2）求出相遇的時間得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，再求出兩車間的距離，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后設(shè)線段BC的解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（3）設(shè)第二列快車出發(fā)a小時兩車相距200km，然后分相遇前與相遇后相距200km兩種情況列出方程求解即可．【解答】解：（1）由圖象可知，甲、乙兩地間的距離是960km，圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛6h時，快車到達(dá)乙地；慢車速度是：960247。點(diǎn)A在AB邊上，以E為頂點(diǎn)作∠CEA=50176?！唷螪CF+∠ACE=90176?！螦CD=50176。=40176?！唷螱CA=∠FDC，在△CDF和△ACG中，∴△CDF≌△ACG（AAS），∴DF=CG，∵在△ABC中，AC=BC=5，AB=8，過點(diǎn)C作CG⊥AB，∴AG=4，∴CF==3，∴DF=3．【點(diǎn)評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是正確做出題目的輔助線再找出題目中全等三角形需要的條件，題目的綜合性較強(qiáng)，難度中等，是一道不錯的中考試題．　23．如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），作直線BC．動點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時，求線段MN的最大值；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時，若△CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時，求m的值；（4）當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，直接寫出m的值．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）由A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式，則可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式；（2）用m可分別表示出N、M的坐標(biāo)，則可表示出MN的長，再利用二次函數(shù)的最值可求得MN的最大值；（3）由題意可得當(dāng)△CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時則有MN=MC，且MC⊥MN，則可求表示出M點(diǎn)坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得m的值；（4）由條件可得出MN=OC，結(jié)合（2）可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值．【解答】解：（1）∵拋物線過A、C兩點(diǎn)，∴代入拋物線解析式可得，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x2+2x+3，令y=0可得，﹣x2+2x+3=0，解x1=﹣1，x2=3，∵B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），設(shè)直線BC解析式為y=kx+s，把B、C坐標(biāo)代入可得，解得，∴直線BC解析式為y=﹣x+3；（2）∵PM⊥x軸，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，∴M（m，﹣m2+2m+3），N（m，﹣m+3），∵P在線段OB上運(yùn)動，∴M點(diǎn)在N點(diǎn)上方，∴MN=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m=﹣（m﹣）2+，∴當(dāng)m=時，MN有最大值，MN的最大值為；（3）∵PM⊥x軸，∴當(dāng)△CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時，則有CM⊥MN，∴M點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，∴﹣m2+2m+3=3，解得m=0或m=2，當(dāng)m=0時，則M、C重合，不能構(gòu)成三角形，不符合題意，舍去，∴m=2；（4）∵PM⊥x軸，∴MN∥OC，當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，則有OC=MN，當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時，則有MN=﹣m2+3m，∴﹣m2+3m=3，此方程無實(shí)數(shù)根，當(dāng)點(diǎn)P不在線段OB上時，則有MN=﹣m+3﹣（﹣m2+2m+3）=m2﹣3m，∴m2﹣3m=3，解得m=或m=，綜上可知當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，m的值為或．【點(diǎn)評】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、二次函數(shù)的最值、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)及分類討論思想等知識點(diǎn)．在（2）中用m表示出MN的長是解題的關(guān)鍵，在（3）中確定出CM⊥MN是解題的關(guān)鍵，在（4）中由平行四邊形的性質(zhì)得到OC=MN是解題的關(guān)鍵．本題考查知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大．　24．如圖，在△ABC中，高AD交邊BC于點(diǎn)D，AD=12cm，BD=16cm，CD=8cm．動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿折線D﹣A﹣B向終點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)P在AD上的速度4cm/s，在AB上的速度5cm/s．同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以6cm/s的速度，沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動時，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（s）．（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB上時，用含t的代數(shù)式表示AP的長．（2）設(shè)△CPQ的面積為S（cm2），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）寫出PQ平行于△ABC一邊時的t值．（4）若點(diǎn)M是線段AD上一點(diǎn)，且AM=，直接寫出點(diǎn)M在△CPQ的內(nèi)部時t的取值范圍．【考點(diǎn)】相似形綜合題．【專題】綜合題；分類討論．【分析】（1）可先求出點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)A時的時間，然后根據(jù)條件就可用含t的代數(shù)式表示出AP的長；（2）可先求出t的取值范圍，然后分點(diǎn)P在AD上及點(diǎn)P在AB上兩種情況進(jìn)行討論，就可解決問題；（3）可分PQ∥AB和PQ∥AC兩種情況進(jìn)行討論，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)就可解決問題；（4）可分點(diǎn)P在AD上及點(diǎn)P在AB上兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)P在AD上時，由點(diǎn)M在△CPQ的內(nèi)部可得點(diǎn)P在AM上（不包括點(diǎn)M），點(diǎn)Q在BD上（不包括點(diǎn)D），由此可求出t的取值范圍；②當(dāng)點(diǎn)P在AB上時，只需考慮兩個臨界位置（PC經(jīng)過點(diǎn)M、PQ經(jīng)過點(diǎn)M）就可得到t的取值范圍．【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)A時，t==3（s），由題可得：當(dāng)點(diǎn)P在AB上時，AP=5（t﹣3）=5t﹣15；（2）∵AD⊥BC，AD=12，BD=16，∴AB=20．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B時，t=3+=7（s），當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時，t==4（s），根據(jù)題意可得：0＜t≤4．①當(dāng)0＜t≤3 時，點(diǎn)P在AD上，如圖1，∴S=PD?QC=4t?（24﹣6t）=﹣12t2+48t；②當(dāng)3＜t≤4時，點(diǎn)P在AB上，如圖2，過點(diǎn)P作PH⊥BC于H，則有PH∥AD，∴△BHP∽△BDA，∴=，∴==，∴PH=21﹣3t，∴S=QC?PH=（24﹣6t）?（21﹣3t）=9t2﹣99t+252；（3）①當(dāng)PQ∥AB時，△DPQ∽△DAB，∴，∴，解得t=；②當(dāng)PQ∥AC時，△BPQ∽△BAC，∴=，∴，解得t=；（4）當(dāng)點(diǎn)M在△CPQ的內(nèi)部時，t的取值范圍是＜t＜或＜t＜．解題過程如下：①當(dāng)點(diǎn)P在AD上時，∵點(diǎn)M在△CPQ的內(nèi)部，∴點(diǎn)P在AM上（不包括點(diǎn)M），點(diǎn)Q在BD上（不包括點(diǎn)D），∴12﹣＜4t≤12，0≤6t＜16，∴＜t＜；②當(dāng)點(diǎn)P在AB上時，Ⅰ．當(dāng)PC經(jīng)過M時，如圖3，過點(diǎn)P作PE⊥AD于E，則有PE∥CD，∴△AEP∽△ADB，△EMP∽△DMC，∴==， =，∴==， =，∴EP=4t﹣12，AE=3t﹣9，EP?DM=8EM，∴EM=AM﹣AE=﹣3t+9=﹣3t，DM=AD﹣AM=12﹣=，∴（4t﹣12）?=8（﹣3t），解得：t=；Ⅱ．當(dāng)PQ經(jīng)過M時，如圖4，過點(diǎn)P作PE⊥AD于E，則有PE∥CD，∴△AEP∽△ADB，△EMP∽△DMQ，∴==， =，∴==， =，∴EP=4t﹣12，AE=3t﹣9，EP?DM=（6t﹣16）EM，∴EM=AM﹣AE=﹣3t+9=﹣3t，DM=AD﹣AM=12﹣=，∴（4t﹣12）?=（6t﹣16）（﹣3t），整理得：6t2﹣33t+42=0，解得：t1=2（舍去），t2=；結(jié)合Ⅰ和Ⅱ得：當(dāng)點(diǎn)M在△CPQ的內(nèi)部時，t的取值范圍是＜t＜．綜合①和②可得：當(dāng)點(diǎn)M在△CPQ的內(nèi)部時，t的取值范圍是＜t＜或＜t＜．【點(diǎn)評】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、解一元一次方程、解一元二次方程、三角形的面積等知識，運(yùn)用分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵．　中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分1．在0，﹣2，1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）A．0 B．1 C．﹣2 D．2．下列圖形中，是軸對稱圖形的為（　?。〢． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=2x2的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為（　?。〢．y=2x2﹣2 B．y=2x2+2 C．y=2（x﹣2）2 D．y=2（x+2）24．地球的表面積約是510 000 000千米2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）A．51107千米2 B．107千米2C．108千米2 D．109千米25．如圖所示幾何體的主視圖是（　?。〢． B． C． D．6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=60176。 D．60176。若用它做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為　　cm．16．當(dāng)a=2016時，分式的值是　?。?7．在3□2□（﹣2）的兩個空格□中，任意填上“+”或“﹣”，則運(yùn)算結(jié)果為3的概率是　　．18．如圖，已知雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過Rt△OAB的直角邊AB的中點(diǎn)C，與斜邊OB相交于點(diǎn)D，若OD=1，則BD=　?。∪?、解答題：本大題共96分19． |﹣3|﹣（）﹣1+π0﹣2cos60176。則∠CAO的度數(shù)是（　?。〢．15176?！究键c(diǎn)】三角形的外接圓與外心．【分析】連接OA，由圓周角定理，易求得∠COA的度數(shù)，在等腰△OAC中，已知頂角∠COA的度數(shù)，即可求出底角∠CAO的度數(shù)．【解