【正文】 下，冰（ H2O, s）的熔點為 0℃ 。求： （ 1）末態(tài)的溫度。 解 : （ 1） 題給過程的始末態(tài)和過程特性如下： n = m/M = 1kg/設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程式。今將容器內(nèi)的隔板撤去，使兩種氣體混合達到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度 及過程的。現(xiàn)將隔板撤掉，整個系統(tǒng)達到熱平衡，求末態(tài)溫度 t及過程的 。已知氣體的 CV,m= J由始態(tài) 100kPa,50dm3，先恒容加熱使壓力升高至 200kPa，再恒壓冷卻使體積縮小至 25dm3。 解：先確定系統(tǒng)的始、末態(tài) 對于途徑 b， 其功為 根據(jù)熱力學(xué)第一定律 某理想氣體 Cv,m=。 解 : n = 1mol 恒溫恒壓相變過程 ,水蒸氣可看作理想氣體 , W =－ pambΔ V =－ p(VlVg ) ≈ pVg = nRT = 始態(tài)為 25℃ ， 200 kPa的 5 mol某理想氣體，經(jīng)途徑 a， b兩不同途徑到達相同的末態(tài)。試用普遍化壓縮因子圖求鋼瓶中氧氣的質(zhì)量。 今有 0℃ ， kPa的 N2氣體，分別用理 想氣體狀態(tài)方程及 van der Waals 方程計算其摩爾體積。 300 K時水的飽和蒸氣壓為 kPa。 一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水。已知 25℃ 及 10℃ 時水的飽和蒸氣壓分別為 kPa 及 kPa。 設(shè)第一次充氮氣前，系統(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為 ，充氮氣后，系統(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為 ，則， 。 （ 2）混合氣體中某組分的摩爾體積怎樣定義？ （ 3）根據(jù)分體積的定義 對于分壓 室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣，為進行實驗時確保安全，采用同樣溫度的純氮進行置換，步驟如下：向釜內(nèi)通氮氣直到 4倍于空氣的壓力，爾后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復(fù)常壓。試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓力。 解：由題給條件知，（ 1）系統(tǒng)物質(zhì)總量恒定；（ 2）兩球中壓力維持相同。水的密度 1g 解：根據(jù)理想氣體方程 0℃， ，試求甲烷在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度。 解：將甲烷 (Mw=)看成理想氣體： PV=nRT , PV =mRT/ Mw 甲烷在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度為 =m/V= PMw/RT =101 (kg/m3) = kg/m3 一抽成真空的球形容器，質(zhì)量為 4℃水之后，總質(zhì)量為 。 cm3計算。 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)： 因此， 0℃時氯甲烷（ CH3Cl）氣體的密度ρ隨壓力的變化如下。 解：將乙烷 (Mw=30g/mol,y1),丁烷 (Mw=58g/mol,y2)看成是理想氣體 : PV=nRT n=PV/RT=?103mol (y1?30+(1y1) ?58)??103= y1= P1= y2= P2= 如圖所示，一帶隔板的容器內(nèi)，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮氣，二者均可視為理想氣體。重復(fù)三次。重復(fù)上面的過程，第 n次充氮氣后，系統(tǒng)的摩爾分?jǐn)?shù)為 ， 因此 。 解：該過程圖示如下 設(shè)系統(tǒng)為理想氣體混合物，則 有某溫度下的 2dm3濕空氣，其壓力為 ，相對濕度為 60%。但容器于 300 K條件下大平衡時，容器內(nèi)壓力為 kPa。 解：將氣相看作理想氣體，在 300 K時空氣的分壓為 由于體積不變（忽略水的任何體積變化）， K時空氣的分壓為 由于容器中始終有水存在，在 K 時，水的飽和蒸氣壓為 kPa，系統(tǒng)中水蒸氣的分壓為 kPa，所以系統(tǒng)的總壓 CO2氣體在 40℃ 時的摩爾體積為 dm3實驗值為 。 解：氧氣的 TC=℃ ,PC= 氧氣的 Tr=()=, Pr=Z= PV=ZnRT n=PV/ZRT= 105 40 103/( )/=(mol) 氧氣的質(zhì)量 m= 32/1000=11(kg) 第二章 熱力學(xué)第一定律 1mol水蒸氣 (H2O,g)在 100℃ ,。途經(jīng) a先經(jīng)絕熱膨脹到 ℃ ， 100 kPa，步驟的功 ；再恒容加熱到壓力 200 kPa的末態(tài)，步驟的熱 。今有該氣體 5mol在恒容下溫度升高 50℃ 。求整個過程的 W， Q， ΔH 和 ΔU 。K已知： Ar(g)和 Cu(s)的摩爾定壓熱容 分別為 及 ，且假設(shè)均不隨溫度而變。 解：過 程圖示如下 分析：因為是絕熱過程，過程熱力學(xué)能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間以功的形勢所交換的能量。求末態(tài)的溫度 T及過程的 。 解：該過程為可逆相變 已知水 (H2O,l)在 100℃ 的飽和蒸氣壓 ps=，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓。mol1 = 題給相變焓數(shù)據(jù)的溫度與上述相變過程溫度一致，直接應(yīng)用公式計算 n（ ΔvapHm） =2257 kJ W=－ pambΔV =－ p(Vg Vl )≈pVg = ng RT= ΔU = Qp + W = （ 2）真空容器中 W=0kJ 已知 100 kPa下冰的熔點為 0 ℃ ，此時冰的比熔化焓熱 J （ 2）末態(tài)水和冰的質(zhì)量。在此條件下冰的摩爾融化熱 。 解：由已知溫度的相變焓求未知溫度的相變焓，常壓下對氣體摩爾焓的影響通?？梢院雎裕芍苯討?yīng)用p68公式 () 25℃ 下，密閉恒容的容器中有 10 g固體奈 C10H8(s)在過量的 O2(g)中完全燃燒成 CO2(g)和 H2O(l)。 （ 3） 應(yīng)用附錄中有關(guān)物資在 25℃ 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計算下列反應(yīng)在 25℃ 時的 及。 解：顯然要求出甲酸甲脂（ HCOOCH3, l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓 甲烷與過量 50%的空氣混合，為使恒壓燃燒的最高溫度能達到 2022℃ ，求燃燒前混合氣體應(yīng)預(yù)熱到多少攝氏度。 解：燃燒為恒壓絕熱過程。求末態(tài)溫度 T及整個過程的 及 。因此絕熱線在 處的斜率為 恒溫線在 處的斜率為 。 解：卡諾熱機的效率為 根據(jù)定義 高溫?zé)嵩礈囟?，低溫?zé)嵩?。求各步驟及途徑的 。 （ 1）可逆膨脹至末態(tài)壓力 50kPa； （ 2）反抗恒定外壓 50kPa不可逆膨脹至平衡態(tài)； （ 3）向真空自由膨脹至原體積的 2倍。 始態(tài) 300K， 1MPa 的單原子理想氣體 2mol，反抗 的恒定外壓絕熱不可逆膨脹至平衡態(tài)。今將容器中的絕熱隔板撤去，氣體 A 與氣體 B混合達到平衡。 絕熱恒容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板兩側(cè)均為 N2(g)。 解：過程圖示如下 同上題，末態(tài)溫度 T確定如下 經(jīng)過第一步變化，兩部分的體積和為 即，除了隔板外，狀態(tài) 2與末態(tài)相同，因此 甲醇（ ）在 下的沸點（正常沸點）為 ，在此條件下的摩爾蒸發(fā)焓，求在上述溫度、壓力條件下， 1Kg 液態(tài)甲醇全部成為甲醇蒸汽時。g1 將裝有 mol乙醚 (C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容積為 10 dm3的恒容密閉的真空容器中，并在 ℃ 的恒溫槽中恒溫。求 （ 1） 乙醚蒸氣的壓力； （ 2） 過程的 。求 25℃ 時水 蒸氣的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯函數(shù)。求過程的 。在置于 100℃ 恒溫槽中的容積為 100 dm3的密閉容器中，有壓力 120 kPa的過飽和蒸氣。 解：凝結(jié)蒸氣的物質(zhì)量為 熱力學(xué)各量計算如下 已知在 100 kPa下水的凝固點為 0℃ ，在 5℃ ，過冷水的比凝固焓 ，過冷水和冰的飽和蒸氣壓分別為 ， 。水在 kPa下的正常沸點為 100℃ 。 解：（ 1）將兩個點帶入方程得 （ 2）根據(jù) ClausiusClapeyron 方程 （ 3） 水（ H2O）和氯仿（ CHCl3）在 kPa下的正常沸 點分別為 100℃ 和 ℃ ，摩爾蒸發(fā)焓分別為 和 。以 MA， MB分別代表溶劑和 溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量，若溶液的組成用 B的摩爾分?jǐn)?shù) xB表示時，試導(dǎo)出 xB與 cB， xB與 bB之間的關(guān)系。 解：根據(jù)定義 當(dāng) 時 60℃ 時甲醇的飽和蒸氣壓是 kPa，乙醇的飽和蒸氣壓是 kPa。兩液體可形成理想液態(tài)混合物。假設(shè)可以認(rèn)為溶液的水蒸氣壓等于純水的蒸氣壓，即 40℃ 時的 kPa。如果用只能承受 CO2（ g）的飲料，則在 20℃條件下充裝時， CO2的最大壓力為多少才能保證此瓶裝飲料 可以在 40℃條件下安全存放。 （ 1） 在溫度 t下，于氣缸中將組成為 的 A, B混合氣體恒溫緩慢壓縮，求凝結(jié) 出第一滴微小液滴時系統(tǒng)的總壓及該液滴的組成（以摩爾分?jǐn)?shù)表示）為多少？ （ 2） 若將 A, B兩液體混合，并使此混合物在 100 kPa，溫度 t下開始沸騰，求該液態(tài)混合物的組成及沸騰時飽和蒸氣的組成（摩爾分?jǐn)?shù)）。在常壓及 25℃ 下，向總量 n = 10 mol，組成 xC = B, C液態(tài)混合物中加入 14 mol的純液體 C，形成新的混合物。 求過程的 ΔG, ΔS。 （ 1） 若用 40 cm3乙醚一次萃取（所用乙醚已事先被水飽和 ，因此萃取時不會有水溶于乙醚），求水中還剩下多少有機酸？ （ 2） 將 40 cm3乙醚分為兩份，每次用 20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次，問水中還剩下多少有機酸 ? 解：設(shè)有機酸的分子量為 M；分配平衡時，水中的有機酸還剩 m克 根據(jù) Nernst分配定律 用同樣體積的乙醚萃取 n次，則有 （ 1） 用 40 cm3乙醚萃取一次 （ 2） 每次用 20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次 在某一溫度下，將碘溶解于 CCl4中。另外有2 g有機物質(zhì)溶于 100 g乙醇中，此溶液的沸點則上升 ℃ 。 求：（ 1）苯的沸點升高系數(shù)；（ 2）苯的摩爾蒸發(fā)焓。已知水的 ，純水在 25℃ 時的蒸氣壓為 。 （ 2） 此溶液的滲透壓。已知水的 。 （ 1） N2O4(100 kPa), NO2(1000 kPa)。 解：所給反應(yīng) = 2 x (2) – (1)，因此 在一個抽空的恒容容器中引入氯和二氧化硫，若它們之間沒有發(fā)生反應(yīng)，則在 K 時的分壓分別為 kPa 和 kPa。 （ 2）摩爾比為 1:5的 PCl5與 Cl2的混合物，在 200℃ ， kPa 下，求 達到化學(xué)平衡時 PCl5的解離度。求等物質(zhì)的量的一氧化碳和水蒸氣的混合物在 994 K 下，通過適當(dāng)催化劑進行反應(yīng)，其平衡轉(zhuǎn)化率為多少？ 解：兩