【正文】 一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水。300 K 時水的飽和蒸氣壓為 kPa。求途徑 b 的 及 。求整個過程的 。今利用加熱器件使器內(nèi)的空氣由 0 ?C 加熱至 20 ?C，問需供給容器內(nèi)的空氣多少熱量。這是因為，從 小孔中排出去的空氣要對環(huán)境作功。已知：Ar(g)和 Cu(s)的摩爾定壓熱容 分別為 及 ，且假設(shè)均不隨溫度而變。CO(g)和 H2(g)的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系查本書附錄，水 的比定壓熱容 。 解：過程圖示如下 分析：因為是絕熱過程，過程熱力學(xué)能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間以功的形勢所交換的能量。求末態(tài)的溫度 T 及過程的 。 解：過程圖示如下 顯然，在過程中 A 為恒壓，而 B 為恒容，因此 同上題，先求功 同樣，由于汽缸絕熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律 5 mol 雙原子氣體從始態(tài) 300 K，200 kPa，先恒溫可逆膨脹到壓力為 50 kPa，在絕熱可逆壓縮到末態(tài)壓力 200 kPa。 證明：根據(jù)理想氣體絕熱方程， 得 ，因此 。兩氣體均為 0 ?C，100 kPa。 （2）氣體 B 得到的功 。始態(tài)溫度 ，壓力 。求在在 100 ?C， kPa 下使 1 kg 水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時的 。g1. 水的平均定壓熱容 。計算時不考慮容器的熱容。g1. 水和冰的平均定壓熱容 分別為 及 。求： （1）末態(tài)的溫度。C 時放熱 kg 20 176。C。求生產(chǎn) 1 kg 水蒸氣所需要的熱量。插入平衡相變點 ，并將蒸汽看作理想氣體，則過程的焓變?yōu)? （注：壓力對凝聚相焓變的影響可忽略，而理想氣體的焓變與壓力無關(guān)） 查表知 因此， 100 kPa 下，冰（H 2O, s）的熔點為 0 ?C。 解：過程圖示如下 平衡相變點 ，因此 25 ?C 下，密閉恒容的容器中有 10 g 固體奈 C10H8(s)在過量的 O2(g)中完全燃燒成CO2(g)和 H2O(l)。 （3） 應(yīng)用附錄中有關(guān)物資在 25 ?C 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計算下列反應(yīng)在 25 ?C 時的 及 。 解：顯然要求出甲酸甲脂（HCOOCH 3, l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓 對于化學(xué)反應(yīng) 應(yīng)用附錄中 4 種物資在 25 ?C 時的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)及摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系式：（1） 將 表示成溫度的函數(shù)關(guān)系式（2） 求該反應(yīng)在 1000 ?C 時的 。各物資的平均摩爾定壓熱容 分別為： ；； ； ； 。解：卡諾熱機(jī)的效率為 根據(jù)定義 高溫?zé)嵩礈囟?，低溫?zé)嵩?。（1） 可逆熱機(jī)效率 。 已知水的比定壓熱容 。（3） 系統(tǒng)先與 40 ?C，70 ?C 的熱源接觸至熱平衡，再與 100 ?C 的熱源接觸。（1） 恒溫可逆膨脹；（2） 先恒容冷卻至使壓力降至 100 kPa，再恒壓加熱至 ；（3） 先絕熱可逆膨脹到使壓力降至 100 kPa，再恒壓加熱至 。 解：過程圖示如下 混合理想氣體的絕熱可逆狀態(tài)方程推導(dǎo)如下 容易得到 單原子氣體 A 與雙原子氣體 B 的理想氣體混合物共 8 mol，組成為 ，始態(tài)。已知水的比定壓熱容 。 解：過程圖示如下 系統(tǒng)的末態(tài)溫度 T 可求解如下 系統(tǒng)的熵變 注：對理想氣體，一種組分的存在不影響另外組分。今將容器中的絕熱隔板撤去，使系統(tǒng)達(dá)到平衡態(tài)。在一絕熱容器中有 1 kg，25 ?C 的水，現(xiàn)向容器中加入 kg，0 ?C的病，這是系統(tǒng)的始態(tài)。液態(tài)水和固態(tài)苯的摩爾定壓熱容分別為及 。 解：粗略估算表明，5 mol C 6H6(l) 完全凝固將使 8 mol H2O(s)完全熔化，因 此，過程圖示如下 總的過程為恒壓絕熱過程， ，因此 將裝有 mol 乙醚(C 2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容積為 10 dm3的恒容密閉的真空容器中，并在 ?C 的恒溫槽中恒溫。求（1） 乙醚蒸氣的壓力；（2） 過程的 。求過程的 。先求 80 ?C 和 100 ?C 時水的摩爾蒸發(fā)熱 . O2(g)的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為 已知 25 ?C 下 O2(g)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵 。求 25 ?C 時水 蒸氣的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯函數(shù)。求過程的 。在置于 100 ?C 恒溫槽中的容積為 100 dm3的密閉容器中，有壓力120 kPa 的過飽和蒸氣。 解：凝結(jié)蒸氣的物質(zhì)量為 熱力學(xué)各量計算如下 已知在 kPa 下，水的沸點為 100 ?C，其比蒸發(fā)焓。解：設(shè)計可逆途徑如下 . 已知在 100 kPa 下水的凝固點為 0 ?C，在5 ? C，過冷水的比凝固焓 ，過冷水和冰的飽和蒸氣壓分別為 ， 。今有5 ? C 的 1 kg 水在 100 kPa 下凝固成同樣溫度下的冰，求過程的 。 解：設(shè)置一下途徑 設(shè)液態(tài)水的摩爾體積與氣態(tài)水的摩爾體積可忽略不計，且氣態(tài)水可看作理想 氣體，則， 對于克勞修斯克拉佩龍方程 化學(xué)反應(yīng)如下： （1） 利用附錄中各物質(zhì)的 數(shù)據(jù)，求上述反應(yīng)在 25 ?C 時的 ；（2） 利用附錄中各物質(zhì)的 數(shù)據(jù)，計算上述反應(yīng)在 25 ?C 時的 ；（3） 25 ?C，若始態(tài) CH4(g)和 H2(g)的分壓均為 150 kPa，末態(tài) CO(g)和 H2(g)的分壓均為50 kPa，求反應(yīng)的 。求： （1）壓力為 10MPa 下汞的熔點； （2）若要汞的熔點為35 ?C，壓力需增大之多少。 （2）在此溫度范圍內(nèi)水的摩爾蒸發(fā)焓。 解：根據(jù) ClausiusClapeyron 方程 設(shè)它們具有相同蒸氣壓時的溫度為 T，則 略。 解：根據(jù)各組成表示的定義 D果糖 溶于水（A）中形成的某溶液，質(zhì)量分?jǐn)?shù) ，此溶液在 20 ?C時的密度 。（2） 時水和醋酸的偏摩爾體積。 解：質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系為 求得甲醇的摩爾分?jǐn)?shù)為 根據(jù) Raoult 定律 80 ?C 是純苯的蒸氣壓為 100 kPa，純甲苯的蒸氣壓為 kPa?，F(xiàn)將 1 dm 3被 kPa 空氣所飽和了的水溶液加熱至沸騰，趕出所溶解的O2和 N2，并干燥之，求此干燥氣體在 kPa，18 ?C 下的體積及其組成。 根據(jù) Henry 定律， 1 dm3被 kPa 空氣所飽和了的水溶液中 O2和 N2的質(zhì)量摩爾濃度分 別為 20 ?C 下 HCl 溶于苯中達(dá)平衡，氣相中 HCl 的分壓為 kPa 時，溶液中 HCl 的摩爾分?jǐn)?shù)為 。假設(shè)可以認(rèn)為溶液的水蒸氣壓等于純水的蒸氣壓，即 40 ?C 時的 kPa。 證明：設(shè)溶質(zhì)和溶劑分別用 B，A 表示。已知在溫度 t 時純 A 的飽和蒸氣壓 ，純 B 的飽和蒸氣壓 。因此在溫度 t 混合物在 100 kPa，溫度 t 下開始沸騰，要求 25 ?C 下，由各為 mol 的 A 和 B 混合形成理想液態(tài)混合物，試求混合過程的。所需 25?C 的熱力學(xué)數(shù)據(jù)如表所示。 解：理想液態(tài)混合物中組分 B 的化學(xué)勢為 因此， 新混合物的組成為 所以： 液體 B 和液體 C 可形成理想液態(tài)混合物。解：（1）由于是向無限大量的溶液中加入有限量的純 B，可以認(rèn)為溶液的組 成不變，因此 （3） 設(shè)原混合液中 B 和 C 的物質(zhì)兩分別為 ，加入 5 mol 純 C 后組 成為 對組分 C 同樣推導(dǎo)，得到 注： 在 25 ?C 向 1 kg 溶劑 A(H2O)和 mol 溶質(zhì) B 形成的稀溶液中又加入 1 kg 的純?nèi)軇?，若溶液可視為理想稀溶液，求過程的? G。（2）若 25 ?C 在水中的濃度是 mmol?dm3，求碘在 中的濃度。（1） 若用 40 cm3乙醚一次萃?。ㄋ靡颐岩咽孪缺凰柡?，因此萃取時不會有水溶于乙醚），求水中還剩下多少有機(jī)酸？（2） 將 40 cm3乙醚分為兩份，每次用 20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次，問水中還剩下多少有機(jī)酸?解：設(shè)有機(jī)酸的分子量為 M；分配平衡時，水中的有機(jī)酸還剩 m 克 根據(jù) Nernst 分配定律 用同樣體積的乙醚萃取 n 次，則有 （1） 用 40 cm3乙醚萃取一次 （2） 每次用 20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次 25 g 的 CCl4中溶有 g 某溶質(zhì)，與此溶液成平衡的 CCl4的蒸氣分壓為 kPa，而在同一溫度時純 CCl4的飽和蒸氣壓為 kPa。 10 g 葡萄糖（C 6H12O6）溶于 400 g 乙醇中，溶液的沸點較純乙醇的上升 ?C。已知純苯的沸點為 ?C。（1）某一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為 210，溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 5 %的溶液，求凝固點降低多少？（2）另一溶質(zhì)相對分子質(zhì)量為 9000，溶于樟腦形成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 5 %的溶液，求凝固點降低多少？ 解：容易導(dǎo)出質(zhì)量分?jǐn)?shù)和質(zhì)量摩爾濃度間的關(guān)系