上海市浦東新區(qū)高三三模綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷含答案-wenkub
2023-01-22 19:56:22 本頁面
【正文】 ?? PASVV E A DE A DPP A DE????????（ 12 分） 19.（理） （本題滿分 12 分） 如圖， ?PA 平面 ABCD ，四邊形ABCD 為矩形， 1?? ABPA ， 2?AD ，點(diǎn) F 是 PB 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 在邊 BC 上移動(dòng) . （ 1）求三棱錐 PADE? 的體積； （ 2）證明：無論點(diǎn) E 在邊 BC 的何處，都有 PEAF? . （ 1）∵ ?PA 平面 ABCD ，且四邊形 ABCD 為矩形 . ∴ 121Δ ??? ABADS EAD，?????? ??（ 3 分） ∴ 3131 ?????? PASVV E A DE A DPP A DE????????（ 6 分） （ 2）∵ ?PA 平面 ABCD ，∴ ABPA? ，又∵ 1?? ABPA ，且點(diǎn) F 是 PB 的中點(diǎn)， ∴ PBAF? ????????（ 8 分） 又 BCPA? ， ABBC? ， AABPA ?? ，∴ ?BC 平面 PAB ， 又 ?AF 平面 PAB ，∴ AFBC? ????????（ 10 分） 由????? ????BBCPBBCAFPBAF??AF 平面 PBC ，又∵ ?PE 平面 PBC ∴無論點(diǎn) E 在邊 BC 的何處，都有 PEAF? 成立 .????????（ 12 分） 注： (建立空間直角坐標(biāo)系做，參照上面答案相應(yīng)給分 ) （本題滿分 14分） 如圖，上海迪士尼樂園將一三角形地塊 ABC 的一角 APQ 開辟為游客體驗(yàn) 活動(dòng)區(qū)。浦東新區(qū) 2022年 高三綜合練習(xí) 數(shù)學(xué)卷 答案及評分參考細(xì)則 （文理合卷） 一、填空題（本大題共有 14題，滿分 56分）只要求直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對得 4分，否則一律得零分 . 214yx?? 的準(zhǔn)線方程是： _______ 1y? 2lim 1 2 3 nnC n?? ?? ? ? ? 1 2a?r ， 3b?r ，且 ar 、 br 的夾角為 3? ，則 32ab?rr= ，點(diǎn) ( 21)A?， 對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 z ，則 | 1|z? = 2 ． x 方程 sin 1 01 4 cosx x ?的解為 ____ ? ?1,2 1 2kkx k Z??? ? ? ? 6. 設(shè) ? ? ? ?2| 2 3 0 , | 1 0 , ,A x x x B x a x B A? ? ? ? ? ? ? ?則實(shí)數(shù) a 的取值集合為_______ 10, 1,3??????? d 的等差數(shù)列 ??na 的 前 n 項(xiàng)和為 nS ，若 53 3SS? ，則 53aa? ______。 已知 0120A?? ， AB 、 AC 的長度均大于 200 米。 所以 當(dāng) 100xy?? 米時(shí)， m ax( ) 25 00 3APQS ? ? 平方米 ?????? 6 分 (2) 因?yàn)? 2 2 2 0 2 22 c os 120PQ x y x y x y x y? ? ? ? ? ? ?????????? 8 分 22( 200 ) ( 200 )x x x x? ? ? ? ?2 20 0 40 00 0xx? ? ? 2( 100 ) 300 00x? ? ? ????????????????? 10 分 所以 當(dāng) 100x? 米，線段 min 100 3PQ ? 米 ，此時(shí)， 100y? 米。 ?????????? 8 分 A D O x y 當(dāng) 0a? 時(shí)，函數(shù) ()fx在區(qū)間 ? ?1,2 上單調(diào)遞增，所以 ? ? ? ?m in 11 2af x f? ? ?。 橢圓 H 上異于 A 、 B的任意 一點(diǎn) ),( 00 yxC ，求證： ABC? 的垂心 M 在 橢圓 E 上 . （ 1）解：顯然 橢圓 E 的方程為 12 22 ??yx ， 由 橢圓 E 與 F 相似易得： 當(dāng) 2?s 時(shí) 4212 ??? ss ； ???????????? 2分 當(dāng) 20 ??s 時(shí) 1122 ??? ss ， ?????????? 4分 所以 4?s 或 1 ???????????????? 4分 （ 2）解：易得 )1,0(),0,2( DA ? 所以 1l 、 2l 的方程分別為 )2(1 ?? xky 、 12 ?? xky 依題意聯(lián)立：??????????2212)2(yxxky 02424)21( 2121221 ?????? ?kxkxk 又 直線 1l 與 橢圓 G 相切則 01?? （又 10 ??? ）即???? 121|| 1k???? 6分 依題意再聯(lián)立：????? ?? ?? ?22221yxxky 0224)21(2222 ?????? ?xkxk 又 直線 2l 與 橢圓 G 相切則 02?? （又 10 ??? ）即???? 121|| 2k??? 8分
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