【正文】 E? 的體積 . 解（ 1）證明：連結(jié) AC 、 EF ∵點(diǎn) E 、 F 分別是邊 BC 、 PB 的中點(diǎn) ∴ PC//EF ????????（ 4 分） 又 ?EF 平面 PAC , ?PC 平面 PAC ??????（ 5 分） ∴當(dāng)點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)時(shí)， EF //平面 PAC ????（ 6 分） （ 2）∵ ?PA 平面 ABCD ，且四邊形 ABCD 為矩形 . ∴ 121Δ ??? ABADS EAD，????????（ 9 分） ∴ 3131 ?????? PASVV E A DE A DPP A DE????????（ 12 分） 19.（理） （本題滿分 12 分） 如圖， ?PA 平面 ABCD ，四邊形ABCD 為矩形， 1?? ABPA ， 2?AD ，點(diǎn) F 是 PB 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 在邊 BC 上移動(dòng) . （ 1）求三棱錐 PADE? 的體積； （ 2）證明：無(wú)論點(diǎn) E 在邊 BC 的何處，都有 PEAF? . （ 1）∵ ?PA 平面 ABCD ，且四邊形 ABCD 為矩形 . ∴ 121Δ ??? ABADS EAD，?????? ??（ 3 分） ∴ 3131 ?????? PASVV E A DE A DPP A DE????????（ 6 分） （ 2）∵ ?PA 平面 ABCD ，∴ ABPA? ，又∵ 1?? ABPA ，且點(diǎn) F 是 PB 的中點(diǎn)， ∴ PBAF? ????????（ 8 分） 又 BCPA? ， ABBC? ， AABPA ?? ，∴ ?BC 平面 PAB ， 又 ?AF 平面 PAB ，∴ AFBC? ????????（ 10 分） 由????? ????BBCPBBCAFPBAF??AF 平面 PBC ，又∵ ?PE 平面 PBC ∴無(wú)論點(diǎn) E 在邊 BC 的何處，都有 PEAF? 成立 .????????（ 12 分） 注： (建立空間直角坐標(biāo)系做，參照上面答案相應(yīng)給分 ) （本題滿分 14分） 如圖，上海迪士尼樂(lè)園將一三角形地塊 ABC 的一角 APQ 開(kāi)辟為游客體驗(yàn) 活動(dòng)區(qū)。 已知橢 圓 12: 22 ?? yxE ，其 左頂點(diǎn)為 A 、右頂點(diǎn)為 B 。 （同文科）當(dāng) 34p? 時(shí)，可得211222a p a? ? ? ? ③ 由1 1nnna p a a? ? ? ?和1 11 , ( 2 )nn na p a na? ?? ? ? ?， 兩式相減得11 11( ) ( )n n n n nna a a a p aa?? ?? ? ? ? ???????? 16 分 因?yàn)? 11 2nn na p a pa? ?? ? ? ?成立，則有 1 4nna a p??? 當(dāng) 12p? 時(shí)，1 14nna a p p?? ? ?，即11nnp aa?? ④ ?? ???? 17 分 由 ③ ④ 可知，當(dāng) 1nnaa?? 時(shí)，恒有 1nnaa? ? 對(duì)于任意的自然數(shù) n ， 1nnaa? ? 恒成立。 （ 1）設(shè) 橢圓 E 與橢圓 12: 22 ?? ysxF 是“相似橢圓” ，求常數(shù) s 的值； （ 2） 設(shè)橢圓 :G ??? 222 yx （ 10 ??? ）， 過(guò) A 作斜率為 1k 的直線 1l 與 橢圓 G 僅有一個(gè)公共點(diǎn) ， 過(guò) 橢圓 E 的 上頂點(diǎn)為 D 作斜率為 2k 的直線 2l 與 橢圓 G 僅有一個(gè)公共點(diǎn) ，當(dāng) ?為何值時(shí) |||| 21 kk ? 取得最小 值，并求其最小值； （ 3）已知 橢圓 E 與橢圓 12: 22 ?? tyxH （ 2?t ） 是相似橢圓。浦東新區(qū) 2022年 高三綜合練習(xí) 數(shù)學(xué)卷 答案及評(píng)分參考細(xì)則 （文理合卷） 一、填空題（本大題共有 14題，滿分 56分）只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得 4分，否則一律得零分 . 214yx?? 的準(zhǔn)線方程是： _______ 1y? 2lim 1 2 3 nnC n?? ?? ? ? ? 1 2a?r ， 3b?r ，且 ar 、 br 的夾角為 3? ，則 32ab?rr= ，點(diǎn) ( 21)A?， 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 z ，則 | 1|z? = 2 ． x 方程 sin 1 01 4 cosx x ?的解為 ____ ? ?1,2 1 2kkx k Z??? ? ? ? 6. 設(shè) ? ? ? ?2| 2 3 0 , | 1 0 , ,A x x x B x a x B A? ? ? ? ? ? ? ?則實(shí)數(shù) a 的取值集合為_(kāi)______ 10, 1,3??????? d 的等差數(shù)列 ??na 的 前 n 項(xiàng)和為 nS ，若 53 3SS? ，則 53aa? ______。 橢圓 H 上異于 A 、 B的任意 一點(diǎn) ),( 00 yxC ，求證： ABC? 的垂心 M 在 橢圓 E 上 . （ 1）解：顯然 橢圓 E 的方程為 12 22 ??yx ， 由 橢圓 E 與 F 相似易得： 當(dāng)