上海市浦東新區(qū)高三三模綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷含答案-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 1 4 cosx x ?的解為 ____ ? ?1,2 1 2kkx k Z??? ? ? ? 6. 設(shè) ? ? ? ?2| 2 3 0 , | 1 0 , ,A x x x B x a x B A? ? ? ? ? ? ? ?則實(shí)數(shù) a 的取值集合為_(kāi)______ 10, 1,3??????? d 的等差數(shù)列 ??na 的 前 n 項(xiàng)和為 nS ，若 53 3SS? ，則 53aa? ______。 解：（ 1） 因?yàn)? AP x? , AQ y? 且 200xy?? ?????????????? 2 分 所以 021 3 3s in 1 2 0 ( ) 2 5 0 0 32 4 4 2APQ xyS x y x y? ?? ? ? ? ???????? 4 分 當(dāng)且僅當(dāng) 100xy?? 時(shí)，等號(hào)成立。 （ 1）設(shè) 橢圓 E 與橢圓 12: 22 ?? ysxF 是“相似橢圓” ，求常數(shù) s 的值； （ 2） 設(shè)橢圓 :G ??? 222 yx （ 10 ??? ）， 過(guò) A 作斜率為 1k 的直線 1l 與 橢圓 G 僅有一個(gè)公共點(diǎn) ， 過(guò) 橢圓 E 的 上頂點(diǎn)為 D 作斜率為 2k 的直線 2l 與 橢圓 G 僅有一個(gè)公共點(diǎn) ，當(dāng) ?為何值時(shí) |||| 21 kk ? 取得最小 值，并求其最小值； （ 3）已知 橢圓 E 與橢圓 12: 22 ?? tyxH （ 2?t ） 是相似橢圓。 ????????????????????????????? 10 分 （ 3）解：顯然 橢圓 E ： 12 22 ??yx ， 橢圓 142: 22 ?? yxH 。 （同文科）當(dāng) 34p? 時(shí)，可得211222a p a? ? ? ? ③ 由1 1nnna p a a? ? ? ?和1 11 , ( 2 )nn na p a na? ?? ? ? ?， 兩式相減得11 11( ) ( )n n n n nna a a a p aa?? ?? ? ? ? ???????? 16 分 因?yàn)? 11 2nn na p a pa? ?? ? ? ?成立，則有 1 4nna a p??? 當(dāng) 12p? 時(shí)，1 14nna a p p?? ? ?，即11nnp aa?? ④ ?? ???? 17 分 由 ③ ④ 可知，當(dāng) 1nnaa?? 時(shí)，恒有 1nnaa? ? 對(duì)于任意的自然數(shù) n ， 1nnaa? ? 恒成立。 解：（ 1）2 2 224 1 1 4 5 8()2 0 2 2 5a a aa? ? ? ? ?或???????????? 2 分 當(dāng)2 5=2a時(shí)，解得 1=1 4a 或 當(dāng)2 8=5a時(shí)，無(wú)解 所以， 1=1 4a 或 ??????????????????????? 4 分 （ 2） 若 0, 0pq??，1n nqa a? ?。 已知橢 圓 12: 22 ?? yxE ，其 左頂點(diǎn)為 A 、右頂點(diǎn)為 B 。 原問(wèn)題等價(jià)于 ? ? ? ?min minf x g x? 在區(qū)間 ? ?1,2 上 恒成立。給出以下命題： （ 1） 1 3, 2aq??，則 ??na 是 “封閉等比數(shù)列”； （ 2）1 1,22aq??，則 ??na 是 “封閉等比數(shù)列”； （ 3）若 ??na ， ??nb 都是 “封閉等比數(shù)列”，則 ? ? ? ?,n n n na b a b??也都是“封閉等比數(shù)列”； （ 4）不存在 ??na ，使 ??na 和 ??2na都是 “封閉等比數(shù)列”； 以上正確的命題的個(gè)數(shù)是（ B ） B. 1 解答：（ 1） 132nna ??? ，顯然 ? ?12 3 6 18 na a a? ? ? ? ?，命題（ 1）錯(cuò)誤 （ 2） 121 222 nnna ??? ? ?， ? ?222 2 4 *22 2 2 2 , 2mnm n m nm n m na a a m n N? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? 命題（ 2）正確 （ 3）若 12 , 2nnnnab???都為 “封閉等比數(shù)列”，則 132nnnab ?? ? ? 不是 “封閉等比數(shù)列”，命題 （ 3）錯(cuò)誤 （ 4） 若 2nna? 為 “封閉等比數(shù)列”，則 2 4nna ? 為 “封閉等比數(shù)列”，命題 （ 4）錯(cuò)誤 三、解答題（本大題共有 5題，滿分 74分）解答下列各題必須寫(xiě)出必要的步驟． 19.(文 )（本題滿分 12 分） 如圖， ?PA 平面 ABCD ，四邊形 ABCD 為矩形， 1?? ABPA ，2?AD ，點(diǎn) F 是 PB 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 在邊 BC 上移動(dòng) . （ 1）當(dāng)點(diǎn) E 為 BC 的中點(diǎn)時(shí)，證明 EF //平面 PAC ； （ 2）求三棱錐 PADE? 的體積 . 解（ 1）證明：連結(jié) AC 、 EF ∵點(diǎn) E 、 F 分
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