上海市浦東新區(qū)高三三模綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷含答案(更新版)
【正文】 ??yx ， 由 橢圓 E 與 F 相似易得： 當(dāng) 2?s 時 4212 ??? ss ； ?????????? 2分 當(dāng) 20 ??s 時 1122 ??? ss ， ??? ?????? 4分 所以 4?s 或 1 ???????????????? 4分 （ 2）證明：易得 )1,0(),0,2( DA ? 所以 1l 、 2l 的方程分別為 )2(1 ?? xky 、 12 ?? xky 依題意聯(lián)立：??????????2212)2(yxxky 02424)21( 2121221 ?????? ?kxkxk 又 直線 1l 與 橢圓 G 相切則 01?? （又 10 ??? ）即???? 121|| 1k?????? 6分 依題意再聯(lián)立：????? ?? ?? ?22221yxxky 0224)21(2222 ?????? ?xkxk 又 直線 2l 與 橢圓 G 相切則 02?? （又 10 ??? ）即???? 121|| 2k ???? 8分 故 21||21 ?kk。 已知橢圓 12: 22 ?? yxE ，其 左頂點為 A 、右頂點為 B 。 （ 1）當(dāng) ,xy為何值時？ 游客體驗活動區(qū) APQ 的面積最大，并求最大面積； （ 2） 當(dāng) ,xy為何值時？線段PQ 最小 ，并求最小值。 答案： 179 8. 某校要從 2 名男生和 4 名女生中選出 4 人，擔(dān)任在迪斯尼舉行的 某項活動的志愿者工作，則在選出的志愿者中，男、女都有的概率為＿ 1415 ＿ (結(jié)果用數(shù)值表示 ). 9.（文）已知5 4 262 +5 13 0NNxyxyxy???? ???? ??? ??，則目標(biāo)函數(shù) 20 10z x y??的最大值為 100 . 9.（理）圓心是 ( ,0)Ca 、半徑是 a 的 圓的極坐標(biāo)方程為__________. ?? cos2a? B 作截面111 DBCA 后 形 成 的 . 已知 1?AB ，DDCCAA 111 21?? BD1 與底面 ABCD 所成的角為 3π ，則這個多面體的體積為 26 . 11． 直線 1??kxy 與拋物線 xy 22 ? 至多有一個公共點，則 k 的取值范圍 __ 1{0} [ , )2 ??U 21 ( 1 ) [ 0 , 2 )()( 2 ) [ 2 , )xxfx f x x?? ? ? ?? ?? ? ? ???，若對于正數(shù) *()nk n N? ，關(guān)于 x 的函數(shù)( ) ( ) ng x f x k x??的零點個數(shù)恰好為 21n? 個，則2 2 2 21 3l im ( )nn k k k k? ? ?? ? ? ? ?________。 ?? 12 分 答： （ 1）當(dāng) 100AP AQ??米時， 游客體驗活動區(qū) APQ 的面積最大為 2500 3 平方米； （ 2）當(dāng) 100AP AQ??米時， 線段 PQ 最小為 100 3 ?????????? 14 分 21. （本題滿分 14 分，第 1 小題 6 分，第 2 小題 8 分） 已知函數(shù) 12)( 2 ??? aaxxf ， xaxxg ??)( (1) ? ? ? ?0 1,2f x x??在 上恒成立，求 a 的取值范圍 . (2)當(dāng) 0?a 時，對任意的 ? ?1 1,2x? ，存在 ? ?2 1,2x ? ，使得 ? ? ? ?12f x g x? 恒成立，求 a 的取值范圍 . 解：（ 1） ? ? 22110 122af x ax ax?? ? ? ? ? ??在 ? ?1,2x? 上恒成立， 所以 27a?? 。 ???????? 11 分 由橢圓 H 上的任意一點 ),( 00 yxC 于是 142 2020 ?? yx ① ?? ???? 12 分 設(shè) ABC? 的垂心 M 的坐標(biāo)為 ),( MM yx 由 ABCM? 得 0xxM? ????????????????????????? 13 分 又 122 0 0 ??????? x yx yBCAM M M ????????????????? 14 分 將 0xxM? 代入 122 0 0 ????? x yx yM M得 Myyx 020 2 ?? ② 由 ① ② 得 Myy 20 ? ???????????????? ?????? 15 分 又 Mxx ?0 代入（ 1）得 12 22 ??MM yx即 ABC? 的垂心 M 在 橢圓 E 上 。 （ 1）若 1,22pq??，且3 4120a?，求 1a 的值； （ 2） 若 1 5a? ， 0pq?? ，求數(shù)列 {}na 的前 n 項和 nS ； （ 3） （理） 若 1 2a? ， 1q? ，且 {}na 是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù) p 的取值范圍。 ????????? 18 分
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