【正文】 i2 ? =i2Y , i3 ? =i3Y , u12? =u12Y , u23? =u23Y , u31? =u31Y 2. ?— Y 變換的等效條件 等效條件： 11 根據(jù)等效條件，得 Y型 ??型的變換條件： 213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR?????????321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG?????????或 12 類似可得到由 ?型 ? Y型的變換條件： 122331233133112231223223311231121GGGGGGGGGGGGGGGGGG?????????312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR?????????或 簡記方法： ?? ? RR ?? 相鄰電阻乘積 或 YYΔGG ??相鄰電導(dǎo)乘積?變 Y Y變 ? 13 特例：若三個(gè)電阻相等 (對稱 )，則有 R?? = 3RY 注意 (1) 等效對外部 (端鈕以外 )有效，對內(nèi)不成立。 i i 4 B + u i C + u i 等效 對 A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足 B A C A 明確 （ 1）電路等效變換的條件 （ 2）電路等效變換的對象 （ 3）電路等效變換的目的 兩電路具有相同的 VCR 未變化的外電路 A中的電壓、電流和功率 化簡電路，方便計(jì)算 5 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián) 1. 電阻串聯(lián) ( Series Connection of Resistors ) 串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。1 第 2章 電路的基本分析方法 2. 電阻的電路的一般分析方法 4. 受控源電路的分析； 3. 疊加、替代、等效電源 定理 。 電壓與電阻成正比，因此串連電阻電路可作分壓電路 2. 電阻并聯(lián) (Parallel Connection) 等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和 6 3. 電阻的串并聯(lián) 例 電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。 (2) 等效電路與外部電路無關(guān)。 + _ uS2 + _ + _ uS1 186。 uS2 21 sss uuu ??15 + _ uS + _ i u R uS2 + _ + _ uS1 + _ i u R1 R2 ? 電壓源與支路的串、并聯(lián)等效 RiuiRRuuiRuiRuu SSSss ?????????? )()( 21212211uS + _ I 任意 元件 u + _ R uS + _ I u + _ 對外等效！ 16 2. 理想電流源的串聯(lián)并聯(lián) 相同的理想電流源才能串聯(lián) , 每個(gè)電流源的端電壓不能確定 ? 串聯(lián) ? 并聯(lián) iS 186。 iS 等效電路 注意參考方向 i iS2 iS1 21 sss iii ??17 ? 電流源與支路的串、并聯(lián)等效 iS1 iS2 186。 iS 186。 R 對外等效！ 18 3. 電壓源和電流源的等效變換 實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。 ? 電壓源短路時(shí)，電阻中 Ri有電流； ? 開路的電壓源中無電流流過 Ri； iS (3) 理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。 復(fù)雜電路的一般分析法就是根據(jù) KCL、 KVL及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。 ? 方法的基礎(chǔ) (2) 系統(tǒng)性：計(jì)算方法有規(guī)律可循。 ? 樹 (Tree) T是連通圖的一個(gè)子圖滿足下列條件： (1)連通 (2)包含所有節(jié)點(diǎn) (3)不含閉合路徑 27 樹支：構(gòu)成樹的支路 連支：屬于 G而不屬于 T的支路 2）樹支的數(shù)目是一定的： 連支數(shù)： 不是樹 1?? nb t )( 1????? nbbbb tl樹 特點(diǎn) 1）對應(yīng)一個(gè)圖有很多的樹 28 ? 回路 (Loop) L是連通圖的一個(gè)子圖，構(gòu)成一條閉合路徑，并滿足： (1)連通 (2)每個(gè)節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián) 2條支路 1 2 3 4 5 6 7 8 2 5 3 1 2 4 5 7 8 不是回路 回路 2）基本回路的數(shù)目是一定的，為連支數(shù) )( 1???? nbbl l特點(diǎn) 1）對應(yīng)一個(gè)圖有很多的回路 3）對于平面電路，網(wǎng)孔數(shù)為基本回路數(shù) 29 基本回路 (單連支回路 ) 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 1 2 3 6 支路數(shù)＝樹枝數(shù)＋連支數(shù) ＝結(jié)點(diǎn)數(shù)－ 1＋基本回路數(shù) 結(jié)論 1??? lnb結(jié)點(diǎn)、支路和基本回路關(guān)系 基本回路具有獨(dú)占的一條連枝 30 例 8 7 6 5 4 3 2 1 圖示為電路的圖，畫出三種可能的樹及其對應(yīng)的基本回路。 (2) 獨(dú)立源在電路中起 “ 激勵(lì) ” 作用 ， 在電路中產(chǎn)生電壓 、 電流 ， 而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控關(guān)系 ， 在電路中不能作為 “ 激勵(lì) ” 。 以各支路電流為未知量列寫電路方 程分析電路的方法。 41 例 1. 節(jié)點(diǎn) a： –I1–I2+I3=0 (1) n–1=1個(gè) KCL方程： 列寫支路電流方程 .(電路中含有理想電流源） 解 1. (2) b–( n–1)=2個(gè) KVL方程： 11I2+7I3= U 7I1–11I2=70U a 1 2 70V 6A 7? b + – I1 I3 I2 7? 11? 增補(bǔ)方程： I2=6A + U _ 1 解 2. 70V 6A 7? b + – I1 I3 I2 7? 11? a 由于 I2已知，故只列寫兩個(gè)方程 節(jié)點(diǎn) a： –I1+I3=6 避開電流源支路取回路： 7I1＋ 7I3=70 42 例 2. 節(jié)點(diǎn) a： –I1–I2+I3=0 列寫支路電流方程 .(電路中含有受控源） 解 11I2+7I3= 5U 7I1–11I2=705U 增補(bǔ)方程： U=7I3 a 1 2 70V 7? b + – I1 I3 I2 7? 11? + 5U _ + U _ 有受控源的電路，方程列寫分兩步： (1) 先將受控源看作獨(dú)立源列方程； (2) 將控制量用未知量表示 ， 并代入 (1)中所列的方程 ， 消去中間變量 。 以基本回路中的回路電流為未知量 列寫電路方程分析電路的方法。 回路 1： R1 il1+R2(il1 il2)uS1+uS2=0 回路 2： R2(il2 il1)+ R3 il2 uS2=0 整理得： (R1+ R2) il1R2il2=uS1uS2 R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2 )( 1?? nbi1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 il1 il2 2. 方程的列寫 45 R11=R1+R2 回路 1的自電阻。 自電阻總為正 。 ul2= uS2 回路 2中所有電壓源電壓的代數(shù)和。 表明 32 iii ??RS R5 R4 R3 R1 R2 US + _ i 48 RS R5 R4 R3 R1 R2 US + _ i 解 2 只讓一個(gè)回路電流經(jīng)過 R5支路 SS UiRRiRiRRR ?????? 34121141 )()(0321252111 ??????? iRRiRRRiR )()(034321221141 ????????? iRRRRiRRiRR )()()(i1 i3 i2 2ii ?特點(diǎn) （ 1）減少計(jì)算量 （ 2）互有電阻的識別難度加大，易遺漏互有電阻 49 回路（網(wǎng)孔）法的一般步驟： (1) 選定 l=b(n1)個(gè)獨(dú)立回路（網(wǎng)孔），并確定其繞行方向； (2) 對 l 個(gè)獨(dú)立回路 ， 以回路電流為未知量 ， 列寫其 KVL方程； (3) 求解上述方程，得到 l 個(gè)回路電流； (5) 其它分析。 186。 53 例 RS R4 R3 R1 R2 US + _ 5U _ + _ + U i1 i3 i2 SS UiRiRiRRR ????? 3421141 )(UiRRiR 522111 ???? )(UiRRiR 534314 ????? )(受控電壓源看作獨(dú)立電壓源列方程 33 iRU ?增補(bǔ)方程： 54 例 列回路電流方程 解 1 選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路 1 4 3 2 _ + _ + U2 U3 233131 UiRiRR ???? )(3222 UUiR ??035354313??????iRiRRRiR